t-test für unabhängige stichproben Flashcards
Allgemeine Fragestellung:
was wollen wir vergleichen und prüfen?
- wir wollen die MITTELWERTE von zwei gruppen/ bedingungen VERGLEICHEN
- diese kommen von QUANTITATIVE VARIABLEN
man möchte prüfen ob der UNTERSCHIED SIGNIFIKANT ist, ODER nur durch ZUFÄLLIGES RAUSCHEN entstanden ist.
wolf:
die beiden Mittelwerte einer quantitativen abhängigen Variablen bei zwei Gruppen (Bedingungen) vergleichen.
treatment effekt:
effekt der einwirkung die man erreichen möchte
wovon geht man aus bei dem mittelwert?
μx = μy
Voraussetzungen und Daten
was erheben wir genau?
wir erheben n, bzw. m unabhängige QUANTITATIVE DATEN xi, i = 1,…,n und yj, j = 1,…,m AUS ZWEI GRUNDGESAMMTHEITEN, derenSTREUUNG sich NICHT signifikant UNTERSCHEIDET soll.
was bedeutet es wenn die mittelwerte in beiden grundgesammtheiten gleoch sind??
H0 : μx = μy, die Mittelwerte in den beiden Grundgesamtheiten sind gleich, was auch bedeutet, dass μXstrich−Ystrich = 0.
wie viele freiheitsgrade hat der t-test für UNABHÄNGIGE STICHPROBEN
t−verteilt mit df = n + m − 2 Freiheitsgraden.
was erfordert der t-test???
- Der t−Test erfordert, dass die Mittelwerte ( und nicht die daten selbst) der beiden Stichproben angenähert normal verteilt sind.
- die Voraussetzung der Varianzgleichheit ist für unabhängige Stichproben ( wie dieser t-test) wesentlich.
- Sind diese Voraussetzungen nicht erfüllt, kann man zB den sog. U−Test verwenden.
wann lehnt man die h0 ab?
Bei n+m−2 = 10 Freiheitsgraden und einer ungerichteten H1 lehnen wir die H0 ab, falls der beobachtete Wert von t10 ausserhalb des Intervalls [−2.23, +2.23] liegt.
- MEN ZIEHT JEWEILS N-1 UND M-1.
- man LEHNT die h0 AB falls der beobachtete wert von t AUßERHLT DES INTERVALLS liegt.
- und nur zur info: das interval wird durch die krittischen t-werte gebildet
was passiert bei höherem signifikanzniveau?
der annahmebereich der H0 wird breiter.
höheres sinifikanz niveau bedeutet das alpha kleiner wird!
wie viele freiheitsgrade zieht man beim t-test ab?
2 freiheitsgrade
