Mengen

Question 1

Was ist das Symbol einer Teilmenge?

Was ist eine Teilmenge? Schreibe den Ausdruck mit Operatoren, beginnend mit ∀x :

Answer 1

Symbol ⊆

wenn jedes Element aus N auch zu M gehört, wenn also ∀x : (x ∈ N ⇒ x ∈ M).

Question 2

M und N sind gleich. Schreibe dies in einem Ausdruck mit dem Teilmengensymbol.

Answer 2

M ⊆ N und N ⊆ M

Question 3

Wie ist die Schreibweise einer neu definierten Menge?

Answer 3

M := {x | pipapo} „M ist die Menge aller x, die die Eigenschaft pipapo haben.“

Question 4

Erkläre Vereinigung, Durchschnitt und Differenzmenge!

Answer 4

Vereinigung von M und N wird mit ∪ bezeichnet und ist definiert als M ∪ N := {x | x ∈ M oder x ∈ N}

Durchschnitt von M und N wird mit ∩ bezeichnet und ist definiert als M ∩ N := {x | x ∈ M und x ∈ N}

Differenzmenge von M und N wird mit \ bezeichnet und ist definiert als M \ N := {x | x ∈ M und x /∈ N}

Seien M := {1, 2, 3, 4, 5, 6} und N := {4, 5, 6, 7, 8} …

M ∪ N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
M ∩ N = {4, 5, 6}
M \ N = {1, 2, 3}

Question 5

Wie notieren wir die Mächtigkeit von M?

Was ist die Mächtigkeit einer Menge?

Answer 5

|M|

Die Anzahl der Elemente in einer Menge. Wenn M := {1, 2, 3, 4, 5, 6}, ist |M| = 6