Probabilidade

Question 1

Dois jogadores A e B apostam R$100,00 cada um, em um jogo de cara ou coroa, em que o jogador A ganha se obtiver 6 caras ou o jogador B ganha se obtiver 6 coroas, o que ocorrer primeiro. Quando o jogador A já estava com 5 caras obtidas e o jogador B estava com 3 coroas obtidas, o jogo foi interrompido por falta de luz. Assim, os jogadores decidiram dividir, de forma justa, a quantia total apostada. Considerando os conceitos probabilísticos, a quantia a ser recebida pelo jogador A seria:
Alternativas
A
R$75,00
B
R$100,00
C
R$125,00
D
R$150,00
E
R$175,00

Answer 1

Para terminar os sorteios são necessários mais 3 lançamentos. Para o jogador B ter a possibilidade de também ganhar.

E a unica possibilidade do candidato A perder e B ganhar é quando sair 3 coroas seguidas.

Dessa forma:

números de casos possíveis: 3 lançamentos de 2 possibilidade cada.

2x2x2 = 8.

3 coroas seguidas: P(B) = 1/8

Logo a probabilidade de A ganhar é o restante P(A) = 1 - P(B) = 1 - 1/8 = 7/8.

Agora basta multiplicar pelos 200 reais. 200x7/8 = 175.

Resposta letra E

Question 2

Foram enviados 10 projetos distintos para uma Secretaria de determinado Estado, dos quais 1 projeto era do município A, 2 eram do município B, 3 eram do município C e 4 eram do município D.

A Secretaria decidiu sortear 3 projetos, aleatoriamente, para serem analisados. A probabilidade de todos esses 3 projetos escolhidos serem do mesmo município é igual a:

Alternativas
A
1/3
B
3/5
C
3/17
D
2/19
E
1/24

Answer 2

Fiz da seguinte maneira:

1° não tem como os três projetos serem do Município A e B, ja que eles tem 1 e 2 projetos respectivamente.

Município C: 3/10, 2/9 e 1/8 = 6/720

Município D: 4/10, 3/9 e 2/8 = 24/720

no caso acima é uma situação “"”OU””” a outra então soma se ambas

ficando 30/720 simplificando por 10 e depois por 3 fica 1/24.

Resposta E.

Question 3

Uma urna contém quatro bolas de cores diferentes. Sacam-se, com reposição, quatro bolas dessa urna. Qual é a probabilidade de que sejam sacadas, em qualquer ordem, duas bolas de uma cor e duas de outra cor?
Alternativas
A
3/64
B
9/64
C
11/64
D
15/64
E
21/64

Answer 3

Na verdade a questão quer duas bolas de cores iguais e mais duas bolas de cores iguais, não importa a ordem. Assim, seria 1/4 para cada possibilidade. Então seria (1/4)(1/4)(1/4)*(1/4) multiplicado por combinação 4,2 (para fazer a intercambiação X A demonstrada acima)… que dá 6, multiplicado pela combinação das 4 cores de 2 em 2(visto que são 4 cores para 2 possibilidades), que também dá 6.

ou seja:

(1/4)(1/4)(1/4)*(1/4) * 6 * 6 = 36/256 = 9/64.