Kapitel 7-8 Flashcards
(20 cards)
Was ist ein Zufallsvorgang (stochastischer Vorgang)? Ein Geschehen
bei dem mehrere
Was sind Elementarereignisse?
ereignisse die sich gegenseitig ausschließende Ergebnisse eines Zufallsvorgangs.
Was versteht man unter der Ergebnismenge (k)?
Menge aller möglichen Elementarereignisse eines Zufallsvorgangs.
Was ist ein Ereignis in der Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Eine Teilmenge der Ergebnismenge bestehend aus einem oder mehreren Elementarereignissen.
Wie definiert sich die Wahrscheinlichkeit P(A) eines Ereignisses A?
Maßzahl für die Chance des Eintretens von Ereignis A (zwischen 0 und 1).
Was sind die Kolmogoroff’schen Axiome?
Grundlegende Eigenschaften die ein Wahrscheinlichkeitsmaß erfüllen muss: Nichtnegativität
Was beschreibt die klassische Wahrscheinlichkeit (Laplace-Wahrscheinlichkeit)?
Wahrscheinlichkeit berechnet als Anzahl günstiger Fälle dividiert durch Anzahl aller möglichen Fälle bei Gleichwahrscheinlichkeit.
Was ist eine Zufallsvariable?
Eine Abbildung die jedem Ergebnis eines Zufallsvorgangs eine reelle Zahl zuordnet.
Was versteht man unter dem Wertebereich einer Zufallsvariablen?
Menge aller möglichen Realisierungen (Werte) die eine Zufallsvariable annehmen kann.
Wann sind Zufallsvariablen unabhängig voneinander?
Wenn das Eintreten eines Ereignisses einer Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses der anderen nicht beeinflusst.
Was ist eine diskrete Zufallsvariable?
Zufallsvariable die endlich oder abzählbar unendlich viele Werte annehmen kann.
Was ist eine stetige Zufallsvariable?
Zufallsvariable die jeden Wert innerhalb eines Intervalls (stetig) annehmen kann.
Was ist die Verteilungsfunktion F(x) einer Zufallsvariablen?
Funktion die jedem Wert x die Wahrscheinlichkeit zuordnet
Was ist eine Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) bei diskreten Zufallsvariablen?
Funktion die jedem möglichen Wert x die Wahrscheinlichkeit zuordnet
Was ist eine Dichtefunktion f(x) bei stetigen Zufallsvariablen?
Funktion deren Integral (Fläche unter dem Graphen) die Wahrscheinlichkeit angibt
Wann nennt man eine Zufallsvariable binomialverteilt?
Wenn sie die Anzahl der Erfolge bei mehreren unabhängigen Versuchen beschreibt wobei jeder Versuch dieselbe Erfolgswahrscheinlichkeit hat.
Wann nennt man eine Zufallsvariable poissonverteilt?
Wenn sie die Anzahl der Ereignisse in einem Intervall beschreibt wobei diese Ereignisse selten sind und unabhängig voneinander auftreten.
Was versteht man unter der hypergeometrischen Verteilung?
Verteilung die Anzahl der Erfolge bei Ziehung ohne Zurücklegen aus einer endlichen Population beschreibt.
Was versteht man unter dem Gesetz der großen Zahlen?
Die relative Häufigkeit eines Ereignisses nähert sich mit wachsender Zahl von Versuchen dessen Wahrscheinlichkeit an.
Was beschreibt der zentrale Grenzwertsatz?
Die Summe unabhängiger Zufallsvariablen nähert sich bei zunehmender Anzahl einer Normalverteilung an.
