Auslegung Flashcards
(15 cards)
Ermittlung der erforderlichen Stufenanzahl: relevante Parametern & 3 Möglichkeiten
- Geforderte Gesamtleistung ist bekannt: Δh_ges = y_ges + q_ges + j_ges
- relevante Parametern: Gesamtdruckverhältnis (für Verdichtern) & Gesamt-Enthalpieumsetzung (für Turbine)
3 prinzipielle Möglichkeiten:
- Erfahrung / Empirie
- Vorgabe einer konstanten Enthalpieänderung pro Stufe
- Vorgabe eines konstanten Druckverhältnisses pro Stufe
Empirische Bestimmung der Stufenanzahl
- im “Schnecken-Diagramm”: Druckverhältnis -> Molekulargewicht -> Ansaugtemperatur
- Größere Anzahl von
Stufen nötig bei: hoher Ansaugtemperatur & leichten Fluiden
Isentroper Wirkungsgrad η_st einer Verdichterstufe
- Verhältnis isentropische Arbei zu reale Arbeit
- Einsetzen der Isentropenbeziehung, um nur messbare Größe zu haben: η_st = (π_st )^((κ-1)/κ)-1 / T_tA/T_tE -1
- mit π_st der Stufendruckverhältnis einer Stufe
Beziehung zwischen Enthalpiedifferenz über eine Stufe und Stufendruckverhältnis
Druckverhältnis und Enthalpieumsetzung einer T/M-Stufe hängen voneinander ab über
* Wirkungsgrad
* Stoffgrößen
* Eintrittstemperatur der Stufe
=> 2 grundlegende Ansätze bei gleichmäßiger Aufteilung der Gesamtleistung über ‚z‘ Stufen:
1. Konstante Enthalpieänderung pro Stufe
2. Konstantes Druckverhältnis pro Stufe
Gleichmäßige Aufteilung der geforderten Gesamtenthalpie-Differenz auf die Stufenanzahl ‚z‘:
=> Konstantes Δh_st
- Größe von Δh_st: Firmenerfahrung bzw. Projektziel
- z=(Δh_ges)/(Δh_st )
- Δh_ges = Summe der h_st,i
Vorteil:
Enthalpiedifferenz entspricht der Arbeitsumsetzung (Euler)
- Gleiche Umlenkung in jeder Stufe gefordert
- Aerodynamische Ähnlichkeit der Schaufelprofile
- Geringere Entwicklungskosten
Nachteil:
Bei gleichmäßiger Verteilung der Enthalpiedifferenz auf die Stufen und gleichbleibendem Stufenwirkungsgrad:
Wegen der schrittweise ansteigenden Eintrittstemperatur von Stufe zu Stufe nimmt das Stufendruckverhältnis von vorne nach hinten ab!
=> Mehr Stufen erforderlich zur Erreichung eines geforderten Drucks als mit Annahme eines konstanten Stufendruckverhältnisses
Gleichmäßige Aufteilung des geforderten Gesamt-Druckverhältnisses auf die Stufenanzahl ‚z‘:
=> Konstantes Π_st
- Π_st=√(z&Π_ges)
Vorteil:
Einsparung von Stufen gegenüber Ansatz 1, da Stufendruckverhältnis eben NICHT nach hinten abnimmt
=> Weniger Stufen als bei Ansatz 1 = geringeres Gewicht, Baulänge etc.
Nachteil:
Aerodynamische Ähnlichkeit nicht mehr gegeben
- Individuelle Stufenauslegung erforderlich
- Aerodynamische Belastung (Umlenkung) der hinteren Stufen steigt signifikant
- Strömungsstabilität kann nach hinten deutlich abnehmen
Vergleich der beiden Ansätze: Konstantes Δh_st oder Π_st
- Ansatz 1: Gleichmäßige Aufteilung der geforderten Gesamtenthalpie-Differenz auf die Stufenanzahl ‚z‘ => Konstantes Δh_st:
+ Aerodynamische Ähnlichkeit der einzelnen Stufen = geringere Entwicklungskosten - Stufendruckverhältnis nimmt nach hinten ab
- Ansatz 2: Gleichbleibendes Stufendruckverhältnis Π_st:
+ Weniger Stufen als bei Ansatz 1 = geringeres Gewicht, Baulänge etc. - Individuelle Stufenauslegung erforderlich bei größerer aerodynamischer Belastung der hinteren Stufen
Ausnahmen bei Ansatz 1:
Axialverdichter: Frontstufen
- Niedrige Temperaturen = niedrige Schallgeschwindigkeit
- Begrenzung der maximalen Machzahl an Blattspitzen zur Vermeidung von Stoßverlusten -> Geringerer Enthalpieaufbau in den ersten Stufen
Axialturbine mit Kühlung
- Starker Enthalpieabbau in der ersten Stufe gewollt zur schnellen Temperatursenkung -> Weniger Kühlungsanforderungen stromab von 1. Stufe z.B. 1.Stufe: ‚teure‘ Filmkühlung, 2.Stufe: ‚günstigere‘ konvektive Kühlung
Steigerung des Stufendruckverhältnisses im Verdichter
- Ziel: gröstes Stufendruckverhältnis
- wird grundsätzlich erreicht mit: hoher Ψ_(h,st) und hoher Umfangsgeschwindigkeit -> Umlenkung steigt
- Fazit: Umfangsgeschwindigkeit hoch und Umlenkung hoch sind gut (weil in der Gleichung des Druckverhältnises wird die Enthalpiedifferenz durch Enthalpiekenngröße mal Umfangsgeschwindigkeit ersetzt, Umfangsgeschwindigkeit ist dann im Zähler
Grenzen:
- Umfangsgeschwindigkeit
=> Fliehkraft => Festigkeitsgrenze Kritische Stelle: Schaufel-Scheibe-Verbindung
=> Machzahl im Relativsystem steigt stark
- Enthalpiekenngröße
=> Größere Umlenkung der Strömung
=> Gefahr der Ablösung am Profil
Einfluss der Schaufelgestaltung / Schaufelstreckung (Höhe-zu-Sehne h/s = ‚Aspect Ratio‘) auf Druckaufbau
- Kleines h/s => stärkere aerodynamische Belastung möglich wegen besserer Strömungsführung (dickere Schaufeln) => größerer Druckaufbau pro Stufe und/oder mit weniger Schaufeln auf Umfang
- wenn h/s sinkt, Ψ_h steigt (mehr Umlenkung) ODER Ψ_h konstant gehalten -> weniger Schaufel im Gitter notwendig
- Wide Chord-Schaufeln sind pro Stück schwerer als konventionelle Schaufeln => Schaufel-Scheibe-Verbindung wird kritisch hinsichtlich erlaubter Festigkeit (Lösung BLISK-Technologie)
BLISK
- ‘BLade Integrated DiSK’ BLISK: Komplettes Gitter besteht aus einem einzigen Bauteil
- Rotor wird aus mehreren BLISKen zusammengeschweißt
- Keine spannungslimitierende Schaufel-Scheibe-Verbindung mehr => Höhere Umfangsgeschwindigkeit => Höhere Arbeitsumsetzung pro Stufe => weniger Stufen insgesamt
Nomenklatur der Stromflächen
- S1-Flächen (Blade-to-Blade): Umlenkung = Arbeitsumsetzung
- S2-Flächen (Hub-to-Tip): Veränderung der Kanalhöhe kontrolliert Strömungsgeschwindigkeit
- S3-Flächen (Axialschnitt): Verfügbare Fläche für den Massendurchsatz
- S2M-Fläche (vielstufige Maschinen): umfangsgemittelte Werte mit rotationssymmetrischen S1-Flächen
Flächenbestimmung für Axialschnitt an der Stelle ‘i’
- Stufenanzahl bekannt => Druck- / Temperatur- / Dichteverteilung entlang des Ringraumes für jeden Stufenein- und –austritt bekannt (axiale Positionen ‚i‘)
- Aus der Formel der Fläche wird der Strömungswinkel berechnet: Fläche= Massenstrom/(rho * Meridionalgeschwindigkeit * cos(Winkel zum Axialschnitt)
- Meridionalgeschwindigkeit wird als Machzahl*Schallgeschwindigkeit, da Ma_ax ~ 0.4 bei konventionnellem Axialverdichter
Radienbestimmung für Axialschnitt an der Stelle ‚i‘
- Flächen Ai bekannt, Innen- und Außenradius gesucht
- Der Innen- oder Außendurchmesser lässt sich abhängig des Nabenverhältnises und der Fläche berechnen. Der andere Durchmesser wird durch das Nabenverhältnis berechnet.
- Nabenverhältnis: ν_i = Innendurchmesser / Außendurchmesser
- Wahl des Nabenverhältnisses für jeden Schnitt i => Festlegung der Lage von Nabe und Gehäuse relativ zueinander => Festlegung des Strakverlaufs
- bei Verdichter: ν_i ist kleiner am Eintritt als am Austritt
- bei Turbine: ν_i ist kleiner am Austritt als am Eintritt
Auswirkung des Nabenverhältnisses (4)
Wichtige Auslegungsaspekte:
- Scheibengewicht: große Scheiben = hohes Gewicht
- Schaufelhöhe: kleine Schaufeln = viel Reibungsoberfläche
- Außendurchmesser: großer Durchmesser = großer (Flug-)Widerstand
- Befestigung der Schaufeln an der Scheibe: kleine Scheibe = wenig Material
Fazit: Auslegungsschritten
- Kundenanforderungen und Anlagencharakteristik als Input vorgegeben
- Maschinenkenngrößen ermittelbar => Prinzipielle Bauform bestimmbar (Cordier)
- Stufenanzahl nach verschiedenen Methoden berechnet => Werte der thermodynamischen Zustandsgrößen an jedem Stufeneintritt bzw. –austritt bekannt
- Erste Beeinflussungsmöglichkeiten zur Steigerung des Stufendruckverhältnisses durch Schaufelgestaltung bekannt
- Alle Flächen an den Schnittstellen zwischen den Stufen aus der Kontinuitätsgleichung berechnet. Dabei Vorgabe der axialen Geschwindigkeitsverteilung erforderlich, z.B. konstante axiale Machzahl entlang der Maschine
- Durch Wahl des Nabenverhältnisses ergeben sich die Radien, die Schaufelhöhen und schließlich der gesamte Strakverlauf der Maschine
