Flashcards in 5. Einfaktorielle Varianzanalyse Deck (52)
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1
Wofür steht ANOVA?
Analysis of Variance
2
ANOVA: Ziel?
Vergleich von Mittelwerten
3
Warum ANOVA und kein t-Test?
Mehr als 2 Gruppen
4
Wann ist eine ANOVA gleich als ein t-Test?
nur 2 Gruppen
5
Woraus resultiert eine Alpha-Fehler-Inflationierung?
Wenn drei Gruppen verglichen werden
sollen, sind verschiedene Vergleiche
möglich.
Bei jedem der 3 Vergleiche besteht die
Gefahr fälschlicherweise einen
signifikanten Effekt zu finden!
6
Nenne ein Synonym für Alpha-Fehler-Inflationierung.
Alpha-Fehler-Kumulierung
7
Alpha-Fehler-Inflationierung: problematische Folge?
es wird wahrscheinlich, mindestens einen statistisch bedeutsamen Gruppenunterschied zu finden, OBWOHL in der Population die H0 gilt
8
Alpha-Fehler-Inflationerung: Lösungen
Bonferroni-Korrektur
Bonferroni-Holm-Korrektur
Varianzanalyse
9
Erfasse wie die Bonferroni-Korrektur funktioniert.
α-Niveau wird für jeden einzelnen Test so weit herabgesetzt,
dass der kumulierte Fehler nur noch 0.05 beträgt.
10
Bonferroni-Korrektur: Nachteile?
--> sehr niedriges Alpha-Niveau bei den einzelnen Tests
--> geringe Power (großer β-Fehler)
11
Was ist eine bessere Alternative für die Bonferroni-Korrektur?
Berechnung einer Varianzanalyse
12
Was ist die beste Lösung für die Alpha-Fehler-Inflationierung?
- Varianzanalyse
13
Erfasse was die Bonferroni-Holm-Korrektur beinhaltet.
• Das α-Niveau wird für jeden einzelnen Test individuell nach Größe der
ermittelten Differenz adjustiert.
14
Bonferroni-Holm-Korrektur: Nachteile
- viele Berechnungen
15
Bonferroni-Holm-Korrektur: bessere Alternative?
Varianzanalyse
16
Erfasse Varianzanalyse
Ein Verfahren zur Berechnung von
Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen.
17
Varianzanalyse: wann wird sie angewendet?
wenn man effizient und mit hoher Power prüfen will, ob sich mehr als zwei Gruppenmittelwerte signifikant voneinander unterscheiden
18
SSbetween
kann durch die Gruppenzugehörigkeit erklärt werden.
19
SSwithin
gibt den Fehler an, welcher auf die Person zurückzuführen ist
20
SSreg
kann mit einer Regression vorhergesagt werden
21
SSres
gibt den Fehler an, welcher nicht vorhersagbar ist
22
SStotal =
SSreg + SSres
SSbetween + SSwithin
23
Was ist die Bedeutung wenn sich Gruppen in der ANOVA signifikant unterscheiden?
Unterschiede in der Varianz
--> die Faktorstufen haben unterschiedliche Effekte
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Erfasse "EFFEKT"
= Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom
Gesamtmittelwert
25
Voraussetzungen der ANOVA
1. intervallskalierte, normalverteilte aV
2. mind. 20 Elemente pro Gruppe
3. ähnliche Gruppengrößen
4. Varianzhomogenität
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"ähnliche Gruppengrößen"
- was bedeutet ähnlich?
n(min) /n(max) < 1.5
27
Wie wird die Varianzhomogenität überprüft?
- Bartlett-Test
- Levene-Test (bevorzugt)
- Hartley-Test
28
Bartlett-Test: Nachteil
sehr empfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung
29
Levene-Test: Vorteil
relativ unempfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung
30
