TEOREMA CENTRAL DO LIMITE E LEI DOS GRANDES NÚMEROS Flashcards
o que é o TEOREMA CENTRAL DO LIMITE?
O teorema central do limite é um teorema fundamental de probabilidade e estatísticas. O teorema descreve a distribuição da média de uma amostra aleatória de uma população com variância finita (desvio padrão finito).
Quando o tamanho amostral é suficientemente grande, a distribuição da média é uma distribuição
aproximadamente normal. E para encontrar a distribuição da média, basta conhecer a média da população e o desvio padrão.
o que o teorema central do limite permite fazer ?
muitos procedimentos estatísticos comuns requerem que os dados sejam aproximadamente normais.
O teorema central do limite permite a aplicação destes procedimentos úteis a populações que são fortemente NÃO normais. E quando aplicado o teorema central do limite, cria-se uma distribuição da média que segue a distribuição normal.
Todas as distribuições possuem as mesmas médias e os mesmos desvios padrão, apesar de serem distintas.
As médias X, Y e Z passarão a ter uma distribuição normal.
Por mais que X, Y e Z não seja uma distribuição normal, será possível empreender as inferências pelas distribuições normais a respeito da distribuição populacional.
ver graficos aula 83
O desvio padrão das médias amostrais será o erro padrão da média.?
correto
σx = σ/(√n) = erro
σx = desvio padrão das médias
σ = desvio padrão
n = numero de itens da amostra.
O princípio do Teorema Central do Limite, aplicado a testes estatísticos, descreve que;
a. a distribuição amostral das médias, aplicada a toda e qualquer população, tenderá à distribuição normal, desde que o tamanho da amostra seja suficientemente grande;
b. quanto mais o tamanho da amostra aumenta, mais a forma da distribuição amostral da média distancia-se da forma da normal;
c. o resultado da pesquisa aplicada a qualquer população reproduz melhor a realidade quando as variáveis são previstas;
d. se a relação entre variáveis é muito grande na amostra pesquisada, o valor encontrado pode ser o mesmo que em um estudo baseado em uma pequena amostra;
e. o tamanho da amostra aumenta e a forma da distribuição amostral desaparece
a. a distribuição amostral das médias, aplicada a toda e qualquer população, tenderá à distribuição normal, desde que o tamanho da amostra seja suficientemente grande;
O princípio do Teorema Central do Limite, aplicado a testes estatísticos, descreve que a distribuição amostral das médias, aplicada a toda e qualquer população, tenderá à distribuição normal, desde que o tamanho da amostra seja suficientemente grande.
O Teorema central do limite aplica-se a qualquer população com \_\_\_\_\_\_\_\_\_ finito(a), \_\_\_\_\_\_\_\_\_ da forma da distribuição original. Entretanto, quanto mais a população original se \_\_\_\_\_\_\_\_\_ da distribuição normal, \_\_\_\_\_\_\_\_\_ é o tamanho da amostra necessário para assegurar a normalidade da distribuição amostral. Os termos que completam adequadamente o trecho acima são, respectivamente:
a. desvio-padrão / independente / afasta /maior;
b. média / dependente / afasta /maior;
c. desvio-padrão / dependente / aproxima /menor;
d. variância / dependente / afasta /maior;
e. média / independente / aproxima /menor
a. desvio-padrão / independente / afasta /maior;
O Teorema central do limite aplica-se a qualquer população com desvio-padrão finito(a), independentemente da forma da distribuição original. Entretanto, quanto mais a população original se afasta da distribuição normal, maior é o tamanho da amostra necessário para assegurar a normalidade da distribuição amostral.
O Teorema do Limite Central é um dos resultados mais importantes da teoria das probabilidades. Na verdade, decorre diretamente de uma aplicação “prática” da:
a. convergência quase certa;
b. convergência em probabilidade;
c. convergência em distribuição;
d. probabilidade condicional;
e. máxima verossimilhança
c. convergência em distribuição;
Decorre diretamente de uma aplicação “prática” da convergência em distribuição.
o que a lei dos grandes números nos diz?
quanto mais vezes um experimento se repete, a probabilidade de determinado evento acontecer se
aproxima da probabilidade esperada.
