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Mathe Flashcards

1
Q

1 Stunde

A

60 Sekunden

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Q

1 Stunde

A

60 Minuten = 3600 Sekunden

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Q

1 Tag

A

24 Stunden = 1440 Minuten = 86.400 Sekunden

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Q

1 Woche

A

7 Tage = 168 Stunden = 10.080 Minuten = 604.800 Sekunden

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5
Q

1 Jahr

A

12 Monate = 52 Wochen = 365 Tage = 8760 Stunden = 525.600 Minuten = 31.536.000 Sekunden

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6
Q

Schaltjahr

A

12 Monate = 52 Wochen = 366 Tage = 8784 Stunden = 527.040 Minuten = 31.622.400 Sekunden

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7
Q

1 km

A

1000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm

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8
Q

1 m

A

10 dm = 100 cm = 1.00 mm

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9
Q

1 dm

A

1 cm = 10 mm

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10
Q

Geschwindigkeit

A

3,6 km/h = 1,0 m/s

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11
Q

1 km2

A

1.000.000 m2 = 100.000.000 dm2

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12
Q

1 m2

A

100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2

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13
Q

1 dm2

A

100 cm2 = 10.000 mm2

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14
Q

1 cm2

A

100mm2

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15
Q

1 m3

A

1000 dm3 = 1.000.000 cm3 = 1.000.000.000 mm3

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16
Q

1 l

A

1 dm3

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17
Q

1 dm3

A

1.000 cm3 = 1.000.000 mm3

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18
Q

1 cm3

A

1.000 mm3

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19
Q

1 l

A

10 dl = 100 cl = 1000 ml

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20
Q

1 dl

A

10cl = 100 ml

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21
Q

1 cl

A

10 ml

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22
Q

1 m3

A

1.000 l

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23
Q

1 dm3

A

1l

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24
Q

1 cm3

A

1 ml

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25
Quadratzahl 1
1
26
Quadratzahl 2
4
27
Quadratzahl 3
9
28
Quadratzahl 4
16
29
Quadratzahl 5
25
30
Quadratzahl 6
36
31
Quadratzahl 7
49
32
Quadratzahl 8
64
33
Quadratzahl 9
81
34
Quadratzahl 10
100
35
Quadratzahl 11
121
36
Quadratzahl 12
144
37
Quadratzahl 13
169
38
Quadratzahl 14
196
39
Quadratzahl 15
225
40
Quadratzahl 16
256
41
Quadratzahl 17
289
42
Quadratzahl 18
324
43
Quadratzahl 19
361
44
Quadratzahl 20
400
45
Quadratzahl 21
441
46
Quadratzahl 22
484
47
Quadratzahl 23
529
48
Quadratzahl 24
576
49
Quadratzahl 25
625
50
Zinsrechnung
k = k0 (1+p)
51
Brutto und Netto
Pb = Pn (1+p)
52
Anstieg
(E/A -1) *100%
53
Durchmesser Kreis
d= 2r/ d proportional zu u
54
Pi
3,14159
55
Umfang Kreis
U= d*pi /. U=2r*pi
56
Flächeninhalt Kreis
A= r2*pi / pi*(d2/4)
57
Kugel Oberfläche
O = 4*r2*pi = pi*d2
58
Volumen Kugel
V= 4/3*pi*r3 =1/6pi*d3
59
Winkelsumme Rechteck
360°
60
Umfang/Weg Rechteck
U= 2L * 2B
61
Fläche Rechteck
A = l*b
62
Umfang Dreieck
U= a + b + c
63
Winkelsumme Dreieck
180°
64
Flächeninhalt Dreieck
c*hc/2
65
Rechtwinkliges Dreieck Flächeninhalt
Kathete b * Kathete c/2
66
Quader Oberfläche
O = 2lb + 2lh + 2hb
67
Volumen Quader
V = l*h*b = h*A
68
Zylinder Decksfläche
r2* pi
69
Zylinder Mantelfläche
2*pi*r*h
70
Volumen Zylinder
r2*pi*h
71
Oberfläche Zylinder
2*pi*r2+r2*h*pi | = h* Ag
72
Nullwinkel
0°
73
Spitzer Winkel
0-90°
74
rechter Winkel
90°
75
stumpfer Winkel
90-180°
76
gestreckter Winkel
180°
77
erhabener Winkel
180°-360°
78
voller Winkel
360°
79
Kugel
hat größtes Volumen bei gegebener Körperoberfläche
80
Rechteck
- jeder der vier Innenwinkel ist ein rechter Winkel | - gegenüberliegende Seiten gleich groß
81
gleichschenkliges Dreieck
- die beiden Winkel zwischen den Schenkeln der Basis müssen gleich sein
82
Gleichseitiges Dreieck
- alle Seiten haben gleiche Länge | - alle 3 Winkel 90°
83
Spitzwinkliges Dreieck
alle drei Winkel sind kleiner als 90°
84
Stumpfwinkliges Dreieck
alle drei Winkel sind größer als 90°
85
Zylinder
- Formel für Volumen eines Zylinders und Quaders identisch | - daher ist bei gleichem Volumen und gleicher Grundfläche die Höhe gleich und umgekehrt
86
Gerades Prisma
- Seitenkanten stehen im r.W. auf Grundfläche | - Mantelfläche Rechteck
87
Schiefes Prisma
- Seitenkanten stehen nicht normal auf Grundfläche | - Mantelfläche Parallelogramm
88
direkte Proportionalität
- Angaben vergrößern bzw. verkleinern sich gleichmäßig | - Prozentsatz und Wert proportional zueinander
89
indirekte Proportionalität
- während x kleiner wird, muss y größer werden
90
Ungleichungen
- bei Division oder Multiplikation mit einer negativen Zahl dreht sich immer das Verhältniszeichen um
91
Quadratische Gleichungen
- pos. Diskriminante: 2 Lösungen - Diskriminante 0: 1 Lösung - neg. Diskriminante: Gleichung nicht lösbar
92
Peta
10^15
93
Tera
10^12
94
Giga
10^9
95
Mega
10^6
96
Kilo
10^3
97
Hekta
10^2
98
Deka
10^1
99
Dezi
10^-1 = 0,1
100
Zenti
10^-2 = 0,01
101
Milli
10^-3 = 0,001
102
Mikro
10^-6
103
Nano
10^-9
104
Piko
10^-12
105
Femto
10^-15
106
Normalvektor
Vektor, der orthogonal auf einem mathematischem Objekt steht
107
Nullvektor
- Betrag 0 - keine Richtung - keine Länge
108
Vektoren
- besitzen immer Länge bzw. Betrag - eine Richtung - verschiebt man Vektor, so ändert sich lediglich seine Position und damit Anfangs- und Endpunkt, alle anderen Eigenschaften bleiben gleich
109
Berechnung Vektors
Pb - Pa
110
Ortsvektor
-verläuft durch Ursprung im Koordinatensystem durch jeweiligen Punkt
111
Skalarprodukt
= 0, wenn Vektoren orthogonal zueinander stehen
112
Einheitsvektor
- Vektor mit Betrag 1
113
Differentionsregel
1. Konstantenregel 2. Summenregel 3. Produktregel 4. Quotientenregel
114
Integrationsregeln
1. Summenregel | 2. Konstantenregel
115
Geradenfunktion
- unterscheidet sich Gerade nur in d (y-Achsenabschnitt), so sind sie parallel zueinander - k>0 monoton steigend - k<0 monoton fallend - k=0 Gerade verläuft parallel zur x-Achse - jede Funktion ohne d ist direkt proportional
116
Trigonometrische Funktionen
- schwanken -1/1, periodisch - phasenverschoben, cos entspricht sin+90° - Schnittpunkt bei 45° und 22° - Schnittpunkt alle 180° mit der X-Achse
117
a*sin(bx+c)
- a: Amplitude/ max. Auslenkung der Funktion - b: Frequenz der Winkelfunktion. Wird d verdoppelt, verdoppelt sich auch Frequenz - c: horizontale Verschiebung entlang der x Achse. pos Wert nach rechts
118
Tangensfunktion sin/cos
- Kurven von - unendlich bis + unendlich - alle 180° nicht definiert - nicht an Nullstelle des cos defininiert da sin/cos
119
Unterschied Tangens und Sinus/Cosinus
- Tangens wdh. sich alle 180° | - Tangens auf y Achse nicht begrenzt
120
Potenzfunktion k>1, mit geradem Wertebereich und a>0
- Nullstelle x=0 - symmetrisch zur y-Achse - Nullpunkt und Scheitelpunkt in P(0/0) - Parabelform - kein SP mit x Achse
121
Potenzfunktion k>1, mit geradem Wetebereich und a<0
- Soweit nicht durch Addition verschoben Nullstelle bei (0/0) - a<0 Spiegelung an XAchse - nach unten geöffnete Parabel
122
0
- Wurzelfunktion - nur für Werte x>0 definiert, da man aus negativen Werten keine Wurzel ziehen kann - Nullstelle x=0 - laufen nach unendlich
123
Potenzfunktion mir k> ungeradem Wertebereich, a>0
- k=1 Sonderfall und ergibt lineare Funktion - zentralsymmetrisch zum Ursprung - Null- und Sattelstelle an (0/0) - s-förmiger Verlauf - von -unendlich nach +unendlich
124
Potenzfunktion mit k>1 ungeradem Wetrebereich, a>0
- spiegelung an y-Achse - Zentralsymmetrisch zum Ursprung - Nullstelle und Sattelstelle (0/0)
125
Hyperbeln k<1
- keine Nullstellen - Hyperbeln - Funktion für alle, außer x=0 definiert - mit geradem Wertebereich: symmetrisch zur Y Achse - mit ungeradem Wertebereich: symmetrisch zum Ursprung
126
Exponentialfunktion
- keine Nullstellen - für a>1 streng monoton steigend - für 0
127
Logarithmusfunktionen
- Nullstelle x=1 - k>1 streng monoton steigend - y Achse Asymptote einer jeden Logarithmusfunktion - Basis ln(x) immer e
128
Gerade Steigung
- Gerade hat an jeder Stelle gleiche Steigung
129
1 l in Kubikdezimeter
1
130
Schnittpunkt Cosinus und Sinus
- 45º - 225º - schneiden sich alle 180º oder 0,25 Pi; 1,25 Pi; 2,25 Pi; 3,25 Pi...
131
dreikomponentige Vektoren
- Vektoren im Raum

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