day 15 Flashcards
1
Q
Una sottile sbarra di alluminio (coefficiente di dilatazione termica lineare= 24 · 10–6 K–1) è lunga 50 cm alla temperatura di 25 °C. La temperatura viene portata a 35 °C, la lunghezza della sbarra aumenta di: (n:248)
A
120 mm
2
Q
Un gas ideal viene rinchiuso in un recipiente con pareti rigide a 27 °C e
pressione di 1,5 Atm. Successivamente, il recipiente viene scaldato e la
temperatura del gas aumenta di 30 °C. A che pressione si trova il gas dopo
essere stato scaldato?
A
1,65 atm
3
Q
Quale delle seguenti uguaglianze tra valori di temperatura in diverse scale
è corretta?
A
50 °F = 10 °C
4
Q
Un litro d’acqua (calore specifico 4.186 J/(kg · K)) viene scaldato e la sua
temperatura passa da 20 °C a 25 °C. La quantità di calore che gli è stata
fornita è pari a:
A
20,930 kJ
5
Q
Una vasca da bagno di capienza 100 litri viene riempita a metà con acqua
(calore specifico 4.186 J/(kg · K)) a 45 °C. Dopo un po’ di tempo,
all’ambiente sono stati ceduti 2.093 kJ e l’acqua si è quindi raffreddata
fino a:
A
35°C
6
Q
Una sottile sbarra di alluminio (coefficiente di dilatazione termica lineare
= 24e–6 K–1) è lunga 20 cm alla temperatura di 20 °C. In seguito a un
innalzamento della temperatura, la lunghezza della sbarra aumenta dello
0,05%. Qual è la temperatura finale della sbarra?
A
40,83 °C
7
Q
La carica elettrica elementare equivale al valore della carica di:
A
un protone
8
Q
Un circuito è composto da una resistenza da 10 kΩ collegata ai poli di una
batteria da 1 V. Se si sostituisce la batteria con un’altra da 3 V, la potenza
dissipata sarà
A
nove volte maggiore
9
Q
Ai capi di un resistore da 33 kΩ è applicata una tensione alternata di
valore massimo 3,3 V e frequenza 10 Hz. Il valore istantaneo massimo di
corrente che scorre nel resistore è pari a:
A
0,1 mA
10
Q
Un condensatore da 100 nF viene caricato a 3 V. La carica immagazzinata
è pari a:
A
300nC
11
Q
In un resistore scorre una corrente alternata sinusoidale con frequenza
pari a 20 Hz. All’istante di tempo zero il valore della corrente è nullo.
Dopo quanto tempo sarà pari al valore massimo?
A
12,5 ms
12
Q
Un corpo che si muove di moto circolare uniforme è sottoposto a:
A
una forza, detta centripeta, ortogonale al vettore velocità
13
Q
Una giostra si muove di moto circolare uniforme con velocità angolare
pari a 1,26 rad/s. Se una corsa sulla giostra dura 5 minuti, quanti giri
vengono effettuati?
A
60
14
Q
Le ruote di una bicicletta di raggio 26 cm si muovono con velocità
angolare 16 rad/s. Pedalando 3 minuti in sella alla bici si percorrono:
A
749m
15
Q
Due molle di costante elastica rispettive k1 e k2 sono appese l’una accanto
all’altra al soffitto. Ai loro estremi liberi è fissata una massa. Tale sistema
è equivalente a quello con un’unica molla con costante elastica:
A
k1+k2
16
Q
Un corpo di massa 2 kg che è appeso al soffitto tramite un filo
inestensibile di 50 cm e di massa trascurabile, si muove di moto armonico.
In quanto tempo il corpo compie un’oscillazione completa?
A
1,42s
17
Q
Due biglie, identiche tranne per il fatto che una è blu e l’altra rossa,
rotolano sul pavimento in modo tale che la velocità della blu è doppia di
quella della rossa. Quale delle seguenti affermazioni è vera
A
L’energia cinetica della biglia blu è il quadruplo rispetto a quella della biglia
rossa
18
Q
Una cassa di 10 kg posta su un piano orizzontale viene trascinata per 10 m
da una forza pari a 200 N. Il lavoro compiuto dalla forza peso è:
A
nullo
19
Q
Matteo ha una massa di 70 kg. Quale è il suo peso?
A
686,7 N
20
Q
Su un pianeta sconosciuto, due corpi pesano rispettivamente 504 N e 672
N. Se il primo dei due corpi ha una massa di 144 kg, qual è la massa del
secondo?
A
192 kg
21
Q
Su un pianeta extrasolare, un corpo di massa 104 kg pesa 2.236 N. Quale
vale l’accelerazione gravitazionale del pianeta?
A
21,5 m/s2
22
Q
Lo strumento che misura le forze si chiama:
A
dinanometro
23
Q
Un corpo che pesa 24 N viene appoggiato su un piano inclinato di 30°
rispetto all’orizzontale. Quale sarà il modulo della componente della forza
peso parallela al piano?
A
12N
24
Q
Un corpo di massa 9 kg viene appoggiato su un piano inclinato di 60°
rispetto all’orizzontale. Quale sarà approssimativamente il modulo della
componente della forza peso perpendicolare al piano?
A
44,1N
25
Una molla ha costante elastica pari a 960 N/m e a riposo è lunga 45 cm. Se
viene compressa da una forza di modulo 144 N, quale sarà la lunghezza
finale della molla?
30 cm
26
Una barra di massa 8 kg è appesa orizzontalmente al soffitto tramite due molle identiche fissate alle sue estremità. Qual è la costante elastica delle molle se esse si allungano di 4 cm rispetto alla loro lunghezza a riposo?
981 N/m
27
Gabriele deve spostare una cassettiera piena di biancheria. La massa totale del mobile e del suo contenuto è pari a 60 kg e il coefficiente di attrito statico è 0,4. Spingendo con tutte le sue forze, Gabriele riesce a esercitare una forza orizzontale di 200 N, senza però riuscire a smuovere il mobile. Di quanto dovrà alleggerire approssimativamente la cassettiera
per riuscire a spostarla?
9kg
28
Un mobile pesa 1,2 kN e viene trascinato sul pavimento da una forza orizzontale. Se il coefficiente di attrito statico è 0,15, quale sarà il modulo della forza minima necessaria a spostarlo? Il momento di una forza è dato dal:
180N
29
Il momento di una forza è dato dal:
prodotto vettoriale tra vettore posizione del punto di applicazione della forza
e la forza stessa
30
Una pallina da ping pong di massa 2,8 g colpisce la racchetta
perpendicolarmente con velocità 15 m/s. Dopo l'urto, la pallina viene
indirizzata nella stessa direzione con una velocità di 25 m/s. Qual è stato
l'impulso esercitato sulla pallina?
0,112 N s
31
Marino, alpinista di massa 70 kg, ha scalato una parete alta 40 metri.
Qual è il lavoro che ha compiuto contro la forza di gravità?
27.468 J
32
Se un camion di massa 4.000 kg possiede un'energia cinetica pari a 72 kJ
significa che esso:
si sta muovendo alla velocità di 6 m/s
33
Durante un calcio di rigore, un pallone di massa 0,45 kg viaggia alla
velocità di 28 m/s prima di essere bloccato dal portiere. Qual è il lavoro
compiuto dal portiere per fermare il pallone?
–176,4 J
34
Un montacarichi di massa 2.500 kg sale dal piano terra al quinto piano di un edificio posto all'altezza di 16 metri. Qual è approssimativamente il lavoro compiuto dalla forza peso?
–3,9 · 105 J
35
Un sasso di massa 250 g si stacca da una scogliera a picco sul mare e tocca
l'acqua con una velocità di 30,7 m/s. Approssimativamente da quale
altezza è precipitato?
48m
36
Una gru solleva un peso di 12.000 N a un'altezza di 30 m dal suolo, in 1
minuto e 20 secondi. Quale sarà la potenza sviluppata dal motore della
gru?
4,5 kW
37
Qual è approssimativamente la pressione idrostatica che agisce su un
subacqueo immerso in un lago, a 30 m di profondità?
2,9 · 105 Pa
38
Si vuole costruire un torchio idraulico capace di sollevare una massa di 2.800 kg. Il pistone piccolo ha una superficie di 64 cm2 e la forza massima che può esservi applicata è 500 N. Quale dovrà essere, approssimativamente, la superficie del secondo pistone?
0,35 m2
39
Un subacqueo con tutta la sua attrezzatura pesa 950 N quando è fuori dall'acqua. Quando è completamente immerso, il suo peso apparente è di 890 N. Qual è la spinta di Archimede a cui è soggetto il subacqueo?
60N
40
Il peso specifico di una sostanza è dato dal:
rapporto tra il peso e il volume
41
Un cubo di cemento di lato 2 metri, totalmente immerso in acqua dolce,
riceve una spinta dal basso verso l'alto di modulo:
78.480 N
42
Roberto si reca al distributore di benzina e introduce 40 litri di
carburante in 2 minuti e 40 secondi. Qual è la portata della pompa?
2,5 · 10–4 m3/s
43
Una pompa ha una portata di 4 litri al secondo. Luigi deve riempire una
piscina di dimensioni 4,6 m x 3 m x 1,6 m. Quanto tempo impiegherà?
92 minuti
44
In una condotta di sezione 0,9 m2 scorre un fluido ideale alla velocità di 4
m/s. Più avanti la condotta subisce una strozzatura e la sua sezione
diventa pari a 0,6 m2. Quale sarà la velocità di scorrimento del fluido in
questa parte di tubo?
6 m/s
45
L'equazione di Bernoulli stabilisce che in qualunque punto di una
conduttura in cui scorre un fluido ideale, la seguente espressione (in cui r
= densità del fluido) è costante:
p + 0,5 r v2 + r g h
46
Una sfera di alluminio di diametro 16 cm viene immersa in acqua.
Sapendo che la densità dell’alluminio è 2,7 g/cm3 e quella dell'acqua 1
g/cm3, determinare l'entità della spinta di Archimede a cui è soggetta la
sfera
21,0 N
47
Calcolare la massa di un cilindro di acciaio (densità 7,7 g/cm3) di
diametro 15 cm e lunghezza 1,5 m
204 kg
48
Calcolare il diametro di base di una barra cilindrica di rame (densità 9,0
g/cm3) di massa 212 kg e lunghezza 3 m.
10 cm
49
Un pallone di gommapiuma con diametro di 32 cm viene immerso in
acqua. Sapendo che la densità della gommapiuma è 60 kg/m3 e quella
dell'acqua 1 g/cm3, determinare l'entità della spinta di Archimede a cui è
soggetto il pallone.
168,1 N
50
Qual è il peso di un cubo di gommapiuma di lato 12 cm (densità 60
kg/m3)?
1,02N
51
Quale delle seguenti conversioni è ERRATA?
50 kg/m3 = 0,005 g/cm3
52
La densità del titanio è 4,5 g/cm3, ovvero:
4500 kg/m^3
53
Quale delle seguenti affermazioni relative a un circuito elettrico con
resistori e condensatori è errata?
La capacità equivalente di condensatori in serie è pari alla somma delle
singole capacità
54
Qual è l'unità di misura della densità nel Sistema Internazionale di
misura? (n:325)
kg/m3
55
Un corpo di massa 6 kg si trova su un piano inclinato a 30° in assenza di
attriti. La componente parallela al piano della forza risultante sul corpo è
pari a
29,4 N
56
Risolvere la seguente disequazione:–6x + (1/2 – x) (1/2 + x ) – 9(–1)2 < 0
x < –7/2 ∨ x > –5/2
57
Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
√(16 – x2) – x ≥ 4
–4 ≤ x ≤ 0
58
Scrivere l’equazione della retta r passante per i punti E (–3; 0) e F (1; 2).
x – 2y + 3 = 0
59
Calcolare il risultato della seguente operazione:
(2 + 1/5)2 – (2 – 1/5)2 + [(1/3 + 1/5) · (– 3/2) – (–6/5)]2 · (–5/4)
7/5
60
Si hanno due soluzioni saline (A e B), con una concentrazione di sale
rispettivamente del 20% e del 40%. Queste due soluzioni vanno mescolate al fine di preparare 4 kg di soluzione salina con una concentrazione di sale del 25%. Quanto occorre di ciascuna soluzione?
3 kg della soluzione A e 1 kg della soluzione B
61
Risolvere seguente disequazione irrazionale:
x ≤ 2 + √[(x – 4)2 – 1]
x ≤ 11/4
62
Calcolare la distanza fra il punto C (–1; 3) e il punto D (4; 3).
5
63
Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x2 + 3x + 2
V (–3/2; –1/4)
64
Indicare per quale valore di b la parabola di equazione y = 4x2 + bx + 3
passa per il punto P (1; –1).
b=-8
65
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(a2 – a – 12) : (a – 4)
Q = a + 3; R = 0
66
Calcolare il risultato della seguente operazione:
1/2 – {1 – (7/10 + 1/2) – [2/5 + 3/2 – 1/10 · (–5/2)]} · {2/47 · [–7/2 : (–1/5
1/2)]}
1
67
Scrivere l’equazione della retta passante per i punti A (–2; –2) e B (6; 10).
3x – 2y + 2 = 0
68
Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
2 ≤ x + √(x2 – 1)
x ≥ 5/4
69
Determinare per quali valori di x ∈ ℝ esiste la seguente espressione:
√(x – 4) + √(x + 6).
x ≥ 4
70
Risolvere la seguente disequazione: |4/3 x – 1/4| > –13/12 + x/4.
∀ x ∈ ℝ
71
Calcolare la distanza fra il punto A (2; 4 ) e il punto B (2; 7).
3
72
Il negozio di MagicMusic vende i dischi con uno sconto di 4,50 €.
Samantha ha calcolato che, con lo stesso prezzo per il quale prima si
compravano sei dischi, ora ne riuscirebbe a comprare otto. Qual era il
prezzo di un disco prima dello sconto?
18 euro
73
ndividuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di
rette:
a) y = x + 1/3
b) y = 1/3 x
c) y = 1/3x + 1/3
d) y = 1/3
La retta b è parallela alla retta c
74
Determinare per quale valore di a la parabola y = ax2 + x – 1 ha il vertice
di ascissa 2.
a = –1/4
75
Semplificare la seguente espressione:
7/4 y2 – 8/3 y – [1/6 y · (3/4 y – 9/2) – 5/8 y2] – (–1/4y2) · (–8/3) + 2/3y2
9/4 y2 – 23/12 y
76
Un acquario è lungo 60 cm, largo 30 cm e alto 40 cm. Dario decide di
versare uno strato di sabbia alto 5 cm. Successivamente versa
nell’acquario 60 litri di acqua. A quanti centimetri, dal bordo superiore
arriva l’acqua?
circa 1,6m
77
Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x2 – 4x.
V (2; –4)
78
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(3x3 + x2 – 8x + 4) : (x + 2)
Q = 3x2 – 5x + 2; R = 0
79
Il più grande dei quadrati in figura ha per lato il monomio l. Determinate
a quale tra i seguenti monomi corrisponde l’area della parte colorata.
3/8 l2
80
Il pavimento di una cantina è di 32 m2. Per un guasto idraulico, il
pavimento si allaga con uno strato di acqua alto 2 cm. Quanti litri
d’acqua ci sono sul pavimento?
640l
81
Calcolare la distanza fra il punto G (–3; –4 ) e il punto H (1; –1)
5
82
Calcolare il risultato della seguente divisione:
(–2/3 x6 + 1/3 x5 + x3) : (2/3 x3)
–x3 + 1/2 x2 + 3/2
83
Data la retta r di equazione x – 2y + 3 = 0, determinare l’equazione della
retta perpendicolare a r e passante per il punto P (6; 1).
2x + y – 13 = 0
84
Risolvere la seguente disequazione:
8/5 [(15/2)x + 90] – 6/5 [20x + 5/6 (–12)2] – x2 < 0
x < –12 ∨ x > 0
85
Determinare per quali valori di x ∈ ℝ esiste la seguente espressione:
√(1/x) + √(4 – x2).
0 < x ≤ 2
86
Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di
rette:
a) y = 2x – 3
b) y = –3x + 2
c) y = –1/2x + 1
d) y = 2x + 6
La retta c è perpendicolare alla retta a e alla retta d
87
Semplificare la seguente espressione.
1/33 ac – 1/2 a + 1/2 c – (1/11 ac – 1/4 c) + (1/3 ac +1/2 a)
3/11 ac + 3/4 c
88
Calcolare il risultato della seguente operazione:–3/4 – {5/8 – [–1/3 – (–5/6)]}
-7/8
89
Calcolare il risultato della seguente operazione:
{– [ – (1/2 + 1)2] – 5/4}3 : (–1/2)2 + (1/2 +5/4)2 : (1/8 – 1)2
8
90
Risolvere la seguente disequazione: 1 – |x| < 4x – 3.
x > 4/5
91
In un rettangolo il lato maggiore è x, quello minore è i 2/3 del maggiore
diminuiti dei 3/5 sempre del lato maggiore. Quanto vale il perimetro del
rettangolo?
32/15 x
92
In un trapezio isoscele, gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono uno i 7/3
dell’altro. Quali sono le ampiezze degli angoli del trapezio?
54° e 126°
93
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(x + 2) + √(2x + 1) = 2 √(–1/8 – x)
-1/2
94
Qual è il punto di intersezione tra la retta y = 4x + 8 e la retta y = 3/2x +
3?
(–2; 0)
95
Una piramide ha come base un quadrato la cui area misura 64 cm2. Lo
spigolo di base è 8/9 dell’altezza di una faccia. Determinare l’area della
superficie laterale della piramide.
144 cm2Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(3y4 + 3y3 – 2y + 1) : (y + 5)
96
Calcolare il risultato e il resto della seguente divisione:
(a5 – 10 a – 12) : (a – 2)
Q = a4 + 2a3 + 4a2 + 8a + 6; R = 0
97
Calcolare il valore di x e y sapendo che:
x + 3y = 9 e 2x–3y = 0
x = 3 e y = 2
98
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(4x – 3) + √(5x + 2) = √(9x – 1)
3/4
99
Risolvere la seguente equazione: |2x| = 4 – |x – 3|
x = –1/3; x = 1
100
Alberto ha distribuito velocemente le 52 carte di un mazzo tra quattro
giocatori. Avrebbe dovuto distribuirle in parti uguali, ma alla fine i quattro ragazzi si accorgono che Barbara ha tre carte in meno di Alberto, Carlo ha il doppio delle carte di Barbara. Daniela ha il numero giusto di carte. Quante carte ha ciascun giocatore?
Alberto 12; Barbara 9; Carlo 18 e Daniela 13
101
Calcolare la distanza fra il punto P (–2; 4) e il punto Q (2; 7).
5
102
Nelle tre classi della sezione C del liceo classico Eneide, 1/3 degli alunni si è iscritto al corso pomeridiano di teatro e i 3/5 a quello di pallavolo. 1/5 degli alunni non si è iscritto né all’una né all’altra attività, mentre 10 ragazzi le fanno entrambe. Quanti sono in totale gli alunni della sezion C?
75
103
L’espressione –2/5xy – (2/15xy – 1/3x) – (–1/6x – 2xy) – xy equivale a:
7/15xy + 1/2x
104
Risolvere seguente disequazione irrazionale:
√[(x – 1)2– x +3] + 3 < x
∄ x ∈ ℝ
105
I punti A (3; 0), B (7; 3) e C (3; 6) sono tre vertici consecutivi di un
rombo: calcolarne l’area.
24
106
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(x4 + 3x2 – 4) : (x2 – 4)
Q = x2 + 7; R = 24
107
Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
√(x2 + 2x + 2) ≤ 2/5 – 3/5x
–23/8 ≤ x ≤ –1
108
Qual è il risultato della divisione: (20a4 – 12a3 + 6a2) : (2a2)?
10a2– 6a + 3
109
Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
3(x + 1) + √(4x2 – 13x + 3) < 5x +1
x ≥ 3
110
Determinare le coordinate del vertice della parabola di equazione y = –5x2
+ 4x +1.
V (2/5; 9/5)
111
Determinare il vertice della parabola di equazione y = 2x2 – 8x + 3.
V (2; –5)
112
Calcolare il risultato della seguente operazione:–{2/3 + [1/4 – 5/6 – (3/8 – 11/12)]
-5/8
113
Una soluzione salina è formata da acqua e sale. Clara deve preparare la soluzione nella quale 1/4 della massa deve essere sale. Di quanta acqua ha bisogno Clara per preparare la soluzione salina avendo a disposizione 400 g di sale?
1.200 g
114
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
2√(1 – 4x) + √(x – 1) = √(8x + 3) + 3√x
∄ x ∈ ℝ
115
Calcolare il risultato e il resto della seguente divisione:
(5x3 – 3x2 + 4x – 2) : ( x – 1)
Q = 5x2 + 2x + 6; R = 4
116
Semplificare la seguente espressione.–3/7x – 2/5y – 1/14 x + 11/3 y – x + 1/15 y
–3/2x + 10/3 y
117
ovare il valore di c tale per cui la parabola di equazione y = –2x2 + x + c
passa per il punto A (1; 3)
c=4
118
Un cubo e un parallelepipedo rettangolo hanno entrambi l’area della
superficie laterale pari a 4.624 cm2. L’altezza del parallelepipedo è 4/17
dello spigolo del cubo. Determinare la lunghezza del perimetro di base del
parallelepipedo.
578 cm
119
Data la retta r di equazione 2x + y – 12 = 0 e il punto A (–2; –1),
determinare l’equazione della retta parallela a r e passante per il punto A.
2x + y + 5 = 0
120
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(–3y4 + 14y3 – 13y2 + 2) : (3y2 – 2y – 1)
Q = –y2 + 4y – 2; R = 0
121
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(2x3 – 9x2 + 9x + 2) : (x – 2)
Q = 2x2 – 5x – 1; R = 0
122
Calcolare il valore di x e y sapendo che:
x + 2y = 18 e 6x – 2y = 10
x = 4 e y = 7
123
Qual è il risultato della divisione: (4ab2 – 6a2b) : 2ab?
2b – 3a
124
Domenica sera Cecilia ha letto un quarto delle pagine di un libro. Lunedì
sera ne ha lette due quinti e martedì un sesto. mercoledì ha letto le ultime
55 pagine. Quante pagine ha il libro?
300
125
Semplificare la seguente espressione.–3m – 2/5 n – 1/2 m – (2 – 1/2n – 7/2 m) + (2/15 n – 2)
7/30 n – 4
126
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(5a6 + 15a5 + 20 + 5a) : (a + 3)
Q = 5a5 + 5; R = 5
127
Risolvere la seguente equazione: |x + 5| = |2x| + 1.
x = 4; x = –4/3
128
Qual è la distanza tra il punto A (2; 1) e il punto B (12; 1)?
10
129
Considerati i punti A (–2a; – 1) e B (a – 5; – 1), con a > 0,determinare per
quale valore di a la distanza AB sia uguale a 7.
a=4
130
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(x – 1/4) + √(4x + 5/3) = √[1 + 5(x + 1/12)]
1/4
131
Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di
rette:
a) y = –3x +1
b) 6x + 2y – 5 = 0
c) 9y – 3x = 0
d) y = –3
La retta c è perpendicolare sia alla retta b sia alla retta a che, a loro volta,
sono tra loro parallele
132
Risolvere la seguente disequazione:
(x + 1)2 + (–1/4)2 – 1/2 (x + 1) ≤ 0
x = –3/4
133
Un lato di una piazza rettangolare misura 25 m più dell’altro lato.
Sapendo che il perimetro della piazza è di 310 metri, quanto vale l’area
della piazza?
5.850 m2
134
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(6x + 2) – √(3x + 1) · √(x + 1) = 0
1; –1/3
135
Calcolare le lunghezza delle basi di un trapezio isoscele sapendo che ha il
lato di 13 cm, il perimetro di 50 cm e la differenza delle basi di 10 cm.
B = 17 cm; b = 7 cm
136
Calcolare i quoziente e il resto della seguente divisione:
(1/4 x4 + 1/2 x2 – 2x – 2) : (x2 – 2)
Q = 1/4 x2 + 1; R = –2x
137
Risolvere la seguente disequazione:
1/5 [(x – 2)/2] + (4x2 + x)/4 – 1/8 ( 1 + 13/5) > 0
x < –1 ∨ x > 13/20
138
Quale tra i seguenti polinomi è equivalente al prodotto 2a2(ab –b2)?
2a3b – 2a2b2
139
L’espressione: –15x2 · (–y2) + 3xy · (–4xy) + 2y2 · (–2x2) equivale a:
–x2y2
140
L’espressione 1/2y – (–1/2y – 1/2) –1/2 + (1/2 y – 1/2) – (–1/2 – 1/2y)
equivale a:
2y
141
Determinare il vertice della parabola di equazione: y = –x2 + 2x – 1
V (1; 0)
142
Calcolare il risultato della seguente divisione:
(7x4 – 3x2y3 + 5x3y2) : (–3x2
–7/3 x2 + y3 – 5/3 xy2
143
L’espressione 2/3 a2b – 1/2a4 – a2b – 1/4 a4 – 2/3a2b – a4 – 1/4a4 equivale
a:
–a2b – 2a4
144
Si determini l’equazione della retta tangente alla parabola y = x2 + 4x + 4
nel suo punto di ascissa –2
y=0
145
La metà della frazione 175/70 è pari a:
5/4
146
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?
primo e quarto
147
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione
dell'equazione sen x = 1.
x=90°
148
L'espressione sin 2x è uguale a:
2 sin x cos x
149
Quanto misura l'altezza di un trapezio con base maggiore uguale a 5 cm,
base minore uguale a 1 cm e area uguale a 45 cm2?
15cm
150
La tabella mostra i risultati di un’indagine fatta presso un centro sportivo
di Trento, al fine di conoscere la distribuzione degli iscritti ai vari corsi e il
prezzo che ciascuna persona paga per il corso scelto.
In base ai dati della tabella, quante persone in media sono iscritte a
ciascun corso?
circa 12
151
Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta l'identità fondamentale della
goniometria?
sen2(α) + cos2 (α) = 1, per ogni α ∈ R
152
Posti A = {12, 13, 14} e B = {13, 14, 15}, qual è l'insieme risultante
dall'intersezione di A e B?
{13, 14}
153
Se una distribuzione è caratterizzata da soli valori positivi:
la sua media aritmetica è maggiore di zero
154
Indicare per quale dei seguenti angoli il coseno NON è nullo.
180°
155
2^2 · 2^4 = ?
2^6
156
L'espressione [a / √(ab)] + [1 / √b] è equivalente a:
(√a + 1) / √b
157
A quale numero corrisponde la frazione 9/20?
0,45
158
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 2, 3, 4, 5, 6?
125
159
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 60°?
π/3
160
Il numero √(40.000)3 equivale a:
8 · 10^6
161
L'equazione 13x – 11 = 2x ammette come soluzione:
x=1
162
Quale delle seguenti condizioni deve verificarsi affinché la retta di
equazione y= mx + n NON passi per il quarto quadrante?
m > 0; n > 0
163
Sul treno, i passeggeri mostrano al controllore nel 35% dei casi un
biglietto tradizionale, nel 30% un abbonamento, nel 20% un biglietto
stampato a casa e nel 15% lo smartphone. Quale modalità rappresenta la
moda di tale distribuzione?
biglietto tradizionale
164
L'espressione algebrica 2a2 + 2b2+ 2c2 + 4ab + 4ac + 4bc è uguale a:
(√2 a + √2 b + √2 c)2
165
A quanto equivale la radice quadrata di 36/49
6/7
166
L'insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos(2x):
è l'intervallo (–1, 1) estremi inclusi
167
L'espressione (x2 + 11x + 28) / (x2 – 11x – 60) è equivalente a:
(x + 7) / (x – 15)
168
La media dei voti di Silvia in arte è 8. Sapendo che Silvia ha 3 voti, quale
sarebbe la sua media se prendesse 4 nel prossimo compito in classe?
7
169
Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al
millesimo di 5,2576?
5,258
170
La somma di una funzione pari e di una dispari è, in generale:
nè pari nè dispari
171
Una funzione continua sul proprio dominio chiuso e limitato:
ammette massimo e minimo assoluti
172
v
3^20
173
Per quali valori reali del parametro b l'equazione 2x2+ bx + 2 = 0
ammette due soluzioni reali non coincidenti?
b < –4 b > 4
174
Se b ≠ 0 e d ≠ 0 a cosa equivale a/b + c/d?
(ad + bc) / (bd)
175
Il teorema dei seni afferma che:
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni
degli angoli ad essi opposti
176
Le rette y = 2 e y = –2x + 2 si incontrano nel punto:
(0,2)
177
Nel piano cartesiano ortogonale l'equazione x2– y = 1 rappresenta:
una parabola che interseca due volte l'asse delle ascisse
178
Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al
centesimo di 5,451?
5,45
179
Per x compreso tra 0° e 360°, l'equazione cos(x) = 2:
non ha soluzioni
180
Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta una formula inversa
dell'identità fondamentale della goniometria?
sen(α) = ±√[1 – cos2 (α)], per ogni α ∈ R
181
Si determini l’equazione della retta passante per il punto P(4,3) e
parallela alla retta di equazione y – 2x – 4 = 0.
y = 2x – 5
182
Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Il
triangolo con lati sugli assi e sulla retta di equazione y = 2x – 1:
ha area 1/4
183
Quale delle seguenti terne di numeri può rappresentare la lunghezza dei
lati di un triangolo rettangolo isoscele?
1, 1, √2
184
Quale delle seguenti parabole ha per asse la retta di equazione 2x = –3?
y = –x2– 3x + 4
185
Dati i punti A (–1; –1), B (1; 3) e C (3; k), calcolare il valore di k tale che i
tre punti risultino allineati.
7
186
La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza
goniometrica appartenenti:
al primo e al terzo quadrante
187
Si consideri la parabola y = x2. Si determini l’area sottesa dal grafico
nell’intervallo [0,1].
1/3
188
Calcolare il risultato della seguente espressione:
[(3/5 + 1/2) · 5/11] – 1/3 + 5/6 = ?
1
189
L'equazione della parabola, con asse di simmetria x = 2 con massimo in
(2; 10) e passante per il punto P(–2; 2), è:
y = –1/2x2 + 2x + 8
190
L’espressione tan(225°) + cotan(135°) vale:
0
191
L'altezza di un rettangolo è pari a 7/4 della sua base; il perimetro del
rettangolo è di 44 m. Qual è l'area del rettangolo?
112 m2
192
L'espressione [(–2)2 ]5· 25/2 · 8–3 : 4 · 2–1/2ha come risultato:
2
193
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tg(x) = (√3)/3 è dato
da:
x = π/6 + kπ per ogni k intero
194
La frazione algebrica (x – 1)(x – 3)/(x3 – 27 + 27x – 9x2) esiste per:
x ≠ 3
195
In una rappresentazione in scala 1 : 500, il lato di un parco che misura
nella realtà 120 metri corrisponde a un segmento di:
24 cm
196
Calcolare l'area di un rettangolo che ha il perimetro di 56 cm e l'altezza di
10 cm.
180 centimetri quadrati
197
L'equazione di secondo grado x2 + 3x – 28 = 0:
ha due radici reali e la negativa ha valore assoluto maggiore
198
Quanto misura il lato obliquo di un trapezio isoscele con differenza delle
basi pari a 6 cm e altezza uguale a 4 cm?
nessuna delle alternative è corretta
199
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 30°?
π/6
200
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le cifre 1, 3, 4, 5, 6, 7,
ammettendo ripetizioni?
216
201
L'equazione della retta, tangente alla parabola di equazione y = –x2 + 2x
nel punto P(2; 0), è:
y = –2x + 4
202
A quanto equivale la radice quadrata del numero 81 · 9 · 36?
162
203
Un filo di nichel ha una resistività pari a 7,8×10–8 Ωm, una sezione
trasversale di 10–7 m2 e una resistenza di 0,7 Ω. Qual è la sua lunghezza?
0,897 m
204
In una bombola, un gas ideale si trova alla pressione di 3 atmosfere e alla
temperatura di 20 °C. La bombola viene lasciata sotto il sole e il gas al suo
interno raggiunge la temperatura di 40 °C. La pressione del gas:
aumenterà
205
Un corpo ha energia cinetica di 25 J e massa di 2 kg. Qual è la sua
velocità?
5 m/s
206
Quale tra le seguenti NON è una grandezza derivata nel Sistema
Internazionale?
intensità di corrente
207
Una molla oscilla con una pulsazione di 3π rad/s. Calcolare la frequenza
di oscillazione.
1,5 Hz
208
Cosa rappresenta il termine "calore latente" in termodinamica?
La quantità di calore necessaria affinché 1 kg di una sostanza effettui un
determinato passaggio di stato
209
Su un elevatore idraulico vengono caricati 5 ingranaggi con massa media
di 12 kg ciascuno. Sapendo che l'area dell'elevatore è un quadrato di lato
80 cm, calcolare la pressione agente sulla superficie.
circa 920 Pa
210
Quali dei seguenti parametri di un fluido ideale NON è presente
nell'equazione di continuità?
viscosità del fluido
211
Una forza costante di 30 N viene applicata per spingere un oggetto per
una distanza di 5 m lungo una superficie orizzontale. Calcolare il lavoro
svolto dalla forza.
150 J
212
Durante una partita di biliardo la palla bianca urta la palla blu,
inizialmente ferma, accelerandola sino ad una velocità di 3 m/s. Sapendo
che la massa della palla blu è di 200 g e che la forza dell'impatto è pari a 5
N, calcolare la durata dell'urto.
0,12 s
213
Qual è l'unità di misura del flusso magnetico?
Weber (Wb)
