5. Einfaktorielle Varianzanalyse

Question 1

Wofür steht ANOVA?

Answer 1

Analysis of Variance

Question 2

ANOVA: Ziel?

Answer 2

Vergleich von Mittelwerten

Question 3

Warum ANOVA und kein t-Test?

Answer 3

Mehr als 2 Gruppen

Question 4

Wann ist eine ANOVA gleich als ein t-Test?

Answer 4

nur 2 Gruppen

Question 5

Woraus resultiert eine Alpha-Fehler-Inflationierung?

Answer 5

Wenn drei Gruppen verglichen werden
sollen, sind verschiedene Vergleiche
möglich.

Bei jedem der 3 Vergleiche besteht die
Gefahr fälschlicherweise einen
signifikanten Effekt zu finden!

Question 6

Nenne ein Synonym für Alpha-Fehler-Inflationierung.

Answer 6

Alpha-Fehler-Kumulierung

Question 7

Alpha-Fehler-Inflationierung: problematische Folge?

Answer 7

es wird wahrscheinlich, mindestens einen statistisch bedeutsamen Gruppenunterschied zu finden, OBWOHL in der Population die H0 gilt

Question 8

Alpha-Fehler-Inflationerung: Lösungen

Answer 8

Bonferroni-Korrektur
Bonferroni-Holm-Korrektur
Varianzanalyse

Question 9

Erfasse wie die Bonferroni-Korrektur funktioniert.

Answer 9

α-Niveau wird für jeden einzelnen Test so weit herabgesetzt,

dass der kumulierte Fehler nur noch 0.05 beträgt.

Question 10

Bonferroni-Korrektur: Nachteile?

Answer 10

• -> sehr niedriges Alpha-Niveau bei den einzelnen Tests

- -> geringe Power (großer β-Fehler)

Question 11

Was ist eine bessere Alternative für die Bonferroni-Korrektur?

Answer 11

Berechnung einer Varianzanalyse

Question 12

Was ist die beste Lösung für die Alpha-Fehler-Inflationierung?

Answer 12

• Varianzanalyse

Question 13

Erfasse was die Bonferroni-Holm-Korrektur beinhaltet.

Answer 13

• Das α-Niveau wird für jeden einzelnen Test individuell nach Größe der
ermittelten Differenz adjustiert.

Question 14

Bonferroni-Holm-Korrektur: Nachteile

Answer 14

• viele Berechnungen

Question 15

Bonferroni-Holm-Korrektur: bessere Alternative?

Answer 15

Varianzanalyse

Question 16

Erfasse Varianzanalyse

Answer 16

Ein Verfahren zur Berechnung von

Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen.

Question 17

Varianzanalyse: wann wird sie angewendet?

Answer 17

wenn man effizient und mit hoher Power prüfen will, ob sich mehr als zwei Gruppenmittelwerte signifikant voneinander unterscheiden

Question 18

SSbetween

Answer 18

kann durch die Gruppenzugehörigkeit erklärt werden.

Question 19

SSwithin

Answer 19

gibt den Fehler an, welcher auf die Person zurückzuführen ist

Question 20

SSreg

Answer 20

kann mit einer Regression vorhergesagt werden

Question 21

SSres

Answer 21

gibt den Fehler an, welcher nicht vorhersagbar ist

Question 22

SStotal =

Answer 22

SSreg + SSres

SSbetween + SSwithin

Question 23

Was ist die Bedeutung wenn sich Gruppen in der ANOVA signifikant unterscheiden?

Answer 23

Unterschiede in der Varianz

–> die Faktorstufen haben unterschiedliche Effekte

Question 24

Erfasse “EFFEKT”

Answer 24

= Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom

Gesamtmittelwert

Question 25

Voraussetzungen der ANOVA

Answer 25

1. intervallskalierte, normalverteilte aV 2. mind. 20 Elemente pro Gruppe 3. ähnliche Gruppengrößen 4. Varianzhomogenität

Question 26

"ähnliche Gruppengrößen" | - was bedeutet ähnlich?

Answer 26

n(min) /n(max) < 1.5

Question 27

Wie wird die Varianzhomogenität überprüft?

Answer 27

- Bartlett-Test - Levene-Test (bevorzugt) - Hartley-Test

Question 28

Bartlett-Test: Nachteil

Answer 28

sehr empfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung

Question 29

Levene-Test: Vorteil

Answer 29

relativ unempfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung

Question 30

was ist der Levene-Test?

Answer 30

VA über die Abweichung der individuellen Messwerte vom Gruppenmittelwert

Question 31

Wozu dient der Levene-Test

Answer 31

Überprüfung der Varianzhomogenität

Question 32

Ein signifikanter Levene-Test bedeutet...

Answer 32

KEINE Varianzhomogenität | Voraussetzung wird verletzt

Question 33

Wann darf man den Hartley-Test einsetzen?

Answer 33

nur bei gleichen Gruppengrößen

Question 34

Nullhypothese der ANOVA

Answer 34

a) alle mittelwerte sind gleich b) alle effekte sind null c) die varianz der effekte ist null

Question 35

Alternativhypothese der ANOVA

Answer 35

a) mind. 2 Mittelwerte sind verschieden b) mind. ein effekt ist ungleich null c) varianz der effekte ist null

Question 36

Was für Alternativhypothesen sind bei der ANOVA möglich?

Answer 36

UNGERICHTETE

Question 37

Bewerte die ANOVA bzgl. ihrer Robustheit

Answer 37

ROBUST warum? Verletzung einer Annahme --> trotzdem sinnvolle ergebnisse, soll verwendet werden Voraussetzung: Verletzungen werden transparent berichtet

Question 38

Nenne drei Arten der Kodierung

Answer 38

1. Designmatrix 2. Dummykodierung 3. effektkodierung (empfohlen!!)

Question 39

Dummykodierung

Answer 39

- geht von einem Nulleffekt einer Gruppe aus | - "sparsam"

Question 40

Dummykodierung: Problem

Answer 40

häufig keine nulleffekte in studien

Question 41

Welche tatsache nutzt die Effektkodierung?

Answer 41

dass alle Effekte zu Null addieren

Question 42

Effektkodierung: Annahme

Answer 42

In jeder Gruppe liegt ein Effekt vor

Question 43

was bedeutet einfaktoriell?

Answer 43

die ANOVA beinhaltet eine uV (Faktor) | die beliebig viele Stufen hat

Question 44

was bedeutet mehrfaktoriell?

Answer 44

die ANOVA beinhaltet mehrere uVs

Question 45

Wie unterscheidet man feste und zufällige effekte?

Answer 45

fest: uVs sind nominal- oder ordinalskaliert | zufällig: uVs sind mind. intervallsakliert

Question 46

univariat

Answer 46

nur EINE aV wird untersucht

Question 47

multivariat

Answer 47

mehrere aVs werden untersucht

Question 48

Einfaktorielle ANOVA: rechnerisches Vorgehen?

Answer 48

1. Gruppen- und Gesamtmittelwert bilden 2. Quadratsummen berechnen = "Vorstufe" der Varianz 3. Freiheitsgrade berechnen 4. Mittlere Quadratsummen berechnen 5. F-Bruch, Vergleich mit dem krit. F-Wert 6. Interpretation --> Entscheidung für H1 oder H0

Question 49

wie werden Effekte im ALM bezeichnet?

Answer 49

a-Gewichte

Question 50

Wieso kann die Alternativhypothese nicht analog zum t-Test aufgestellt werden?

Answer 50

t-test hypothese impliziert dass sich ALLE Gruppen signifikant unterscheiden ANOVA: es muss sich mind. 1 Gruppe signifikant von den anderen unterscheiden ---> bei ANOVA nur ungerichtet möglich

Question 51

Was unterscheidet die Effekt- von der Dummykodierung?

Answer 51

Dummy: geht davon aus, dass in der Kontrollgruppe kein Effekt auftritt Effekt: es kann ein Effekt in der KG auftreten

Question 52

Wie kodiert die Effektkodierung die KG?

Answer 52

-1 | weil sich so der effekt der KG aus den Effekten der anderen Gruppen ergibt