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Flashcards in vl2 Deck (15)
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1

jedes Maß der zentralen Tendenz (Mittelwert, Median, Modalwert) sollte immer von zwei Angaben begleitet sein:

1. auf wievielen Werten (n) beruht dieses Maß?

2. wie eng (Angabe zB von sx oder IQB) gruppiert sich die gesamte Verteilung der Daten um diesen zentralen Wert herum?

2

Modalwert:

der häufigste einzelne Wert, die häufigste Klasse (Intervall)

3

das arithmetische Mittel:

(“Mittelwert”): die Summe aller Daten, dividiert durch deren Anzahl,

4

Vorteil vom Modalwert:

der Modalwert KOMMT in den Daten SELBST tatsächlich als Wert VOR
und kann auch bei NOMINALEN KATEGORISCHEN Daten verwendet werden

5

Nachteil vom Modalwert:

Bei gruppierten QUANTITATIVEN DATEN (Klassenbildung) HÄNGT sein genauer Wert allerdings von den GRENZEN und der ANZAHL der GEWÄHLTEN INTERVALLE AB.

6

wann kann der median berechnet werden? Voraussetzungen für die Berechnung des median?

der Median kann bei Ordinaten kategorischen (zb Laufzeiten) Daten und bei quantitativen Daten berechnet werden

7

Eigenschaften des Mittelwerts:

- ist weniger ausreißerresistent als der median
- benötigt quantitative Daten
- ist in der Regel selbst kein Wert der Stichprobe

8

Definition Varianz:

- die Varianz ist ein Maß DER ERSTRECKUNGS-BREITE DER MESSWERTE: sie gibt an, WIE ENG sich die (N) DATEN UM DEN MITTELWERT -x herum schmiegen

- die Varianz ist NIEMALS NEGATIV, und NUR genau DANN gleich NULL, WENN ALLE n
MESSWERTE xi genau GLEICH (also auch gleich x) SIND

9

Eigenschaften der Varianz:

1. VERSCHIEBE-EIGENSCHAFT:
die ADDITION derselben Konstanten (c) ZU ALLEN MESSWERTEN: x′i = xi + c VERÄNDERT die VARIANZ NICHT.

2. SKALENEIGENSCHAFT:
das MULTIPLIZIEREN ALLER MESSWERTE mit dem SELBEN FAKTOR(b) : x′i = b · xi ergibt eine VER B2-FACHUNG DER VARIANZ

wenn du die alle werte mit faktor 5 mutiplizierst, dann musst du die varianz mit 5^2 multiplizieren.

bsp: wenn du die werte in cent statt in euro möchtest ( also mal 100), musst du die ausgewertete varianz mal 100^2 rechnen.


also...
die Standardab- weichung – gleichbedeutend: DIE STREUUNG – s-von-x IST die WURZEL AUS DER VARIANZ

10

MITTELWERT

- ist das bekannteste und informativste Zentralmaß.
- Er erfordert jedoch quantitative Daten, und ist weniger Ausreißer-resistent (robust) als der Median.
Er ist idR auch selbst kein Wert der Stichprobe (Frauen haben im Mittel 1.36 Kinder)

11

Graphische Darstellung der Daten: Der Boxplot zeigt für jede Gruppe separat 3 Kennwerte:

• Range (Erstreckungsbereich vom kleinsten - größten Wert): Begrenzung vertikaler Linie

• Interquartilbereich der mittleren 50% aller Daten: dargestellt durch das Rechteck

• Median: dargestellt durch den Punkt.

12

wovon hängt es ab wie gut der mittelwert representiert wird in seiner zuverlässigkeit?

von der varianz

13

Standardabweichung (Streuung) = Wurzel aus der Varianz

was sind die wichtigen eingeschaften?

- Varianz & SD spielen in fast allen Bereichen der Statistik eine zentrale Rolle
- gehören zum arithmetischen Mittel

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Interquartilbereich (IQB):

Alternatives Streuungsmaß

ist jener Bereich, der die mittleren 50% einer Verteilung abdeckt, die zwischen den kleinsten & größten 25% aller Daten liegen

- gehört zum Median

15

jedes Maß der zentralen Tendenz (
, xmed, xmod) sollte immer von 2 Angaben begleitet sein:

1. auf wie vielen Werten (n) beruht dieses Maß?

2. wie eng (sx oder IQB) gruppiert sich die gesamte Verteilung um diesen zentralen Wert