Brainscape's Knowledge GenomeTM


Top Flashcards (Certified)
All Flashcards

Math > Statistik > Flashcards

Statistik Flashcards

(72 cards)

Start Studying
1
Q

Was versteht man in der Statistik unter einem Merkmalsträger?

A

Statistische Einheit, an der Merkmale erhoben werden

Ein Merkmalsträger kann ein Individuum oder ein Objekt sein, das untersucht wird.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Was versteht man unter Merkmalsausprägungen?

A

Werte, die ein Merkmal annehmen kann

Merkmalsausprägungen sind spezifische Werte oder Kategorien eines Merkmals.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Wenn eine Untersuchung alle Elemente der Grundgesamtheit umfasst, nennt man sie…

A

Vollerhebung

Eine Vollerhebung ermöglicht eine vollständige Analyse ohne Stichprobenfehler.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Welche statistischen Massen beziehen sich sinnvollerweise auf einen bestimmten Zeitpunkt?

A

Bestandsmassen

Bestandsmassen geben den aktuellen Zustand einer Population zu einem bestimmten Zeitpunkt wieder.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Welches der folgenden Beispiele stellt eine Bewegungsmasse dar?

A

Anzahl der Verkehrsunfälle eines Jahres

Bewegungsmassen beziehen sich auf Ereignisse, die über einen Zeitraum auftreten.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Welche Skala liegt vor, wenn Merkmale in eine Reihenfolge gebracht werden können, aber die Abstände zwischen den Werten nicht messbar sind?

A

Ordinalskala

Ordinalskalen ermöglichen eine Rangordnung, bieten jedoch keine quantitativen Abstände.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Was versteht man in der Statistik unter Klassierung?

A

Einteilung der Merkmalsausprägungen in Intervalle (Klassen)

Klassierung hilft, Daten zu strukturieren und zu analysieren.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Wann bezeichnet man ein Merkmal als quasistetig?

A

Wenn es diskret ist, aber sehr viele Ausprägungen besitzt und praktisch wie stetig behandelt wird

Quasistetige Merkmale verhalten sich in der Analyse ähnlich wie stetige Merkmale.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Was versteht man unter einer Sekundärerhebung?

A

Nutzung bereits vorhandener Daten, die ursprünglich für andere Zwecke erhoben wurden

Sekundärerhebungen sind effizient, da sie auf bereits gesammelten Daten basieren.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Was kennzeichnet das Verfahren der Quotenauswahl?

A

Auswahl so, dass das Verhältnis der Merkmalsausprägungen dem der Grundgesamtheit entspricht

Quotenauswahl wird verwendet, um sicherzustellen, dass die Stichprobe die Grundgesamtheit repräsentiert.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Was versteht man unter einer Urliste?

A

Die ursprüngliche Auflistung aller erhobenen Merkmalswerte (Beobachtungswerte).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Was ist eine absolute Häufigkeit?

A

Die Anzahl der Beobachtungen, die mit einer bestimmten Merkmalsausprägung übereinstimmen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Wie berechnet man die relative Häufigkeit einer Merkmalsausprägung?

A

Relative Häufigkeit = Absolute Häufigkeit ÷ Gesamtzahl der Beobachtungen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Was zeigt ein Stabdiagramm (Säulendiagramm)?

A

Es visualisiert absolute oder relative Häufigkeiten diskreter Merkmale durch Stäbe oder Säulen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Wann verwendet man ein Histogramm?

A

Zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung klassierter stetiger oder quasistetiger Daten.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Was bedeutet der Begriff Median?

A

Der Wert, der in der Mitte einer geordneten Urliste steht (50% liegen darüber, 50% darunter).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Was ist das arithmetische Mittel?

A

Der Durchschnittswert, berechnet als Summe aller Werte dividiert durch deren Anzahl.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Was misst der Modalwert (Modus)?

A

Die häufigste Merkmalsausprägung in einer Häufigkeitsverteilung.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Was beschreibt die Standardabweichung (s)?

A

Die durchschnittliche Abweichung der Beobachtungswerte vom arithmetischen Mittel.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Was zeigt der Variationskoeffizient (V) an?

A

Die relative Streuung; er ist definiert als Standardabweichung dividiert durch das arithmetische Mittel.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Wofür verwendet man die Lorenzkurve?

A

Zur grafischen Darstellung von Konzentration oder Ungleichheit eines Merkmals (z.B. Vermögen).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Was misst der Gini-Koeffizient?

A

Den Grad der Konzentration bzw. Ungleichheit der Verteilung eines Merkmals (0=gleich verteilt; 1=maximale Konzentration).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Was versteht man unter klassierten Daten?

A

Daten, die in Klassen bzw. Intervalle gruppiert wurden, um Übersichtlichkeit zu schaffen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Was ist die empirische Verteilungsfunktion?

A

Sie gibt den kumulierten Anteil der Beobachtungen an, die kleiner oder gleich einem bestimmten Wert sind.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Was versteht man unter einer **Spannweite (SP)**?
Die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Beobachtungswert.
26
Was ist eine **Kontingenztabelle**?
Eine Tabelle, die gemeinsame Häufigkeiten zweier Merkmale darstellt (auch Kreuztabelle genannt).
27
Was versteht man unter **Randhäufigkeiten**?
Summen der Häufigkeiten, die am Rand einer Kontingenztabelle stehen und die Häufigkeit einer Merkmalsausprägung unabhängig von der zweiten Variable angeben.
28
Was zeigt ein **Streuungsdiagramm** (Scatterplot)?
Grafische Darstellung der Wertepaare zweier kardinalskalierter Merkmale in einem Koordinatensystem.
29
Wann bezeichnet man zwei Merkmale als **unabhängig**?
Wenn sich ihre bedingten Verteilungen nicht unterscheiden und sich gegenseitig nicht beeinflussen.
30
Was misst der **Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient (r)**?
Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zweier kardinalskalierter Merkmale.
31
Was versteht man unter dem **Rangkorrelationskoeffizienten von Spearman**?
Maß für den Zusammenhang zweier ordinalskalierter Merkmale basierend auf Rangpositionen.
32
Was misst der **Kontingenzkoeffizient**?
Stärke des Zusammenhangs zweier nominalskalierter Merkmale.
33
Was bedeutet der Begriff **Regressionsrechnung**?
Verfahren zur Beschreibung und Modellierung der Abhängigkeit einer Variablen (Y) von einer oder mehreren anderen Variablen (X).
34
Was beschreibt die **Regressionsgerade**?
Diejenige Gerade, die gemäß der Methode der kleinsten Quadrate am besten zu einem Streuungsdiagramm passt.
35
Was ist der **Bestimmtheitskoeffizient (R²)**?
Anteil der Varianz der abhängigen Variable (Y), der durch die unabhängige Variable (X) erklärt wird.
36
Was sind **Residuen** in der Regression?
Differenzen zwischen den beobachteten und den vorhergesagten Werten der abhängigen Variablen.
37
Wann spricht man von einer **Scheinkorrelation**?
Wenn zwei Variablen scheinbar zusammenhängen, aber dieser Zusammenhang durch eine dritte, nicht berücksichtigte Variable verursacht wird.
38
Was ist eine **Verhältniszahl** in der Statistik?
Ein Quotient aus zwei sachlogisch verbundenen Zahlen, z.B. relative Häufigkeiten oder Preisindizes. ## Footnote Verhältniszahlen sind wichtig für die Analyse von Daten und das Verständnis von Zusammenhängen zwischen Variablen.
39
Welche drei Arten von Verhältniszahlen unterscheidet man?
Gliederungszahlen, Beziehungszahlen, Messzahlen. ## Footnote Jede Art hat spezifische Anwendungen in der Statistik.
40
Was misst eine **Gliederungszahl**?
Den Anteil einer Teilmasse an der Gesamtmasse (z.B. Exportanteil nach Ländern). ## Footnote Gliederungszahlen helfen, die Struktur eines Ganzen zu verstehen.
41
Was ist eine **Beziehungszahl**?
Eine Verhältniszahl zwischen zwei verschiedenartigen, aber sinnvoll verbundenen Größen (z.B. Einwohner pro km²). ## Footnote Beziehungszahlen sind nützlich, um Vergleiche zwischen unterschiedlichen Größen zu ziehen.
42
Was versteht man unter einer **Messzahl**?
Quotient aus Zeitreihenwerten eines Merkmals (z.B. Preisentwicklung gegenüber einer Basisperiode). ## Footnote Messzahlen sind wichtig für die Analyse von Trends über die Zeit.
43
Welche beiden bekannten Preisindizes kennst du?
Laspeyres-Index und Paasche-Index. ## Footnote Diese Indizes werden verwendet, um Preisveränderungen zu messen.
44
Welchen Warenkorb nutzt der **Laspeyres-Index** zur Berechnung?
Den Warenkorb der Basisperiode. ## Footnote Der Laspeyres-Index ist tendenziell steigender, da er nicht die substitutionsbedingten Änderungen in der Konsumstruktur berücksichtigt.
45
Welchen Warenkorb verwendet der **Paasche-Index**?
Den Warenkorb der Berichtsperiode. ## Footnote Der Paasche-Index ist tendenziell fallender, da er die aktuellen Konsumgewohnheiten berücksichtigt.
46
Was ist der **Fisher-Idealindex**?
Das geometrische Mittel aus Laspeyres- und Paasche-Index. ## Footnote Der Fisher-Idealindex gilt als ein ausgewogener Preisindex.
47
Was misst der **Bestimmtheitskoeffizient R²**?
Den Anteil der erklärten Varianz einer abhängigen Variablen. ## Footnote R² ist ein wichtiges Maß für die Güte eines Regressionsmodells.
48
Was bedeutet der Begriff **Umbasierung**?
Umrechnung einer Zeitreihe auf eine neue Basisperiode. ## Footnote Umbasierung ist notwendig, um Vergleiche über verschiedene Zeiträume hinweg anzustellen.
49
Was versteht man unter **Verkettung** von Indizes?
Bildung einer Zeitreihe mit gemeinsamer Basisperiode durch Multiplikation benachbarter Indexwerte. ## Footnote Verkettung ermöglicht eine konsistente Analyse über längere Zeiträume.
50
Was bedeutet **Verknüpfung** zweier Zeitreihen?
Vereinigung zweier Zeitreihen mit unterschiedlicher Basisperiode zu einer einheitlichen, längeren Zeitreihe. ## Footnote Verknüpfung ist wichtig für die Analyse langfristiger Trends.
51
Was ist der **Marshall-Edgeworth-Index**?
Preisindex, der einen durchschnittlichen Warenkorb aus Basis- und Berichtsperiode verwendet. ## Footnote Dieser Index berücksichtigt die Preisveränderungen beider Perioden.
52
Was beschreibt der Begriff **Scheinkorrelation**?
Einen scheinbaren Zusammenhang zweier Variablen, verursacht durch eine dritte Variable. ## Footnote Scheinkorrelationen können zu falschen Schlussfolgerungen führen, wenn nicht die zugrunde liegenden Faktoren betrachtet werden.
53
Was ist ein **Zufallsvorgang** (stochastischer Vorgang)?
Ein Geschehen, bei dem mehrere, sich gegenseitig ausschließende Ergebnisse möglich sind und dessen Ausgang ungewiss ist.
54
Was sind **Elementarereignisse**?
Mögliche, sich gegenseitig ausschließende Ergebnisse eines Zufallsvorgangs.
55
Was versteht man unter der **Ergebnismenge** (k)?
Menge aller möglichen Elementarereignisse eines Zufallsvorgangs.
56
Was ist ein **Ereignis** in der Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Eine Teilmenge der Ergebnismenge, bestehend aus einem oder mehreren Elementarereignissen.
57
Wie definiert sich die **Wahrscheinlichkeit P(A)** eines Ereignisses A?
Maßzahl für die Chance des Eintretens von Ereignis A (zwischen 0 und 1).
58
Was sind die **Kolmogoroff'schen Axiome**?
Grundlegende Eigenschaften, die ein Wahrscheinlichkeitsmaß erfüllen muss: Nichtnegativität, Normierung (P(k)=1), σ-Additivität.
59
Was beschreibt die **klassische Wahrscheinlichkeit (Laplace-Wahrscheinlichkeit)**?
Wahrscheinlichkeit, berechnet als Anzahl günstiger Fälle dividiert durch Anzahl aller möglichen Fälle bei Gleichwahrscheinlichkeit.
60
Was ist eine **Zufallsvariable**?
Eine Abbildung, die jedem Ergebnis eines Zufallsvorgangs eine reelle Zahl zuordnet.
61
Was versteht man unter dem **Wertebereich** einer Zufallsvariablen?
Menge aller möglichen Realisierungen (Werte), die eine Zufallsvariable annehmen kann.
62
Wann sind Zufallsvariablen **unabhängig** voneinander?
Wenn das Eintreten eines Ereignisses einer Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses der anderen nicht beeinflusst.
63
Was ist eine **diskrete Zufallsvariable**?
Zufallsvariable, die endlich oder abzählbar unendlich viele Werte annehmen kann.
64
Was ist eine **stetige Zufallsvariable**?
Zufallsvariable, die jeden Wert innerhalb eines Intervalls (stetig) annehmen kann.
65
Was ist die **Verteilungsfunktion F(x)** einer Zufallsvariablen?
Funktion, die jedem Wert x die Wahrscheinlichkeit zuordnet, dass Zufallsvariable kleiner oder gleich x ist: F(x)=P(X ≤ x).
66
Was ist eine **Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x)** bei diskreten Zufallsvariablen?
Funktion, die jedem möglichen Wert x die Wahrscheinlichkeit zuordnet, dass Zufallsvariable genau diesen Wert annimmt: f(x)=P(X = x).
67
Was ist eine **Dichtefunktion f(x)** bei stetigen Zufallsvariablen?
Funktion, deren Integral (Fläche unter dem Graphen) die Wahrscheinlichkeit angibt, dass Zufallsvariable in einem bestimmten Intervall liegt.
68
Wann nennt man eine Zufallsvariable **binomialverteilt**?
Wenn sie die Anzahl der Erfolge bei mehreren unabhängigen Versuchen beschreibt, wobei jeder Versuch dieselbe Erfolgswahrscheinlichkeit hat.
69
Wann nennt man eine Zufallsvariable **poissonverteilt**?
Wenn sie die Anzahl der Ereignisse in einem Intervall beschreibt, wobei diese Ereignisse selten sind und unabhängig voneinander auftreten.
70
Was versteht man unter der **hypergeometrischen Verteilung**?
Verteilung, die Anzahl der Erfolge bei Ziehung ohne Zurücklegen aus einer endlichen Population beschreibt.
71
Was versteht man unter dem **Gesetz der großen Zahlen**?
Die relative Häufigkeit eines Ereignisses nähert sich mit wachsender Zahl von Versuchen dessen Wahrscheinlichkeit an.
72
Was beschreibt der **zentrale Grenzwertsatz**?
Die Summe unabhängiger Zufallsvariablen nähert sich bei zunehmender Anzahl einer Normalverteilung an.

Math (12 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions