5. Einfaktorielle Varianzanalyse Flashcards Preview

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Flashcards in 5. Einfaktorielle Varianzanalyse Deck (52)
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1

Wofür steht ANOVA?

Analysis of Variance

2

ANOVA: Ziel?

Vergleich von Mittelwerten

3

Warum ANOVA und kein t-Test?

Mehr als 2 Gruppen

4

Wann ist eine ANOVA gleich als ein t-Test?

nur 2 Gruppen

5

Woraus resultiert eine Alpha-Fehler-Inflationierung?

Wenn drei Gruppen verglichen werden
sollen, sind verschiedene Vergleiche
möglich.

Bei jedem der 3 Vergleiche besteht die
Gefahr fälschlicherweise einen
signifikanten Effekt zu finden!

6

Nenne ein Synonym für Alpha-Fehler-Inflationierung.

Alpha-Fehler-Kumulierung

7

Alpha-Fehler-Inflationierung: problematische Folge?

es wird wahrscheinlich, mindestens einen statistisch bedeutsamen Gruppenunterschied zu finden, OBWOHL in der Population die H0 gilt

8

Alpha-Fehler-Inflationerung: Lösungen

Bonferroni-Korrektur
Bonferroni-Holm-Korrektur
Varianzanalyse

9

Erfasse wie die Bonferroni-Korrektur funktioniert.

α-Niveau wird für jeden einzelnen Test so weit herabgesetzt,
dass der kumulierte Fehler nur noch 0.05 beträgt.

10

Bonferroni-Korrektur: Nachteile?

--> sehr niedriges Alpha-Niveau bei den einzelnen Tests
--> geringe Power (großer β-Fehler)

11

Was ist eine bessere Alternative für die Bonferroni-Korrektur?

Berechnung einer Varianzanalyse

12

Was ist die beste Lösung für die Alpha-Fehler-Inflationierung?

- Varianzanalyse

13

Erfasse was die Bonferroni-Holm-Korrektur beinhaltet.

• Das α-Niveau wird für jeden einzelnen Test individuell nach Größe der
ermittelten Differenz adjustiert.

14

Bonferroni-Holm-Korrektur: Nachteile

- viele Berechnungen

15

Bonferroni-Holm-Korrektur: bessere Alternative?

Varianzanalyse

16

Erfasse Varianzanalyse

Ein Verfahren zur Berechnung von
Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen.

17

Varianzanalyse: wann wird sie angewendet?

wenn man effizient und mit hoher Power prüfen will, ob sich mehr als zwei Gruppenmittelwerte signifikant voneinander unterscheiden

18

SSbetween

kann durch die Gruppenzugehörigkeit erklärt werden.

19

SSwithin

gibt den Fehler an, welcher auf die Person zurückzuführen ist

20

SSreg

kann mit einer Regression vorhergesagt werden

21

SSres

gibt den Fehler an, welcher nicht vorhersagbar ist

22

SStotal =

SSreg + SSres
SSbetween + SSwithin

23

Was ist die Bedeutung wenn sich Gruppen in der ANOVA signifikant unterscheiden?

Unterschiede in der Varianz
--> die Faktorstufen haben unterschiedliche Effekte

24

Erfasse "EFFEKT"

= Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom
Gesamtmittelwert

25

Voraussetzungen der ANOVA

1. intervallskalierte, normalverteilte aV
2. mind. 20 Elemente pro Gruppe
3. ähnliche Gruppengrößen
4. Varianzhomogenität

26

"ähnliche Gruppengrößen"
- was bedeutet ähnlich?

n(min) /n(max) < 1.5

27

Wie wird die Varianzhomogenität überprüft?

- Bartlett-Test
- Levene-Test (bevorzugt)
- Hartley-Test

28

Bartlett-Test: Nachteil

sehr empfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung

29

Levene-Test: Vorteil

relativ unempfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung

30

was ist der Levene-Test?

VA über die Abweichung der individuellen Messwerte vom Gruppenmittelwert