Lei Seno E Cosseno Flashcards
(20 cards)
O que afirma o Teorema dos Senos?
Em qualquer triângulo, os lados estão na mesma razão dos senos dos ângulos opostos: a/sen = b/senB̂ = c/senĈ.
Quando é usado o Teorema dos Senos?
Em triângulos não retângulos, especialmente quando se conhece um lado e seus ângulos opostos.
O que afirma o Teorema dos Cossenos?
Em um triângulo com lados a, b e c, e ângulo  oposto ao lado a: a² = b² + c² - 2bc·cosÂ.
Quando é usado o Teorema dos Cossenos?
Para calcular lados ou ângulos em triângulos não retângulos, especialmente quando não se pode usar os senos.
Qual é a fórmula do Teorema dos Cossenos para o lado b?
b² = a² + c² - 2ac·cosB̂.
Qual é a fórmula do Teorema dos Cossenos para o lado c?
c² = a² + b² - 2ab·cosĈ.
Se um triângulo é retângulo, qual é o valor do cosseno do ângulo reto?
cos 90° = 0, o que faz o Teorema dos Cossenos virar o Teorema de Pitágoras.
Como determinar um ângulo a partir do Teorema dos Cossenos?
Use a fórmula: cos = (b² + c² - a²) / (2bc).
Como se calcula a área de um triângulo com dois lados e o ângulo entre eles?
Área = (1/2)·b·c·senÂ.
O que é a Lei dos Senos estendida?
a/sen = b/senB̂ = c/senĈ = 2R, onde R é o raio da circunferência circunscrita.
Qual a vantagem do Teorema dos Cossenos sobre Pitágoras?
Pode ser aplicado em triângulos oblíquos (não retângulos).
Como se calcula o raio da circunferência circunscrita a um triângulo?
R = a / (2·senÂ).
Se  = 90°, o que acontece com a fórmula do Teorema dos Senos?
a/sen = a/1 = a, então b/senB̂ = c/senĈ = a.
Qual é a principal aplicação dos teoremas dos senos e cossenos?
Resolver triângulos oblíquos – encontrar lados ou ângulos desconhecidos.
Em um triângulo, conhecendo dois lados e o ângulo formado, qual teorema aplicar?
Teorema dos Cossenos.
Se conheço um lado e os dois ângulos adjacentes, qual teorema usar?
Teorema dos Senos.
Qual a relação entre lados e ângulos em um triângulo segundo o Teorema dos Senos?
Lados maiores estão opostos a ângulos maiores.
Qual é a fórmula alternativa da área de um triângulo com os três lados conhecidos?
Pode-se usar a fórmula de Herão, mas com dois lados e um ângulo, usa-se: A = (1/2)bc·senÂ.
O Teorema dos Senos pode gerar duas soluções para um ângulo?
Sim, isso ocorre no caso ambíguo (caso SSA – lado, lado, ângulo não incluído).
Como identificar se o caso SSA gera solução única ou duas soluções?
Compare o lado oposto com a altura relativa ao lado dado: se menor, pode gerar duas soluções.
