Kapitel 11

Question 1

Intervallschätzung

Answer 1

Метод оценки неизвестного параметра распределения путём указания интервала, содержащего его с заданной вероятностью.

Question 2

Konfidenzintervall

Answer 2

Интервал, содержащий истинное значение параметра с вероятностью (1 − α), где α — допустимая ошибка.

Question 3

Vertrauenswahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau)

Answer 3

Вероятность, с которой параметр находится в доверительном интервале (например, 95%).

Question 4

Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer 4

Вероятность, что интервал не содержит истинного параметра (например, 5%).

Question 5

Symmetrisches Konfidenzintervall

Answer 5

Интервал, где вероятность ошибки равномерно распределена между нижней и верхней границей.

Question 6

Stichprobenfunktion Vu, Vo

Answer 6

Функции, определяющие границы доверительного интервала на основе выборки.

Question 7

Normalverteilung mit bekannter Varianz

Answer 7

Если выборка нормальная и дисперсия известна, используется Z-статистика.

Question 8

Normalverteilung mit unbekannter Varianz

Answer 8

Используется t-распределение с (n−1) степенью свободы.

Question 9

Konfidenzintervall für Mittelwert

Answer 9

Интервал, построенный вокруг среднего значения выборки, зависит от σ или s и уровня доверия.

Question 10

Schrittweise Vorgehensweise

Answer 10

Установка α, выбор критического значения, расчёт границ интервала с помощью формул.

Question 11

Länge des Konfidenzintervalls

Answer 11

Зависит от уровня доверия, дисперсии и объема выборки. Больше доверие → шире интервал.

Question 12

Stichprobenumfang n

Answer 12

Может быть рассчитан для достижения нужной длины доверительного интервала при заданном α.

Question 13

t-Verteilung

Answer 13

Используется вместо Z-распределения, когда σ неизвестна, и выборка небольшая.

Question 14

Konfidenzintervall bei dichotomer Verteilung

Answer 14

При бинарной переменной используется оценка p ± z * √(p(1−p)/n).

Question 15

Approximation durch Normalverteilung

Answer 15

При n > 30 можно использовать нормальное распределение независимо от исходного.

Question 16

Konfidenzintervall für Varianz

Answer 16

Для оценки σ² используется χ²-распределение с (n−1) степенью свободы.

Question 17

χ²-Verteilung

Answer 17

Используется для оценки дисперсии, имеет асимметричную форму.

Question 18

Unsymmetrisches Konfidenzintervall

Answer 18

Интервал, в котором ошибки распределены неравномерно (например, только верхняя граница важна).

Question 19

Einseitiges Konfidenzintervall

Answer 19

Интервал только с одной границей (только верхняя или нижняя).

Question 20

Trennscharfes Konfidenzintervall

Answer 20

Интервал, минимизирующий вероятность покрытия неправильных параметров.

Question 21

Bayessches Konfidenzintervall

Answer 21

Использует априорные знания о параметре и строит доверительный интервал в байесовской манере.