Ab hier Kapitel 2. Matrizenaddition

Question 1

Was ist eine quadratische Matrix und wie nennen und bezeichnen wir dessen Elemente?

Answer 1

m=n, also Anzahl von Zeilen und Spalten ist gleich.

Diagonalelemente aii (ii kleiner als a)

Question 2

Wofür steht Mmn(K)?

Answer 2

die Menge aller mxn-Matrizen über K. K steht für einen Körper

Question 3

In einfachsten Worten, wie werden Matrizen addiert.

Answer 3

Element a1+b1, a2+b2 etc.

Question 4

Was ist der endliche Körper mit 2 Elementen F2? Wie wird in ihm gerechnet?

Answer 4

Hat nur die Elemente {0,1}

Tabellen gezeichnet für + und *? (S.66)
Alles normal gerechnet, außer 1+1=0, da 2 kein Element ist des Körpers und man eins zum nächsten weiterspringt.

Question 5

Sei K ein Körper, und seien m, n ∈ N. Es ist + eine Verknüpfung auf Mmn(K).Liste die Eigenschaften jener Verknüpfung auf.

Answer 5

• kommutativ
• assoziativ
• besitzt ein neutrales Element

Question 6

Welche Matrix ist in Mmn(K) bezüglich + invertierbar?

Answer 6

• jede Matrix in Mmn(K) ist bezüglich + invertierbar.