H14 Knelpuntcalculaties

Question 1

In welke vergelijkingen wordt een optimaliseringsprobleem uitgedrukt bij toepassing van lineaire programmering?

Answer 1

De doelstellingsfunctie die de grootheid weergeeft die geoptimaliseerd moet worden, zoals bijvoorbeeld de maximaal te behalen totale dekkingsbijdrage bij het optimaliseren van het productieprogramma.

De randvoorwaarden die de beperkingen aangeven die aan de productie verbonden zijn, zoals beperkte man- en machine-uren.

Question 2

Wat wordt verstaan onder de area of feasible solutions?

Answer 2

Alle mogelijke combinaties van variabelen die voldoen aan de gestelde beperkingen (constraints).

In dit gebied:
- Bevindt zich alleen wat praktisch mogelijk is.
- Ligt de optimale oplossing (bij lineaire optimalisatie altijd op een hoekpunt van dit gebied).

Question 3

Wat geeft een iso-bijdragelijn weer?

Answer 3

Een iso-bijdragelijn laat zien welke combinaties van producten dezelfde totale dekkingsbijdrage opleveren.

Met andere woorden: als je verschillende aantallen van twee producten maakt en verkoopt, dan zijn er combinaties die – ondanks de verschillende aantallen – tóch leiden tot dezelfde winstbijdrage. Die liggen op dezelfde iso-bijdragelijn.

Question 4

Welke twee methoden zijn er binnen de techniek van lineaire programmering?

Answer 4

Grafische methode
Een visuele manier om een lineair programma op te lossen door de ongelijkheden (constraints) uit te tekenen in een tweedimensionaal assenstelsel (x‑ en y‑as).

Simplex-methode
Een rekenprocedure (algoritme) die systematisch van hoekpunt naar hoekpunt beweegt in het feasible region om de optimale oplossing te vinden. In plaats van grafisch te “zien” waar de hoekpunten liggen, gebruik je tabellen en algebraïsche bewerkingen.

Question 5

Wat kan met behulp van een gevoeligheidsanalyse worden uitgerekend?

Answer 5

Een gevoeligheidsanalyse laat zien hoe stabiel of kwetsbaar je optimale oplossing is bij veranderingen in bijvoorbeeld winst, kosten of beschikbare middelen.

1. Hoeveel een coëfficiënt (bijv. winst per product) mag veranderen zonder dat de optimale oplossing verandert
   Bijvoorbeeld: “Wat als de winst per eenheid van product A stijgt van €5 naar €6 – blijft de huidige
   productcombinatie dan nog steeds optimaal?”
2. Wat de invloed is van veranderingen in de beperkingen (resources, tijd, grondstoffen, etc.)
   Bijvoorbeeld: “Wat gebeurt er met de optimale winst als ik 10 uur extra arbeid beschikbaar heb?”
3. Schaduwprijzen
   Hoeveel de totale winst toeneemt als een beperkende resource (zoals arbeid of materiaal) met 1 eenheid
   toeneemt
   → Nuttig om te bepalen welke resource het meest “waard” is om uit te breiden.
4. Marges (of toelaatbare intervallen)
   Je berekent binnen welke grenzen (intervallen) een bepaalde waarde (zoals winstbijdrage of beperking) mag
   veranderen zonder dat de optimale combinatie van producten verandert.

Question 6

Wat wordt verstaan onder de schaduwprijs?

Answer 6

de toename van de doelstellingsfunctie als gevolg van een marginale verruiming van een randvoorwaarde, gegeven dat de andere randvoorwaarden onveranderd blijven.

welke extra dekkingsbijdrage verkregen kan worden, als de capaciteit van de knelpuntsfactor met 1 eenheid toeneemt.