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Flashcards in zentrale grenzwert theorem Deck (7)
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1

was besagt du ZGT und was versucht sie immer zu erreichen?

- sie nähert sich immer den mittelwert

- Die Summe von unabhängigen Variablen ist unter sehr allgemeinen Voraussetzungen immer (angenähert) normal verteilt
– und zwar insbesondere AUCH DANN, wenn diese VARIABLEN selbst individuell NICHT NORMAL VERTEILT SIND.

2

erstelle aus eine binomialverteilung eine normalverteilung. n = 100

die Binomialverteilung mit n = 100 und
p = 0.5 hat den
Mittelwert μ = n·p = 50 und die
Varianz σ2 = n·p·(1−p) = 25, also die
Standardabweichung σ = 5.
Die zugehörige APPROXOMIERENDE NORMALVERTEILUNG hat also μ = 50 und σ = 5; beide Verteilungen sind in Abbildung 9 dargestellt

3

was kannst du über die varianz der stichprobenmittelwerte sagen?

die varianz der stichporbenmittelwerte ist gleich der wahren varianz geteilt durch n

wenn du ein große populationsvarianz hast hat man auch in stichproben große abweichungen die aber mit steigendem n sich dem mittelwert nähern

4

erwartungswert der binomialverteilung:

μ = n x p
σ2 = n x p x ( 1 - p )

5

z- wert formel:

z = x - μ / σ

6

teststatistik:

wie heißen die krittischen werte?

krittischen werte: K1 und K2 ( immer k1-k2)

annahme bereich ist alles waszwischen den krittischen werten ist.

7

konfidenzintervall für mittelwerte:

formel mittelwert:

sind die mittleren 95%

xstrich +- 2 x σ durch wurzel aus μ