Turbinenkennfelder

Question 1

Aufgabe / relevante Paramter / thermodynamische Bezugsgrößen

Answer 1

Aufgabe: Leistung aus dem Fluid ziehen -> Enthalpiekenngröße Ψ_h

relevante Parameter:
- Massenstrom -> reduzierter Massenstrom (wird im Leitrad durchs Sperren fixiert)
- Drehzahl -> reduzierter Drehzahl

thermodynamische Bezugsgrößen: Eintrittswerte

Question 2

Kennfelddarstellung einer Turbine

Answer 2

• Ψ_h - (m_red ) ̇ ⋅ N / √(T_Eintritt ) -> Massenstrom wird mit der Drehzahl auf der x-Achse multipliziert, sodass die Drehzahllinien auseinander kommen
• mit steigender Ψ_h ist die Drehzahllinie erstmal eine kurve, dann kreuzt sie die Sperrgrenze (Mach=1) und wird senkrecht zur x-Achse bis zur Leistungsgrenze

Question 3

Kennfeldgrenzen einer Turbine (a=u2cu2-u1cu1)

Answer 3

• Leistungssteigerung bei konstantem Massenstrom möglich durch gasdynamisch bedingten Expansionsfächer und damit Steigerung von Δc_u
• Freie Expansion im Leitrad mit Umlenkung zur Achse hin (schlechtere Umlenkung), aber deutlicher Beschleunigung –> Steigendes cu1 -> Größeres a
• Freie Expansion im Laufrad mit steigender (negativer) Drallkomponente -> Größeres a
• bei zu hohen Dehzahlen kommt es direkt zum Sperren im Laufrad, “überspingt” es das Sperren im Leitrad

Question 4

Smith-Diagramm

Answer 4

• Ψ_h(=Δh_t/u^2) - φ(=c_m/u) mit Wirkungsgrad-Linien -> besserer η bei kleineren φ und Ψ -> kleinere Merdionalgeschwinidgkeit (Unerwünscht wegen geforderten Volumenstrom) und kleinere Energieumsatz (Totalenthalpie)(Unerwünscht wegen geforderter Arbeit und gewünschter geringer Stufenanzahl)
  => Ausweg: große Umfangsgeschwindigkeiten -> hohe Drehzahl und/oder großer Durchmesser

Question 5

Mögliche Arbeitsumsetzung in einer Turbine in Abhängigkeit von der Drehzahl

Answer 5

Bei mehrwelligen Triebwerken werden maximal erreichbare Drehzahlen an verschiedenen Stellen limitiert: z.B. Niederdruckwelle: Außenschnitt des Fans aufgrund aerodynamischer Effekte im Überschall -> Konventionelle Niederdruckturbine läuft dadurch nicht im optimalen Drehzahlbereich
=> Ausweg: Einführung eines Getriebes ermöglicht höhere Drehzahl der LPT:
- Smith: Besserer Wirkungsgrad
- Euler: Mehr Arbeit pro Stufe = weniger Stufen für geforderte Gesamt-Arbeit

Question 6

Welchen Effekt hat Drehzahl auf Spannungen im Schaufelfuß bei unterschiedlichen Radien?

Answer 6

In erster Näherung ist resultierende Spannung von der Ringraumfläche und nicht vom Radius der Schaufel abhängig