Matrizes Flashcards
(20 cards)
O que é uma matriz?
É uma tabela organizada em linhas e colunas contendo elementos numéricos.
Como se representa uma matriz de ordem m × n?
Com m linhas e n colunas.
O que é uma matriz quadrada?
É uma matriz com o mesmo número de linhas e colunas.
O que é a diagonal principal de uma matriz quadrada?
São os elementos a_ij onde i = j.
O que é uma matriz identidade?
É uma matriz quadrada com 1 na diagonal principal e 0 nos demais elementos.
O que é uma matriz nula?
É uma matriz em que todos os elementos são zero.
Quando duas matrizes são iguais?
Quando têm a mesma ordem e elementos correspondentes iguais.
Como se faz a adição de matrizes?
Soma-se elemento a elemento, se forem da mesma ordem.
Como se multiplica uma matriz por um número real (escalar)?
Multiplica-se cada elemento da matriz por esse número.
Como se faz a multiplicação de matrizes A (m×n) e B (n×p)?
Multiplica-se linha de A por coluna de B, resultando em matriz de ordem m×p.
Quando a multiplicação de duas matrizes é possível?
Quando o número de colunas da primeira é igual ao número de linhas da segunda.
A multiplicação de matrizes é comutativa?
Não, em geral AB ≠ BA.
A multiplicação de matrizes é associativa?
Sim, A(BC) = (AB)C.
Qual é o elemento a_ij de uma matriz?
É o elemento localizado na i-ésima linha e j-ésima coluna.
O que é uma matriz transposta?
É a matriz obtida trocando as linhas pelas colunas.
A transposta da transposta de uma matriz é igual à matriz original?
Sim, (A^T)^T = A.
Qual é a propriedade da transposta do produto de matrizes?
(AB)^T = B^T · A^T.
Como resolver um sistema linear com matrizes?
Usa-se a multiplicação Ax = B e, se A for invertível, x = A⁻¹B.
O que significa matriz inversível?
É uma matriz quadrada que possui inversa, ou seja, A·A⁻¹ = I.
Como verificar se uma matriz 2×2 tem inversa?
Se o determinante for diferente de zero.
