Kapitel 9 Flashcards
(19 cards)
Что такое Modus случайной величины?
Значение x, при котором функция вероятности f(x) максимальна.
Что такое Median случайной величины?
Значение xMed, при котором вероятность того, что X ≤ xMed и X ≥ xMed, составляет не менее 50%.
Что такое Erwartungswert (математическое ожидание)?
Среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятности.
Что такое Fraktil?
Значение xα, для которого вероятность P(X ≤ xα) = α.
Что такое Varianz?
Среднее квадратичное отклонение случайной величины от её математического ожидания.
Что такое Standardabweichung?
Квадратный корень из дисперсии.
Что такое Tschebyscheff-Ungleichung?
Неравенство: P(|X - E(X)| ≥ c) ≤ Var(X)/c².
Что такое Kovarianz?
Ожидаемое значение произведения отклонений двух случайных величин от их средних значений.
Что такое Korrelationskoeffizient?
Безразмерная мера линейной зависимости между двумя величинами, лежит в диапазоне [-1, 1].
Когда две величины независимы?
Если их ковариация равна 0 и они совместно нормальны, то они независимы.
Что такое Gesetz der großen Zahlen?
При n → ∞ среднее значение выборки сходится к математическому ожиданию.
Что такое Zentraler Grenzwertsatz?
Сумма (или среднее) большого числа независимых одинаково распределённых величин стремится к нормальному распределению.
Что происходит при стандартизации случайной величины?
Получаем величину с ожиданием 0 и дисперсией 1.
Как рассчитывается среднее значение выборки?
x̄ₙ = (X₁ + X₂ + … + Xₙ)/n.
Какова дисперсия среднего значения выборки?
Var(x̄ₙ) = σ²/n.
Что такое k-Bereich (интервал доверия по Тchebyscheff)?
Интервал [μ - kσ, μ + kσ], содержащий X с вероятностью ≥ 1 - 1/k².
Что такое zentrale Momente?
Моменты вида E[(X - E(X))^k], описывают свойства распределения (например, симметрию, остроту).
Что такое Schiefe?
Третье центральное момент, характеризующее асимметрию распределения.
Что такое Kurtosis (Wölbung)?
Четвёртый центральный момент, описывает “остроту” или “плоскость” распределения.
