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M.BW.040 Vorlesung > 04 Normen > Flashcards

04 Normen Flashcards

1
Q

Was ist eine der wichtigsten Verteilungen im diagnostischen Bereich?

A

Die Normalverteilung N(M,s)

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Q

Was sind die Eigenschaften der Normalverteilung?

A
  • wird mit N(M, s) abgekürzt
  • ist symmetrisch um den Mittelwert M
  • der Punkt, an dem die erste Standardabweichung (s) liegt, ist der Wendepunkt der Verteilungskurve
  • Zwischen +/- 1 s liegen 68% der Fälle
  • Zwischen +/- 2 s liegen 95% der Fälle
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Q

Welche Parameter der Verteilung bestimmen die Lage und die Breite der Glockenkurve?

A

M und s

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4
Q

Je größer M, desto weiter rechts oder weiter links liegt die Verteilung?

A

Weiter rechts

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5
Q

Je größer s, desto breiter/schmaler ist die Verteilung?

A

breiter

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6
Q

Wie kann eine Normalverteilung N(M,s) in eine Standardnormalverteilung N(0,1)-Verteilung umtransformiert werden?

A

Mit einer z-Transformation

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7
Q

Was ist mit z-Transformation gemeint? Wie lautet die Formel?

A

Transformation einer Variable zu “einheitsfreiem” Maßstab

zi = (xi - x bar)/s

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8
Q

Was gibt der Wert zi an?

A

Der Wert zi gibt an, wie viele Standardabweichungen und in welche Richtung ein Messwert xi in einer Stichprobe vom arithmetischen Mittel abweicht

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9
Q

Was macht die Umkehrfunktion?

A

Transformiert eine N(0,1)-Verteilung in eine N(M,s)-Verteilung

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10
Q

Was ist die Formel für die Umkehrfunktion?

A

xi = s*zi + M

(M ist das gleiche wie xbar)

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11
Q

Was sind die 5 Eigenschaften der z-Transformation?

A
  • relativer Abstand zum Mittelwert (z bar = 0)
  • Abstand in Standardabweichungs-Einheiten (sz = 1)
  • Rangreihe bleibt erhalten
  • Verhältnisse bleiben erhalten
  • Verteilungsform bleibt erhalten
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12
Q

Wonach werden Normen unterschieden?

A

Danach, ob sie voraussetzen, dass das gemessene Merkmal normalverteilt ist oder nicht

  • Normen mit Normal-Verteilungsannahme
  • Normen ohne Normal-Verteilungsannahme
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13
Q

Was gilt für Normen mit Normal-Verteilungsannahme?

A
  • Merkmal ist mind. Intervall-skaliert
  • Mittelwerte und Std. Abweichungen können berechnet werden
  • Testwerte können linear transformiert (x’ = a + b*x) und mittels z-Transformation ineinander überführt werden
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14
Q

Was sind die wichtigsten Test-Normen und ihre jeweiligen M und s Werte?

A

▶ Q -Skala: M = 100, s = 15

▶ T-Skala: M = 50, s = 10

▶ Z-Skala: M = 100, s = 10

▶ z-Skala: M = 0, s = 1

▶ Schulleistun g sstudien ( PISA, I Q B, VERA ) : M = 500, s = 100

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15
Q

Was ist die häufigste verteilungsfreie Norm?

A

der sog. Prozentrang

Prozentrang = Anteil von Personen, die schlechter abschneiden (p-Quantil)

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16
Q

Für welche Variablen kann eine verteilungsfreie Norm auch verwendet werden?

A

Für ordinal-skalierte Variablen und alle höheren

17
Q

Können Prozentränge auch für normalverteilte Merkmale angegeben werden?

A

Ja

18
Q

Worauf hat die Reliabilität eines Tests direkte Auswirkung?

A

Auf die Interpretation der Testwerte (Messgenauigkeit)

19
Q

Wovon hängt die Größe des Messfehlers ab? Wann ist der Messfehler groß/klein?

A

von der Reliabilität des Tests

geringe Reliabilität = großer Messfehler
hohe Reliabilität = kleiner Messfehler

20
Q

Was ist ein Maß zur Quantifizierung des Messfehlers?

A

der Standardmessfehler (SEM)

21
Q

Wie wird der SEM berechnet?

A

SEM = sx * (Wurzel von 1 - relx)

22
Q

Wie hängen SEM und Fehlervarianz zusammen?

A

Der SEM ist die Std.abweichung der Fehlervarianz

23
Q

Was versteht man unter einem Konfidenzintervall?

A

Unter einem Konfidenzintervall CIp(x) versteht man den Bereich, in dem ein Testwert mit einer Sicherheit (Konfidenz) von p% vorliegt

24
Q

In welchem Bereich liegen 68% aller möglichen Testwerte einer Person?

A

+ / - 1 SEM

25
Q

Wie viel Prozent der möglichen Testwerte einer Person liegen im Bereich + / - 2 SEM?

A

95% aller möglichen Testwerte

26
Q

Wie wird das p%-ige Konfidenzintervall CI für einen Testwert x allgemein berechnet?

A

CIp(x) = x ± zp% * SEMx

27
Q

Wie lassen sich korrespondierende Prozentrang-Intervalle angeben?

A

indem man die Prozentränge für Ober- und Untergrenze berechnet

28
Q

Wozu braucht man Normen?

A

Weil rohe Testwerte selten interpretierbar sind, weshalb ein Bezugspunkt und eine Einheit notwendig sind

29
Q

Mit welcher Formel kann man eine Übertragung zwischen zwei Normen vornehmen?

A

x(neu) = ( x(alt) - M(alt) ) / s(alt) * s(neu)+ M(neu)

30
Q

Sind Testfehler normalverteilt?

A

Ja

31
Q

Was ist der zp% Wert bei 95% und bei 68%?

A

bei 95% ist der Wert 2
bei 68% ist der Wert 1

M.BW.040 Vorlesung (13 decks)

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