Statistik IV föreläsning Inferentiell statistik Flashcards
Vad handlar inferentiell statistik eller hypotesprövning om?
Det handlar om att dra slutsatser om populationer utifrån observationer i stickprov eller om det är mera troligt att stickprovsresultatet beror på slumpen.
Vad går logiken på hypotesprövning ut på?
Logiken bakom all hypotesprövning går ut på att man
1) Ställer upp en alternativhypotes, H1, som säger att det finns ett visst samband eller skillnad eller effekt mellan 2 eller fler variabler
2) Gör om alternativhypotesen till en nollhypotes, H0, som säger att det inte finns något samband eller skillnad eller effekt mellan dessa variabler
3) Sedan utgår man från att nollhypotesen är sann. Man samlar in data från ett stickprov och gör beräkningar på dessa data och tar reda på om data är förenliga med nollhypotesen. Är data oförenliga med nollhypotesen förkastar man nollhypotesen och säger sig ha fått stöd för alternativhypotesen.
Om man förkastar nollhypotesen säger man att resultatet är signifikant. Att ett resultat är signifikant betyder att det (troligen) inte har uppkommit av en slump
Vad betyder det att ett resultat är signifikant?
Att ett resultat är signifikant betyder att det (troligen) inte uppkommit av en slump
Vad innebär alfanivån?
Alfanivån är den nivån där man bestämmer sig för exakt hur osannolikt resultatet ska vara för att man ska förkasta nollhypotesen. Normalt har man alfanivån 0,05 = 5 %.
Vad utgår man från vid hypotesprövning gällande samplingfördelning?
Vid hypotesprövning utgår man alltid från den samplingsfördelning av stickprovsegenskapen ifråga som gäller om nollhypotesen är sann.
Vad är en samplingfördelning?
Det är en frekvensfördelning över någon stickprovsegenskap, t.ex. medelvärde, varians, skillnaden mellan två medelvärden, korrelation mellan 2 variabler, stickprovsmedelvärden, och visar hur slumpen kan ge olika värden på stickprovsegenskaper i olika stickprov.
Vad ger samplingfördelningar av medelvärden?
Samplingfördelningar av medelvärden blir mer normalfördelade än ursprungspopulationen, får samma medelvärde som ursprungspopulationen och får en standardavvikelse som är lika med populationsstandardavvikelsen delat med roten ur stickprovsstorleken (=medelfelet).
Vad gör man vid tvåsidig hypotesprövning?
Vid tvåsidig hypotesprövning förkastar man nollhypotesen om resultatet är tillräckligt osannolikt, oavsett i vilken riktning resultatet går, exempelvis både om undersökningsdeltagarna blir intelligentare och om de blir ointelligentare av det IQ-höjande pillret.
Vad gör man vid ensidig hypotesprövning?
Vid ensidig hypotesprövning förkastar man nollhypotesen endast om resultatet är tillräckligt osannolikt och i den förväntade riktningen, exempelvis endast om undersökningsdeltagarna blir intelligentare av det IQ-höjande pillret.
Vad gör man om nollhypotesen är sann och man ändå förkastar den?
Då gör man ett typ I-fel. Man får alltså signifikans av en slump. Sannolikheten för att göra ett typ I-fel, givet att H0 är sann, är lika med alfa som man normalt bestämmer till 5 %.
Vad gör man om nollhypotesen är falsk och man ändå behåller den?
Då gör man ett typ II-fel. Man får alltså inte signifikans trots att det finns ett samband. Sannolikheten för att man ska göra ett typ II-fel, givet att H0 är falsk, kallas B eller mindre om man har högre alfa, fler undersökningsdeltagare, starkare OV, mindre felvarians och beroende mätningar istället för oberoende mätningar.
Vad är alternativhypotesen?
Den förkortas H1. Alternativhypotesen är den man “tror på” och handlar alltid om att det finns ett samband, det finns en effekt, det finns en skillnad. Ex. skulle alternativhypotesen kunna vara män är längre än kvinnor.
Vad börjar man alltid med vid hypotesprövning?
Man börjar alltid med att ställa upp en hypotes som man kallar alternativhypotesen. Alltså det man tror kan ha ett samband/effekt/skillnad. Därefter formaliserar man sambandet t.ex. medelvärde a > medelvärde b (undervisningsmetod a och b) dock är den hypotesen riktad, dvs vi tror att medelvärde a är större än medelvärde för b. Man brukar dock i allmänhet använda oriktade hypoteser. Vi formulerar den mer neutralt, dvs medelvärde a är inte lika med medelvärde för b eller medelvärde för a - medelvärde för b = eller inte lika med 0.
När man har formulerat alternativhypotesen och formaliserat den, vad är nästa steg (3:e steget)?
Formulera en nollhypotes, utgångsläget är då som i exemplet ovan att undervisningsmetod a är lika bra som undervisningsmetod b. Detta formaliseras genom att skriva medelvärde för a = medelvärde för b eller medelvärde för a - medelvärde för b = 0.
Vad gör vi vid hypotesprövningens sista steg?
Vi utgår från att nollhypotesen är sann (även om vi nödvändigtvis inte tror det är på det sättet).
