Statistik föreläsning V Hypotesprövning av medelvärden

Question 1

När vet du att du ska använda z-test?

Answer 1

När du har ETT (1 st) stickprovsmedelvärde, t.ex. ett medelvärde

Question 2

När vet du att du ska använda t-test?

Answer 2

Antingen för två oberoende eller två beroende mätningar

Question 3

När du har frågeställningen “skiljer sig medicinstuderandes IQ från totalpopulationens?” Vilka hypoteser ska du jobba med?

Answer 3

H0 (nollhypotesen) att det inte finns någon skillnad mellan medicinstuderandes IQ från totalpopulationenns

H1: att skillnaden mellan IQ för medicinstuderandes IQ från totalpopulationens är tillräckligt stor för att vara signifikant

Question 4

När kan z användas?

Answer 4

Z kan användas om man jämför ett stickprovsmedelvärde med ett känt populationsmedelvärde och man även har kunskap om populationens standardavvikelse

Question 5

Om man inte har någon kunskap om populationens standardavvikelse, hur gör man då istället?

Answer 5

Om man inte har någon kunskap om populationens standardavvikelse utnyttjas stickprovets standardavvikelse som en uppskattning. De testvariabler som man då använder sig av följer de så kallade t-fördelningarna med olika antal frihetsgrader.

Question 6

Hur går man tillväga vid en hypotesprövning?

Answer 6

För att genomföra hypotesprövningen beräknas först ett observerat värde på z eller t. Detta jämförts med ett kritiskt gränsvärde, oftast för alfanivån 5 %. Om det beräknade värdet är mer osannolikt att få enbart av en slump än något av de kritiska värdena förkastas H0 till förmån för H1. Man säger att skillnaden är signifikant.

Question 7

Vilken är den vanligaste prövningen man gör?

Answer 7

En tvåsidig prövning

Question 8

Vad gäller för negativa värden på z gällande nollhypotesen (H0)?

Answer 8

Förkasta nollhypotesen om observerat z är mindre än kritiskt z

Question 9

Vad gäller för positiva värden på z gällande nollhypotesen (H0)?

Answer 9

Förkasta nollhypotesen om observerat z är större än kritiskt z

Question 10

När gör man ensidiga prövningar?

Answer 10

Det görs sällan. Då har man mkt goda teoretiska eller empiriska grunder.

Question 11

Genom att behålla H0, är det som att säga att det inte finns någon skillnad alls?

Answer 11

Nej, det behöver det inte betyda. Det vi har visat är bara att skillnaden mellan de medelvärden vi jämför, i exemplet ovan ett stickprovsmedelvärde och ett populationsmedelvärde, inte är tillräckligt stor för att vi tills vidare ska kunna tro att det finns någon skillnad mellan populationerna. Om vi ökar stickprovet med ytterligare individer kanske den lilla skillnaden ändå visar sig vara signifikant.

Question 12

Vid jämförelse mellan ett stickprovsmedelvärde och ett populationsmedelvärde använts t med df = ?

Answer 12

df = n -1 (formel 8:2)

Question 13

Vid jämförelse mellan två stickprovsmedelvärden från oberoende stickprov (mellanindividdesign) används t med df = ?

Answer 13

df = n1 + n2 - 2 (formel 8:6)

Question 14

Vid parvis jämförelser av stickprovsmedelvärden (inomindividdesign) beräknas differensen mellan tillfällena och den testvariabel som används är t med df = ?

Answer 14

df = n - 1 (formel 8:8)

Question 15

Vad står df för?

Answer 15

Antalet frihetsgrader

Question 16

För vad för typ av undersökning använder man t-test?

Answer 16

Hur en grupp skiljer sig från en annan grupp, skillnader MELLAN grupper

Question 17

När lämpar det sig att använda ensidiga test?

Answer 17

Men i vissa specialfall kan det finnas anledning att använda så kallade ensidiga test. De lämpar sig för hypoteser om att det ska finnas en skillnad i en viss riktning. Det kan vara relevant om vi har att göra med någon process där vi kan vara säkra på att det inte kan bli en ökning, eller en minskning. Oftast är det inte så. (därav vanligare med tvåsidiga test)

Question 18

Vad är skillnaden på oberoende och beroende mätningar?

Answer 18

Oberoende - olika individer i varje grupp, män respektive kvinnor - två oberoende stickprov.

Beroende - här har vi samma individer fast vid 2 mättillfällen, före och efter interventionen. Man säger att det råder ett beroende i data. Skattningarna vid tillfälle 2 beror delvis på skattningarna vid tillfälle 1, eller är åtminstone korrelerade med dem. Det här är ett exempel på inomindividdesign. Man brukar också säga att man har parvisa observationer av X för varje individ.

Question 19

Vad är det fiffiga när man har inomindividdesign?

Answer 19

Det fiffiga när man har en inomindividdesign är att man så att säga kan ta hänsyn till individfaktorerna. Det gör man genom att studera interventionens effekt på varje individ. Hur då? Varje individ har 2 skattningar och för varje individ finns det en effekt av interventionen som kan beskrivas D= x1 - x2 (D=differens)

Question 20

Kan du nämna Cohens d dvs effektstyrkan?

Answer 20

Effektstyrkan utgörs av ett standardiserat mått på avståndet mellan de två populationsmedelvärdena, med populationens standardavvikelse som enhet.

Effektstyrka:
Liten 0,2
Måttlig 0,5
Stor 0,8 (eller mer)