Flashcards in vl2 Deck (15)
Loading flashcards...
1
jedes Maß der zentralen Tendenz (Mittelwert, Median, Modalwert) sollte immer von zwei Angaben begleitet sein:
1. auf wievielen Werten (n) beruht dieses Maß?
2. wie eng (Angabe zB von sx oder IQB) gruppiert sich die gesamte Verteilung der Daten um diesen zentralen Wert herum?
2
Modalwert:
der häufigste einzelne Wert, die häufigste Klasse (Intervall)
3
das arithmetische Mittel:
(“Mittelwert”): die Summe aller Daten, dividiert durch deren Anzahl,
4
Vorteil vom Modalwert:
der Modalwert KOMMT in den Daten SELBST tatsächlich als Wert VOR
und kann auch bei NOMINALEN KATEGORISCHEN Daten verwendet werden
5
Nachteil vom Modalwert:
Bei gruppierten QUANTITATIVEN DATEN (Klassenbildung) HÄNGT sein genauer Wert allerdings von den GRENZEN und der ANZAHL der GEWÄHLTEN INTERVALLE AB.
6
wann kann der median berechnet werden? Voraussetzungen für die Berechnung des median?
der Median kann bei Ordinaten kategorischen (zb Laufzeiten) Daten und bei quantitativen Daten berechnet werden
7
Eigenschaften des Mittelwerts:
- ist weniger ausreißerresistent als der median
- benötigt quantitative Daten
- ist in der Regel selbst kein Wert der Stichprobe
8
Definition Varianz:
- die Varianz ist ein Maß DER ERSTRECKUNGS-BREITE DER MESSWERTE: sie gibt an, WIE ENG sich die (N) DATEN UM DEN MITTELWERT -x herum schmiegen
- die Varianz ist NIEMALS NEGATIV, und NUR genau DANN gleich NULL, WENN ALLE n
MESSWERTE xi genau GLEICH (also auch gleich x) SIND
9
Eigenschaften der Varianz:
1. VERSCHIEBE-EIGENSCHAFT:
die ADDITION derselben Konstanten (c) ZU ALLEN MESSWERTEN: x′i = xi + c VERÄNDERT die VARIANZ NICHT.
2. SKALENEIGENSCHAFT:
das MULTIPLIZIEREN ALLER MESSWERTE mit dem SELBEN FAKTOR(b) : x′i = b · xi ergibt eine VER B2-FACHUNG DER VARIANZ
wenn du die alle werte mit faktor 5 mutiplizierst, dann musst du die varianz mit 5^2 multiplizieren.
bsp: wenn du die werte in cent statt in euro möchtest ( also mal 100), musst du die ausgewertete varianz mal 100^2 rechnen.
also...
die Standardab- weichung – gleichbedeutend: DIE STREUUNG – s-von-x IST die WURZEL AUS DER VARIANZ
10
MITTELWERT
- ist das bekannteste und informativste Zentralmaß.
- Er erfordert jedoch quantitative Daten, und ist weniger Ausreißer-resistent (robust) als der Median.
Er ist idR auch selbst kein Wert der Stichprobe (Frauen haben im Mittel 1.36 Kinder)
11
Graphische Darstellung der Daten: Der Boxplot zeigt für jede Gruppe separat 3 Kennwerte:
• Range (Erstreckungsbereich vom kleinsten - größten Wert): Begrenzung vertikaler Linie
• Interquartilbereich der mittleren 50% aller Daten: dargestellt durch das Rechteck
• Median: dargestellt durch den Punkt.
12
wovon hängt es ab wie gut der mittelwert representiert wird in seiner zuverlässigkeit?
von der varianz
13
Standardabweichung (Streuung) = Wurzel aus der Varianz
was sind die wichtigen eingeschaften?
- Varianz & SD spielen in fast allen Bereichen der Statistik eine zentrale Rolle
- gehören zum arithmetischen Mittel
14
Interquartilbereich (IQB):
Alternatives Streuungsmaß
ist jener Bereich, der die mittleren 50% einer Verteilung abdeckt, die zwischen den kleinsten & größten 25% aller Daten liegen
- gehört zum Median
15
