8. Zufaellige und feste Effekte Flashcards Preview

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Flashcards in 8. Zufaellige und feste Effekte Deck (35)
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1

Was sind feste Effekte?

alle moeglichen (bzw. interessierenden) Stufen eines Faktors werden erhoben

2

Feste Effekte: Beispiele

Geschlecht, Schulform, Therapieform

3

Was sind Zufallseffekte?

- Faktor hat theoretisch unendlich viele Abstufungen
- es werden "zufaellig" einige davon ausgesucht

4

Zufallseffekte: Skalenniveau?

mind. intervallskaliert

5

Zufallseffekte: Beispiele

IQ, Alter, Alkoholgehalt im Blut

6

Wie koennen intervallsaklierte Variablen auch als feste Effekte realisiert werden?

wenn die Personen in Gruppen eingeteilt werden
(z.B. 20-40 Jahre, 40-60 Jahre)

7

Feste Effekte vs. Zufallseffekte: zentraler Unterschied?

Generalisierbarkeit (externe Validitaet)

---> feste Effekte: keine Verallgemeinerung

8

Feste Effekte: Nachteil gegenueber Zufallseffekten?

keine Verallgemeinerung
der inferenzstatistischen Pruefung auf nicht realisierte STufen der uV nicht moeglich

9

Um eine ALLGEMEINE Aussage in Bezug auf die aV zu erreichen, gibt es zwei Moeglichkeiten. Was sind sie?

1. ich realisiere ALLE Stufen des Faktors Intelligenz
--> ANOVA mit festen Effekten
2. ich waehle eine ausreichend grosse Anzahl aus der Verteilung der Intelligenz zufaellig aus
---> ANOVA mit zufaelligen Effekten

10

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
- Alter

Zufall

11

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
- Universitaet

Fest

12

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
- Therapieformen

Fest

13

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
- Aengstlichkeit

Zufall

14

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
- Semester

Zufall

15

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
Diaeten (gemessen mit ja/nein Antworten)

Fest

16

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
Alkoholkonsum (gemessen auf einer Skala von 1-10)

Fest/Zufall

17

Fester Effekt oder Zufallseffekt?
- Qualitaet des Studiengangs Psychologie (gemessen mit hoch vs. gering Antworten)

Fest

18

Geschlecht

Fest

19

Unterschiede zwischen feste und Zufallsfaktoren

fest = keine Generalisierbarkeit auf nicht realisierten Stufen

fest = Summe der effekte ist NULL
Zufall = Summe der Effekte muss NICHT NULL sein

20

Feste Effekte:
H0

alle Effekte sind Null
die Varianz der Effekte ist Null

21

Zufallseffekte:
H0

die Varianz der Effekte ist Null

22

Voraussetzungen dr einfaktoriellen ANOVA (mit Zufallseffekten, Modell II)

1) intervallsakliert, normalverteilt
2) Varianzhomogenitaet
3) die Zufallseffekte sind voneinander unabhaengig und IDENTISCH verteilt
4) Zufallsvariable mit
-- Mittelwert null und
-- Varianz sigmaA-quadrat

23

Anmerkung bei Hypothesen (ein/zweifaktoriellen ANOVA mit Zufallseffekte)

--> duerfen nur ueber die VARIANZ aufgestellt werden
--> nur ungerichtet

z.B
H0: die Varianz der zufaellig gewaehlten Effekte ist Null
H1: Varianz der zfaellig gewaehlten Effekte ist groesser als Null

bei einem a-Niveau von 5%

24

einfaktorielle ANOVAs mit Zufallseffekten: Prufvarianz

(gleich wie bei festen Effekten)

F = MS between / MS within
mit df between = p - 1
und df within = N - p

----> es kann NUR von der Stichprobenvarianz auf die Populationsvarianz geschlossen werden (nicht wie bei den festen Effekten, von den Mittelwerten der SP auf die Mittelwerte der Population)

25

wie unterscheidet sich der Vorgang einer einfaktoriellen ANOVA mit Zufallseffekten von der einfaktoriellen ANOVA mit festen effekten?

fest: SP Mittelwert --> Populationmittelwert
Zufall: SP Varianz ---> Populationsvarianz

26

Zweifaktoriellen ANOVA mit Zufallseffekten

HAUPTEFFEKT FAKTOR A
H0: sigma-quadrat A = 0
H1: sigma-quadrat A > 0 bei einem a-Niveau von 5%

HAUPTEFFEKT FAKTOR B
H0: sigma-Quadrat B = 0
H1: sigma-Quadrat B > 0 bei einem a-Niveau von 5%

INTERAKTIONSEFFEKT
H0: sigma-Quadrat AxB = 0
H1: sigma-Quadrat AxB > 0 bei einem a-Niveau von 5%

27

Wann spricht man von einer Zweifaktoriellen ANOVA mit GEMISCHTEN EFFEKTEN? (Modell III)

ein Faktor mit festem Effekt
ein Faktor mit Zufallseffekt

28

Zweifaktoriellen ANOVA mit gemischten Effekten: Beispiel

uV: Herkunft (Deutsch vs Spanier) [fest], Alter [Zufall]
aV: Partylaune

29

Zweifaktoriellen ANOVA mit gemischten Effekten: F-Test

Achtung: welcher Faktor ist Zufallsfaktor?
Annahme: Faktor B ist der Zufallsfaktor

--> ohne Restriktionen
--> mit Restriktionen

30

"fester Faktor"

definierte Anzahl von Stufen