Kapitel 10

Question 1

Punkteschätzer

Answer 1

Один числовой показатель, оценивающий неизвестный параметр генеральной совокупности.

Question 2

Intervallschätzer

Answer 2

Интервал, в который параметр попадает с заданной вероятностью.

Question 3

Stichprobe

Answer 3

Набор объектов, отобранных из генеральной совокупности для анализа.

Question 4

Einfache Zufallsstichprobe

Answer 4

Выборка, в которой каждый объект имеет равную вероятность быть выбранным.

Question 5

Stichprobenfunktion (Statistik)

Answer 5

Функция от выборки, например, среднее, используемая для оценивания параметров.

Question 6

Stichprobenvarianz S²

Answer 6

Несмещённая оценка дисперсии, учитывающая степень свободы: 1/(n−1)∑(Xi−X̄)².

Question 7

Konsistenz

Answer 7

Свойство оценки стремиться к истинному значению параметра при увеличении объема выборки.

Question 8

Erwartungstreue

Answer 8

Оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром.

Question 9

Effizienz

Answer 9

Оценка с наименьшей дисперсией среди всех несмещённых оценок.

Question 10

Methode der kleinsten Quadrate

Answer 10

Метод нахождения оценки, минимизирующей сумму квадратов отклонений.

Question 11

Maximum-Likelihood-Methode (MLE)

Answer 11

Метод оценки параметра путём максимизации вероятности наблюдаемых данных.

Question 12

Log-Likelihood-Funktion

Answer 12

Логарифм функции правдоподобия, используемый для упрощения вычислений.

Question 13

A-priori-Verteilung

Answer 13

Начальное распределение вероятностей параметра до наблюдений.

Question 14

A-posteriori-Verteilung

Answer 14

Обновлённое распределение вероятностей параметра после наблюдений.

Question 15

Bayesschätzer

Answer 15

Оценка, использующая как данные выборки, так и априорную информацию.

Question 16

t-Verteilung

Answer 16

Распределение выборочного среднего при неизвестной дисперсии.

Question 17

Chi-Quadrat-Verteilung (χ²)

Answer 17

Распределение суммы квадратов стандартных нормальных величин.

Question 18

F-Verteilung

Answer 18

Распределение отношения двух χ²-распределений, делённых на их степени свободы.

Question 19

Konfidenzintervall

Answer 19

Интервал, покрывающий параметр с заданной вероятностью (например, 95%).

Question 20

Konfidenzkoeffizient

Answer 20

Вероятность, с которой доверительный интервал содержит параметр.

Question 21

Stichprobenmittelwert X̄

Answer 21

Среднее значение наблюдений: X̄ = (1/n)∑Xi.

Question 22

Teststärke (Power)

Answer 22

Вероятность правильно отклонить ложную нулевую гипотезу.

Question 23

Varianz des Stichprobenmittels

Answer 23

Дисперсия выборочной средней: Var(X̄) = σ²/n при независимых наблюдениях.