Raciocinio Logico

Question 1

Em um programa esportivo, um comentarista de futebol fez a seguinte afirmação sobre o momento vivido pelo time X:

Se o time X não se classificar para a Copa Prata e perder o clássico do final de semana, então seu treinador será demitido na segunda-feira.

Do ponto de vista lógico, uma forma equivalente de fazer essa afirmação é:

Alternativas
A
se o treinador do time X não for demitido na segunda-feira, então esse time terá se classificado para a Copa Prata ou não terá perdido o clássico do final de semana.
B
se o treinador do time X não for demitido na segunda-feira, então esse time terá se classificado para a Copa Prata e terá vencido o clássico do final de semana.
C
se o treinador do time X for demitido na segunda-feira, então esse time não terá se classificado para a Copa Prata e terá perdido o clássico do final de semana.
D
se o time X se classificar para a Copa Prata e vencer o clássico do final de semana, então seu treinador não será demitido na segunda-feira.
E
se o time X se classificar para a Copa Prata ou não perder o clássico do final de semana, então seu treinador não será demitido na segunda-feira.

Answer 1

Leu equivalência; primeira coisa a se tentar:

1- NEGA TUDO E INVERTE ( nesse caso mantém o se então)

Caso não de certo:

2- NEYMAR ( nega a primeira OU mantém a segunda) nesse caso vc exclui o se então e coloca ou

No caso da questão tem:

Se o time X não se classificar para a Copa Prata e perder o clássico do final de semana, então seu treinador será demitido na segunda-feira.

como não temos em nenhuma das alternativas a o OU, provável que seja a regra do nega tudo e inverte.
se o treinador do time X não for demitido na segunda-feira, então esse time terá se classificado para a Copa Prata ou não terá perdido o clássico do final de semana.

Question 2

O departamento de recursos humanos de uma empresa lançou um programa de formação para os funcionários do setor de produção composto de três cursos: Controle de Qualidade 1 (CQ1), Controle de Qualidade 2 (CQ2) e Segurança do Trabalho (ST). O diagrama a seguir, em que o retângulo corresponde ao conjunto de todos os funcionários do setor de produção, é usado para representar o percentual de funcionários desse setor que já concluíram cada um dos cursos.

Imagem associada para resolução da questão

Os responsáveis pela execução do programa de formação identificaram que:

• 55% dos funcionários já concluíram o curso de Segurança do Trabalho;
• 65% dos funcionários já concluíram o curso de Controle de Qualidade 1;
• 30% dos funcionários já concluíram o curso de Controle de Qualidade 2;
• 10% dos funcionários já concluíram os três cursos;
• 10% dos funcionários ainda não concluíram qualquer um dos três cursos.

De acordo com esses dados, o percentual de funcionários que concluíram um único curso é

Alternativas
A
25%
B
30%
C
35%
D
40% 
E
45%

Answer 2

Os responsáveis pela execução do programa de formação identificaram que:

• 55% dos funcionários já concluíram o curso de Segurança do Trabalho;
• 65% dos funcionários já concluíram o curso de Controle de Qualidade 1;
• 30% dos funcionários já concluíram o curso de Controle de Qualidade 2;
• 10% dos funcionários já concluíram os três cursos;
• 10% dos funcionários ainda não concluíram qualquer um dos três cursos.

Resolução: primeiro eu vou supor que existe um total de 100 funcionários nessa empresa, pois isso facilita os cálculos.

1º Passo) 10 funcionários não fizeram nenhum dos três cursos, logo 90 funcionários fizeram pelo menos um curso.

2º Passo) 10 concluíram os três curso (intersecção dos 3 conjuntos)

3º Passo) CQ2 = 20 funcionários; pois, subtrai os 10 do passo 2.

4º Passo) CQ1 = 35 funcionários; pois, subtrai 30 resultante da soma do passo 2 + passo 3.

5º Passo) Agora, para acharmos apenas o ST, devemos ver quantos funcionários já achamos e subtrair do total de funcionários que fizeram algum curso: 90 funcionários - 65 funcionários = 25 funcionários que fizeram apenas ST.

6º Passo) Como ST total é igual a 55 funcionários, teremos, então, 25 apenas ST, 20 funcionários ST e CQ1 e 10 funcionários que são a intersecção dos 3 cursos.

7º Passo) Concluímos, com isso, que 15 funcionários fizeram apenas o curso CQ1.

Resposta = 25 + 15 = 40 funcionários, ou seja, 40%.

GABARITO: D

Question 3

Em um processo de licitação para o fornecimento de um sistema de informática a uma secretaria estadual, todas as empresas inscritas tiveram de submeter seus sistemas a diversos testes de desempenho. Em um desses testes, a condição para aprovação de um sistema era a seguinte:

Todos os usuários da secretaria devem conseguir acessar o sistema e nenhum deles deve receber uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.

Sabe-se que o sistema da empresa X não foi aprovado nesse teste. Assim, é correto concluir que durante o teste do sistema dessa empresa, necessariamente,

Alternativas
A
nenhum usuário da secretaria conseguiu acessar o sistema ou todos os usuários da secretaria receberam uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
B
todos os usuários da secretaria que conseguiram acessar o sistema receberam uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
C
pelo menos um usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema ou algum deles recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
D
algum usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema e pelo menos um dos que conseguiram acessar recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
E
um grupo de usuários da secretaria não conseguiu acessar o sistema e, dentre os que conseguiram, ao menos um recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.

Answer 3

GABARITO: C

Ele deu uma enfeitada, mas queria que você negasse o E, apenas.

Negação do E: troca pelo ou e nega as duas.;
Negação do todo: PEA + não = Pelo menos um, Existe, Algum + negar o restante;
Negação do nenhum: trocar pelo algum e manter o restante.
Por isso:

Todos os usuários da secretaria devem conseguir acessar o sistema e nenhum deles deve receber uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.

Pelo menos um usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema ou algum deles recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail .

.

Question 4

Nos textos gregos e romanos, a injunção para conhecer-se a si mesmo está sempre associada àquele outro princípio que é o cuidado de si, e é essa necessidade de tomar conta de si que torna possível a aplicação da máxima délfica. Essa ideia, implícita em toda a cultura grega e romana, torna-se explícita a partir do Alcibíades I de Platão. Nos diálogos socráticos, em Xenofonte, Hipócrates, e em toda a tradição neoplatônica que começa com Albino, o indivíduo deve tomar conta de si mesmo. Deve ocupar-se de si antes de colocar em prática o princípio délfico. O segundo princípio se subordina ao primeiro.

(FOUCAULT, Michel. As técnicas de si. Traduzido por Karla Neves e Wanderson

Flor do Nascimento a partir de FOUCAULT, Michel. Dits et écrits. Paris:

Gallimard, 1994, v. IV, p. 783-813)

Segundo o raciocínio presente no texto, a subordinação dos princípios corresponde à seguinte ordem:
Alternativas
A
Cuidar de si para conhecer-se a si mesmo.
B
Conhecer-se a si mesmo para ocupar-se.
C
Cuidar de si para tomar conta de si mesmo.
D
Conhecer-se a si mesmo para tomar conta de si.
E
Tomar conta de si mesmo para ocupar-se de si.

Answer 4

Louise_Senshi (TecConcurso)

04/01/2022 15:18

As questões de Raciocínio Crítico são verdadeiras interpretações de texto.

Pede-se para assinalar a subordinação dos princípios na ordem do texto.

No final do texto diz assim:

“O indivíduo…Deve ocupar-se de si antes de colocar em prática o princípio délfico.

O segundo princípio se subordina ao primeiro.

O segundo princípio - princípio délfico - se subordina ao primeiro - ocupar-se de si.

No início do texto, percebe-se que as expressões ocupar-se de si e cuidar de si aparecem com o mesmo sentido. - PRIMEIRO PRINCÍPIO

O que o autor do texto chama de “princípio délfico ou máxima délfica” é o princípio de conhecer-se a si mesmo. - SEGUNDO PRINCÍPIO

Para conhecer-se a si mesmo está sempre associada àquele outro princípio que é o cuidado de si, e é essa necessidade de tomar conta de si que torna possível a aplicação da máxima délfica. - “conhecer-se a si mesmo”

Primeiro cuida-se de si mesmo para poder conhecer-se a si mesmo.

GABARITO: LETRA ‘A’

Question 5

Nos textos gregos e romanos, a injunção para conhecer-se a si mesmo está sempre associada àquele outro princípio que é o cuidado de si, e é essa necessidade de tomar conta de si que torna possível a aplicação da máxima délfica. Essa ideia, implícita em toda a cultura grega e romana, torna-se explícita a partir do Alcibíades I de Platão. Nos diálogos socráticos, em Xenofonte, Hipócrates, e em toda a tradição neoplatônica que começa com Albino, o indivíduo deve tomar conta de si mesmo. Deve ocupar-se de si antes de colocar em prática o princípio délfico. O segundo princípio se subordina ao primeiro.

(FOUCAULT, Michel. As técnicas de si. Traduzido por Karla Neves e Wanderson

Flor do Nascimento a partir de FOUCAULT, Michel. Dits et écrits. Paris:

Gallimard, 1994, v. IV, p. 783-813)

A referência ao diálogo Alcibíades I de Platão é um argumento
Alternativas
A
de exemplo, que se confirma na ilação sucedida na referência aos diálogos socráticos, a Xenofonte e a Hipócrates.
B
sofístico, porque a estrutura de diálogo contribui para o efeito teatral e falso da injunção referida por Michel Foucault.
C
de autoridade, confirmado pela existência de uma tradição neoplatônica, segundo Michel Foucault.
D
silogístico, porque a lógica do raciocínio de Michel Foucault constrói-se por premissas e síntese conclusiva.
E
histórico, porque especifica o modo como os gregos e romanos cuidavam de si cotidianamente.

Answer 5

Gab C

questão chatinha, quando a banca vem com esses nomes troco logo pra João, José, Maria e Chico, sempre dá certo

Question 6

Independentemente de sua inserção num complexo social de mudança, a crise da palavra escrita em face da imagem explica-se, igualmente, por motivos psicológicos. […] a palavra escrita é um sinal, isto é, uma convenção que, para ser compreendida, deve antes provocar todo um sistema de esforço intelectual. A imagem, ao contrário, oferece-se por assim dizer diretamente à consciência: ela dispensa, em grande parte, o exercício crítico e “reconstrutor” exigido pelo sinal. Na diferença psicológica entre o sinal e a imagem reside todo o segredo do enorme prestígio desta última, do seu poder sugestivo infinitamente maior. A imagem não requer quase nada de colaboração por parte do homem: ela traz em si mesma o seu significado.

(MARTINS, Wilson. A palavra escrita. 2. ed. São Paulo: Ática, 1996, p. 427)

A relação estabelecida pelo autor entre palavra escrita e imagem é de 
Alternativas
A
comparação.
B
amplificação.  
C
proporção. 
D
similaridade.  
E
inversão.

Answer 6

percebe-se no trecho “a palavra escrita é um sinal…….” e na sequencia “A imagem, ao contrário, oferece-se por….”ou seja, comparando uma com a outra.

Question 7

Considere que Marisa, Daniel e Jair trabalhem em uma secretaria de fazenda pública, nos setores responsáveis pela arrecadação do IPTU, IPVA e ISS, que suas idades sejam 34, 42 e 45 anos. Considere, ainda, que não se sabe o setor em que cada um deles trabalha nem a idade de cada um. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Suponha que, na secretaria de fazenda, a soma do tempo de serviço dos 3 servidores seja igual a 45 anos e a diferença do tempo de serviço entre quaisquer dois deles seja sempre igual a 5 ou 10 anos. Nessa situação, se Marisa começou a trabalhar após Jair e se Daniel começou a trabalhar antes de Jair, então o tempo de serviço de Daniel é de 15 anos.
Alternativas
Certo
Errado

Answer 7

ERRADO.

Há três itens que devem ser observados com bastante atenção.

1) a soma da idade das 3 pessoas é igual a 45;
2) diferença do tempo de serviço entre quaisquer dois deles seja sempre igual a 5 ou 10 anos;
3) Marisa começou a trabalhar após Jair e se Daniel começou a trabalhar antes de Jair. (Diante disso, podemos esquematizar os tempos, do menor ao maior: M < J < D; ou seja, maria tem menos tempo e Daniel é o que tem mais experiência).

Diante disso, devemos testar as hipóteses.

M + J + D = 45 anos

• primeiro vamos testar a hipótese que a diferença entre o tempo de serviço seja de 5 anos:

M < J < D 5 < 10 < 15 (soma dos tempos: 5+10+15 =30) hipótese não aceita, e diante desse fato já podemos considerar a questão incorreta, pois ela afirma que Daniel estaria 15 anos, de fato seria, mas não satisfaz a condição de que a soma das idades seja 45.

• agora vamos testar a hipótese de 10 anos de diferença

M < J < D 5 < 15 < 25 (soma dos tempos: 5+15+25 = 45) condição de soma das idades satisfeita, então para isso, Daniel teria 25 anos e não 15 como a questão afirma.

Gab.: Errado!

Question 8

Para que valores de x é verdadeira a implicação x > 2 ⇾ x > 3?
Alternativas
A
x ∈ ( -∞, 2) 
B
x ∈ (2, 3)
C
x ∈ (3,∞)
D
x ∈ ( -∞, 2) ∪ (3, ∞)
E
x ∈ ( -∞, 2] ∪ (3, ∞)

Answer 8

Não entendi bem essa questão, x > 2 ⇾ x > 3 só será falsa em uma situação e em três serão verdadeiras.

V ⇾ F - F

V ⇾ V - V

F⇾ V - V

F ⇾ F - V

Caso x = 3, tornará a sentença falsa, pois 3 > 2 (V) e 3 não é maior que 3 (F) V -> F é F.

Caso a letra E estivesse da seguinte forma: x ∈ ( -∞, 2] ∪ (4, ∞), a questão seria tranquila.

(1)

Question 9

Seis amigos — Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro e Flávio — estão enfileirados, da esquerda para a direita, e dispostos da seguinte forma:

I Bruno está em uma posição anterior à de Carla;

II Carla está imediatamente após Dani;

III Evandro não está antes de todos os outros, mas está mais próximo da primeira posição do que da última;

IV Flávio está em uma posição anterior à de Bruno;

V Bruno não ocupa a quarta posição da fila.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando a ordenação da esquerda para a direita.

Bruno e Dani estão, necessariamente, em posições consecutivas.

Alternativas
Certo
Errado

Answer 9

Gabarito errado para os não assinantes. CESPE é mão peluda, coração de gelo.

A questão foi feita para o candidato perder tempo tentando resolver. Perceba que o enunciado diz que são 6 amigos Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro e Flávio. No entanto ao trazer a disposição dos amigos, ela não fala nada sobre o Alberto. Assim não podemos inferir nada!

(231)

Question 10

Seis amigos — Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro e Flávio — estão enfileirados, da esquerda para a direita, e dispostos da seguinte forma:

I Bruno está em uma posição anterior à de Carla;

II Carla está imediatamente após Dani;

III Evandro não está antes de todos os outros, mas está mais próximo da primeira posição do que da última;

IV Flávio está em uma posição anterior à de Bruno;

V Bruno não ocupa a quarta posição da fila.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando a ordenação da esquerda para a direita.

A quarta posição da fila somente pode ser ocupada por Dani.

Alternativas
Certo
Errado

Answer 10

Gabarito Errado para os não assinantes.

A resposta é DEPENDE, como o enunciado diz que são 6 amigos Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro e Flávio, mas ela não fala nada em relação ao Alberto vai depender de onde ele está sentado para sabermos. Como não temos essa informação, não há como julgar.

Question 11

Seis amigos — Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro e Flávio — estão enfileirados, da esquerda para a direita, e dispostos da seguinte forma:

I Bruno está em uma posição anterior à de Carla;

II Carla está imediatamente após Dani;

III Evandro não está antes de todos os outros, mas está mais próximo da primeira posição do que da última;

IV Flávio está em uma posição anterior à de Bruno;

V Bruno não ocupa a quarta posição da fila.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando a ordenação da esquerda para a direita.

Carla pode ocupar a última posição da fila ou a penúltima.

Alternativas
Certo
Errado

Answer 11

GABARITO CERTO.

Como não há certeza da posição de Alberto, ele poderia ficar na primeira ou na última;

Se Alberto fica em primeiro, Carla fica em último:

em primeiro: ALBERTO

em segundo: FLÁVIO

em terceiro: BRUNO

em quarto: EVANDRO

em quinto: DANI

em sexto: CARLA

Se Alberto fica em último, Carla fica em penúltimo:

em primeiro: FLÁVIO

em segundo: BRUNO

em terceiro: EVANDRO

em quarto: DANI

em quinto: CARLA

em sexto: ALBERTO

-“Mesmo se tiver sem vontade de fazer algo vá e faça; isto se chama Disciplina”.

Question 12

Seis amigos — Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro e Flávio — estão enfileirados, da esquerda para a direita, e dispostos da seguinte forma:

I Bruno está em uma posição anterior à de Carla;

II Carla está imediatamente após Dani;

III Evandro não está antes de todos os outros, mas está mais próximo da primeira posição do que da última;

IV Flávio está em uma posição anterior à de Bruno;

V Bruno não ocupa a quarta posição da fila.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando a ordenação da esquerda para a direita.

A segunda e a terceira posições da fila são ocupadas por Evandro e Bruno.

Alternativas
Certo
Errado

Answer 12

Comentário do Professor Arthur Lima:

Temos a ordenação:

… Flávio … Bruno … Dani-Carla …

Falta incluir Alberto e Evandro. Evandro precisa estar em segundo ou terceiro. Se colocarmos Alberto em primeiro, Evandro precisará estar antes de Bruno (pois Evandro está em segundo ou terceiro), o que deixaria Bruno em quarto, o que não é possível. Assim, devemos deixar Flávio em primeiro.

Com isso, Evandro pode ser segundo e Bruno terceiro, ou Bruno ser segundo e Evandro terceiro, de modo que Alberto estaria da quarta posição em diante.

Item CERTO.

Question 13

No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.

• P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
• P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
• P3: “Se o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa fica prejudicado, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem.”.
• P4: “Se os beneficiários dos serviços prestados pelo setor Alfa são mal atendidos, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.
• C: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.

Considerando esse argumento, julgue o item seguinte.

O argumento em questão é válido.

Alternativas
Certo
Errado

Answer 13

RESOLUÇÃO:

Para analisar a validade do argumento, vamos resumir as proposições:

P1: (carência) –> (trabalho prejudicado)

P2: (carência) –> (mal atendidos)

P3: (trabalho prejudicado) –> (servidores padecem)

P4: (mal atendidos) –> (beneficiários padecem)

C: (carência) –> (servidores padecem E beneficiários padecem)

Observe que podemos “unir” as proposições P1 e P3:

(carência) –> (trabalho prejudicado) –> (servidores padecem)

E podemos unir P2 e P4:

(carência) –> (mal atendidos) –> (beneficiários padecem)

Analisando essas duas proposições que unimos, percebemos que a “carência” leva a dois resultados: servidores padecem e beneficiários padecem. É EXATAMENTE isso que está descrito na conclusão C do argumento.

Portanto, o argumento é VÁLIDO, visto que as premissas realmente suportam a conclusão. Item CERTO.

Gabarito: C

Question 14

Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras.

• “Se José pagou o IPVA ou o IPTU, então ele comprou o apartamento e vendeu a casa”.
• “José não comprou o apartamento”.

Nessa situação, é correto inferir que

Alternativas
A
“José pagou somente um dos dois impostos, mas não é possível determinar qual deles”.
B
“José pagou os dois impostos, mas ele não vendeu a casa”.
C
“José não pagou o IPVA, mas pagou o IPTU”.
D
“José não pagou o IPTU, mas pagou o IPVA”.
E
“José não pagou o IPVA nem o IPTU”.

Answer 14

• “Se José pagou o IPVA ou o IPTU, então ele comprou o apartamento e vendeu a casa”. (P v Q) -> (R ^ S)
• “José não comprou o apartamento”. (~ R)

1º passo: considerar que ~R é Verdadeiro.

2º passo: Utilizar o ~R como Verdadeiro e, consequentemente, o R como Falso na 1a proposição. Fica assim:

Em (R ^ S), se R é falso, essa proposição já se torna falsa, porque, necessariamente, R e S precisariam ser verdadeiros para que essa proposição fosse verdadeira.

Se (R ^ S ) é falsa, a proposição (P v Q) não pode ser verdadeira, senão tornaria tudo falso, visto que a condicional V -> F é falsa. Para que (P v Q) seja falsa, P e Q devem ser falsos.

Portanto, a condicional ficará F -> F, o que torna toda a proposição verdadeira.

Considera, então, que:

José não pagou o IPVA (P)

José não pagou o IPTU (Q)

José não comprou o apartamento (R)

José vendeu ou não a casa (S) - Esse ficou indefinido, visto que pode ser V ou F.

O item E é o único que afirma o supracitado.

Question 15

Para construir a sequência a1, a2, a3, a4, a5, de números positivos, foram dados a1 e a2, e, a partir de a3, cada termo foi construído como sendo o produto de todos os termos anteriores. Se a5 < 1, então, nessa sequência,
Alternativas
A
todos os termos são, necessariamente, menores que 1.
B
apenas dois termos são menores que 1.
C
apenas três termos são menores que 1.
D
apenas um termo pode ser maior que 1.
E
dois termos podem ser maiores que 1.

Answer 15

me preocupa estudar pelo Qc quando vejo questão como essa em que os dois comentários mais curtidos apresentam erros.

Tinha que ter opção não gostei para corrigir essas distorções.

Acredito que Marco Pereira interpretou a questão de maneira incorreta, pois não considerou que a5=a4xa3xa2xa1.

O André erra ao afirmar que um dos termos (a1 ou a2) obrigatoriamente tem de ser 0, apesar de seu raciocínio achar a resposta certa. Podemos ter:

a1 = 2

a2 = 1/4

a3 = a1 x a2 = 1/2

a4 = 2 x 1/4 x 1/2 = 1/4

a5 = 2 x 1/4 x 1/2 x 1/4 = 1/16

O mais fácil é usar com exemplos como acima, mas a lógica matemática é a seguinte.

a1 = a1

a2 = a2

a3 = a1 x a2

a4 = a1 x a2 x a3 = a3 x a3

a5 = a1 x a2 x a3 x a4 = a4 x a4

Como a5 < 1, e a5 = a4 x a4 <1, logo a4 < 1

a4 < 1 e a4 = a3 x a3, a3 < 1

a3 = a1 x a2, logo a1 x a2 < 1, para isso ser possível ou :

a1 e a2 são menores que 1

a1 ou a2 =0

um deles maior que 1 e outro menor que 1, sendo que o denominador do <1 tem que ser maior que o numerador >1

Eliminando as alternativas:

a) todos os termos são, necessariamente, menores que 1. ERRADO
- > não é necessário, a1 ou a2 pode ser maior que 1, desde que o denominador do termo <1 for maior que o numerador do termo >1. Como no exemplo anterior, a1=2 e a2=1/4 -> 4>2
b) apenas dois termos são menores que 1. ERRADO
- > não podem ser apenas dois termos, pois a5 = a4 x a4, a4 = a3 x a3, como mostrado anteriormente.
c) apenas três termos são menores que 1. ERRADO
- > mesmo raciocínio anterior.
d) apenas um termo pode ser maior que 1. GABARITO
- > como demostrado anteriormente
e) dois termos podem ser maiores que 1. ERRADO

como demostrado anteriormente a5, a4, a3 tem que ser menor que 1. E para a3 ser menor que 1, sendo a3 = a1 x a2, somente um deles pode ser maior que 1.

Question 16

Em certo país A, a proposição “se um político comete um ato de corrupção, então ele é preso” é verdadeira. Em outro país B, é verdadeira a proposição “se um político está preso, então ele cometeu um ato de corrupção”.
Com base apenas nessas informações, pode-se concluir que,
Alternativas
A
no país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção.
B
em ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção.
C
no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
D
em ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
E
no país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção.

Answer 16

Resolvendo por RLM (simbologia)

Proposições dadas:

p: um político comete um ato de corrupção
q: está preso

No país A = a proposição p –> q = Verdade

No país B = a proposição q –>p = Verdade

Sabemos que usando o conectivo da condicional (–>), o resultado só é FALSO quando a premissa for V e a tese F.

é a conhecida linha da Vera Fisher. Macete: Vera Fisher é Fofa.

Vamos analisar as proposições dadas:

o que definitivamente não acontece no país A?? Um político comete um ato de corrupção (V) e não é preso (F).

o que definitivamente não acontece no país B?? Um político preso (V) que não cometeu um ato de corrupção(F)

e porque isso? Porque V–>F dá Falso, e a questão diz que é verdadeira as proposições.

A) no país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção. RESPOSTA: p–>q também significa dizer que p está contido em q. Entre os políticos presos estão os que cometeram atos de corrupção; Ou seja o “todo” extrapolou o sentido.

B) em ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção. RESPOSTA: No país B não pode. Porque q–>p. Se q for V e p for F o resultado será F.

C) no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. RESPOSTA CERTA: se q for F então p pode ser V/F, e ainda assim será verdadeira a frase. Porque: F –> V/F = Verdade.

D) em ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. RESPOSTA: No país A não pode. Porque p–>q. Se p for V e q for F o resultado será F.

E)E) no país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção. RESPOSTA: Essa alternativa está perguntando se q–>p é equivalente a ~q –> ~p. E quem estudo lógica sabe que não. Uma das equivalências da condicional é a contrapositiva (volta negando), que seria q–>p é equivalente a ~p –> ~q.

Question 17

Um avô aconselha a seu neto:
“Se você for estudioso e esforçado, ou se for paciente e ambicioso, você terá sucesso na vida.”
Se o conselho do avô for considerado uma proposição verdadeira, o neto pode concluir que, para ter sucesso na vida,
Alternativas
A
basta ser estudioso.
B
é necessário ser ambicioso.
C
se não for ambicioso nem estudioso, é necessário que seja paciente.
D
se for esforçado, é necessário que seja estudioso.
E
não é necessário ser paciente, nem ambicioso.

Answer 17

Gabarito E

O enunciado apresenta um condicional do tipo [(T ^ F) ˅ (P ^ A)] → S, em que:

T: É estudioso.

F: É esforçado.

P: É paciente.

A: É ambicioso.

Veja que a proposição indica que, para ter sucesso na vida, é necessário que o neto cumpra pelo menos uma das condições:

1) ser estudioso E esforçado ou 2) ser paciente E ambicioso.

Neste sentido, cada condição deve ser satisfeita por completo. Em outras palavras, não seria suficiente o neto ser estudioso e deixar de ser esforçado, ou ser paciente e não ser ambicioso.

Por outro lado, ele teria sucesso na vida se fosse estudioso E esforçado, mas não fosse paciente E ambicioso, e vice-versa.

Com base nesse entendimento, não é necessário ser paciente, nem ambicioso. Caso o neto seja estudioso E esforçado, realmente não será necessário ser paciente e nem ambicioso para ter sucesso na vida.

(175)

(0)

Question 18

Em uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores, quatro fragrâncias de um detergente foram apresentadas a um grupo de 200 pessoas:
- lavanda - coco - limão - maçã
Cada pessoa entrevistada teve de escolher as fragrâncias que julgava agradáveis, escolhendo, no mínimo, uma e, no máximo, as quatro.
Tabulados os dados da pesquisa, concluiu-se que:
- nenhuma pessoa entrevistada gostou de exatamente duas fragrâncias. - 120 das pessoas entrevistadas gostaram da fragrância de coco, mas nenhuma delas gostou apenas dessa fragrância. - 10 pessoas gostaram apenas da fragrância de lavanda e outras 10 gostaram apenas da fragrância de limão. - 85 das pessoas entrevistadas não gostaram da fragrância de maçã. - todas as pessoas entrevistadas que gostaram da fragrância de maçã gostaram, também, da fragrância de limão. - todas as pessoas entrevistadas que gostaram das fragrâncias de lavanda e coco não gostaram da fragrância de maçã.
As duas fragrâncias mais escolhidas pelos entrevistados foram
Alternativas
A
limão e lavanda.
B
limão e coco.
C
maçã e limão.
D
lavanda e coco.
E
lavanda e maçã.

Answer 18

Sabemos que:

todos os que gostaram de maçã também gostaram de limão

ninguém gostou de exatamente 2 fragrâncias

quem gosta de lavanda e coco não gosta de maçã: ou seja, não há elementos na intersecção entre os 4 conjuntos

Logo, esses que gostaram de maçã e limão, obrigatoriamente, devem ter gostado de mais uma fragrância: ou de coco, ou de lavanda.

Ficamos com os seguintes grupos:

Maçã / Limão / Coco

Maçã / Limão / Lavanda

Foi dito ainda que todos os que gostam de coco também gostam de outras fragrâncias. Não podemos mais usar a combinação com “maçã”, porque já esgotamos acima os casos com “maçã”. Nos resta apenas:

coco / lavanda / limão

Além disso, há os que gostam apenas de lavanda e apenas de limão

Lavanda

Limão

Vamos juntar todas as possibilidades:

Maçã, limão, coco: x pessoas

maçã, limão, lavanda: y pessoas

coco, lavanda, limão: 120−x (pois o total de pessoas que gostam de coco é 120)

só lavanda = 10 pessoas

só limão = 10 pessoas

O total de pessoas no grupo é 200:

x+y+(120−x)+10+10=200

y+140=200y+140=200

y=60

O total de pessoas que não gosta de maçã é 85:

(120−x)+10+10=85

x=55

Atualizando as quantidades:

Maçã, limão, coco: 55 pessoas

maçã, limão, lavanda: 60 pessoas

coco, lavanda, limão: 65 pessoas

só lavanda = 10 pessoas

só limão = 10 pessoas

Agora vamos totalizar por fragrância:

Maçã = 55+60=115

Limão = 55+60+65+10=190

Coco = 55+65=120

Lavanda = 60+65+10=135

As mais escolhidas foram limão e lavanda.

Resposta: B

Question 19

Em geral, os funcionários de empresas de tecnologia não permanecem muito tempo na mesma companhia, mudando várias vezes de emprego ao longo de suas carreiras. No entanto, a empresa de tecnologia X é conhecida por conseguir reter seus funcionários por períodos de tempo muito maiores do que a média do mercado. Segundo seu diretor de recursos humanos, esse resultado é consequência do ambiente de trabalho na empresa X, que é bem mais informal e menos hierarquizado quando comparado ao de outras companhias do setor.
Qual das proposições listadas abaixo, se verdadeira, sustenta mais fortemente a explicação do diretor de recursos humanos para o sucesso da empresa X na retenção de seus funcionários?
Alternativas
A
Os consumidores de produtos da área de tecnologia valorizam a informalidade, que normalmente é associada à ideia de inovação.
B
A maioria dos funcionários mais antigos da empresa X teve uma única experiência profissional na área de tecnologia antes de ser contratado por essa companhia.
C
Os profissionais da área de tecnologia costumam optar pela mudança de emprego quando são alocados em projetos pouco desafiadores.
D
A rigidez e o formalismo nas relações profissionais inibem alguns processos criativos que os funcionários da área de tecnologia consideram essenciais para o seu trabalho.
E
Em ambientes mais informais, as pessoas tendem a evitar a manifestação de insatisfações sobre as condições de trabalho, para não atrapalhar a harmonia do grupo.

Answer 19

D.

Obs.: Raciocínio Analítico (Não raciocínio lógico)

Comentário do professor Guilherme Neves (Estratégia Concursos):

https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/prova-comentada-de-raciocinio-analitico-sefaz-sc-2018/

Resolução:

Devemos procurar uma premissa que sustente o raciocínio de que a informalidade melhora o ambiente de trabalho.

Segundo o diretor de recursos humanos da empresa X, o sucesso na retenção dos funcionários é consequência do ambiente de trabalho na empresa X, que é bem mais informal e menos hierarquizado quando comparado ao de outras companhias do setor.

Se a afirmação da alternativa E fosse verdadeira, o argumento do diretor de RH seria enfraquecido, pois seus funcionários, para não atrapalhar a harmonia do grupo, não poderiam expor suas insatisfações.

Se a alternativa (E) fosse verdadeira, haveria incoerência com o fato de o ambiente de trabalho ser mais informal e menos hierarquizado, pois haveria estímulo à manifestação dos funcionários, e não o contrário.

Vamos à alternativa A. O fato de os consumidores valorizarem a informalidade não fortalece o argumento do diretor de RH.

A satisfação dos consumidores não explica a melhora no ambiente de trabalho e consequente retenção de funcionários por muito tempo na empresa.

A alternativa (A) faz uma afirmação sobre preferências do consumidor, quando a questão analisada é sobre o ambiente interno de trabalho.

Se a alternativa (B) fosse verdadeira, a partir dela não se poderia construir uma explicação como a utilizada pelo diretor de recursos humanos.

Não se afirma no texto ser a falta de desafio a razão para a mudança de emprego dos profissionais de tecnologia.

O motivo apresentado se relaciona com as condições de trabalho (formalidade ou informalidade/grau de hierarquização). Por isso a resposta não é a letra (C).

Por fim, a letra (D) apresenta os motivos expostos pelo diretor para conseguir reter os profissionais.

As palavras-chave são rigidez e formalismo, características indesejadas pelos profissionais, que não se fixam em empresas com essas características.

Question 20

Os termos da sequência de números inteiros (−5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, . . .) são sucessivamente obtidos segundo determinado critério. Se x e y são, respectivamente, o décimo segundo e o décimo quarto termos dessa sequência, então, y − x é um número
Alternativas
A
quadrado perfeito.
B
ímpar.
C
divisível por 6.
D
múltiplo de 5.

Answer 20

−5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, 11,13__, __15, _17__, __19__, __21__)

                                                         x                  y

21 - 17 = 4 (quadrado perfeito)

(9)

(0)
 Ninja Concurseiro
Ninja Concurseiro
06 de Abril de 2019 às 01:11
Quem ficou com dúvida - quadrado perfeito pois 2 ao quadrado (2² = 2x2 = 4)

Question 21

Observe a característica comum apresentada por todas as palavras do conjunto seguinte:

                     {CIRCO, CURARE, DOIDA, PENEDO, XUXA, VOO, MITIGAR, ...} 

De acordo com essa característica, das palavras que seguem, a única que poderia pertencer ao conjunto dado é:

Alternativas
A
COSER.
B
DONZELA.
C
VIA.
D
PAPEL.

Answer 21

Gabarito D

Papel tem as letras “P” repetidas, assim como

CirCo

cuRaRe

DoiDa

pEnEdo

XuXa

vOO

mItIgar

Question 22

Em uma sequência de números inteiros, o primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale - 1. A partir do terceiro, cada elemento é igual ao produto dos dois elementos imediatamente anteriores a ele. A soma dos primeiros 2015 elementos dessa sequência é igual a
Alternativas
A
- 671.
B
- 673.
C
- 1.
D
- 2013.
E
- 2015.

Answer 22

“Seguindo a lei de formação da sequência, teremos:

1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1 …

Ou seja, há repetição do seguinte argumento: 1, -1, -1

Logo, a cada 3 elementos que somamos, o resultado dá -1.

Sendo assim,
basta calcularmos o quociente e o resto da divisão de 2015 por 3, para sabermos
o comportamento final da sequência.

Ora, a divisão de 2015 por 3 dá quociente
de 671 e resto 2.
Logo, a soma até o 2013º termo dá -671, e os últimos dois termos são 1
e -1, que dão soma zero.

Assim, o resultado da questão é -671.” Prof. Custódio Nascimento

Letra: A

Question 23

Uma empresa fabrica dois tipos de latas cilíndricas para embalar alimentos. O volume da lata tipo I é o dobro do volume da lata tipo II, mas a quantidade de material gasta para fabricar a superfície lateral dos dois tipos de latas é igual. Dessa forma, a altura da lata tipo I é igual

Dados: Em uma lata cilíndrica qualquer: 
- o volume é diretamente proporcional à altura e também diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da lata; 
- a quantidade de material gasta para fabricar a superfície lateral é diretamente proporcional à altura e também diretamente proporcional ao diâmetro da lata.
Alternativas
A
ao quádruplo da altura da lata tipo II.
B
ao dobro da altura da lata tipo II.
C
à altura da lata tipo II.
D
à metade da altura da lata tipo II.
E
à quarta parte da altura da lata tipo II.

Answer 23

O volume é diretamente proporcional à
altura e também diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da lata ;Logo V = h * d²

A quantidade de material gasta para fabricar a superfície
lateral é diretamente proporcional à altura e também diretamente proporcional
ao diâmetro da lata; Logo, m = h * d

O volume da lata tipo I é o dobro do volume da lata tipo II,
logo V1 = 2 V2

V1 = 2 V2

h1 * d1²= 2 h2 * d2²
(A)

A quantidade de material gasta para
fabricar a superfície lateral dos dois tipos de latas é igual

m1 = m2

h1 * d1 = h2 * d2 (B)

Substituindo (B) em (A), temos

h1 * d1² = 2 h2 * d2²

h2 * d2 * d1 = 2 h2 * d2²
(simplificando)

d1 = 2 * d2 (o diâmetro da lata tipo I é o dobro do diâmetro da lata tipo
II)

Substituindo em (B)

h1 * d1 = h2 * d2

h1 * 2 * d2 = h2 * d2
(simplificando)

h1 * 2= h2

h1 = h2
/2 A altura da lata tipo I é igual à metade da altura da
lata tipo II

Gabarito: D

Question 24

1. (VUNESP/PC-SP/2011/DELEGADO DE POLÍCIA) Em lógica, pelo princípio do tercei- ro excluído,
   a) uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição falsa pode ser verdadeira.
   b) uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma proposição falsa é sempre falsa.
   c) uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra possibilidade. d) uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa.
   e) nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo

Answer 24

O Princípio do Terceiro Excluído estabelece que uma proposição somente pode ser verdadeira ou falsa. Não existe nenhum terceiro possível valor lógico intermediário. É o que diz a letra C. Vamos ver as outras afirmações.

a) Essa afirmação está incorreta. Ela está negando o Princípio da Identidade.
b) Também está incorreta, por negar o Princípio da Identidade.
d) Essa afirmação está correta, porém, se refere ao Princípio da Identidade.
e) Essa afirmação está correta, porém, se refere ao Princípio da Não Contradição.

Letra c.

Question 25

2. (VUNESP/PC-SP/2014/ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL) Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, nenhuma proposição pode ser simul- taneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio é que ele permite realizar inferências e confrontar descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição.

a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições.
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões.
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas.
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições.
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios.

Answer 25

O Princípio da Não Contradição é uma das bases, um dos pilares da Lógica. Portanto, ele ofe- rece um suporte lógico para a realização de inferências adequadas.
Todas as demais afirmações estão erradas, porque buscam minimizar esse princípio que é tão importante.
Letra d.

Question 26

3. (CESPE/PGE-PE/2019/ANALISTA ADMINISTRATIVO DE PROCURADORIA/CALCULIS- TA) A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, segundo o qual uma pro- posição não assume simultaneamente valores lógicos distintos.

Answer 26

Os três princípios que servem de base para o método lógico bivalente são o princípio do ter- ceiro excluído, o princípio da identidade e o princípio da não contradição, portanto, a afirmação está errada.
Portanto, o erro da afirmação consiste em justamente dizer que a lógica bivalente não obede- ce. Mas ela, de fato, obedece a este princípio.
Errado.

Question 27

VUNESP/PC-SP/2014/DELEGADO) Na lógica clássica, as proposições que compõem um raciocínio são classificadas como: (1) universais ou particulares e (2) afirmativas ou nega- tivas. Assim sendo, as proposições “todo ser humano é mortal”, “algumas pessoas não usam óculos” e “alguns motoristas são descuidados” são classificadas, respectivamente, como:
a) Particular afirmativa, universal negativa e universal afirmativa. b) Particular afirmativa, universal negativa e particular afirmativa. c) Universal afirmativa, particular afirmativa e particular negativa. d) Particular negativa, particular afirmativa e universal afirmativa. e) Universal afirmativa, particular negativa e particular afirmativa

Answer 27

Analisaremos cada uma das proposições.
“Todo ser humano é mortal” é uma proposição universal afirmativa. “Algumas pessoas não usam óculos” é particular negativa. “Alguns motoristas são descuidados” é particular afirmativa.
Letra e.

Question 28

11. (FGV/DETRAN-MA/2013/ASSISTENTEDETRÂNSITO)Considereaafirmativa:“nenhum gato é verde”.
    A negação dessa afirmativa é:
    a) “algum gato é verde”.
    b) “nenhum animal verde é gato”. c) “todo gato é verde”.
    d) “algum animal verde não é gato”. e) “algum gato não é verde”.

Answer 28

A negação de uma proposição universal negativa é uma particular afirmativa.

Sendo assim, a sua negação será “algum gato é verde” Letra a

Question 29

12. (FGV/IBGE/2017/ANALISTA CENSITÁRIO/LOGÍSTICA) Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe. Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo:
    - Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados.
    - Marcelo: Não é verdade o que Pedro disse.
    Se o chefe considerou que Marcelo falou a verdade, ele pode concluir logicamente que, dos relatórios recebidos por Pedro:
    a) pelo menos um relatório não foi avaliado.
    b) um único relatório não foi avaliado.
    c) nenhum relatório foi avaliado.
    d) mais da metade dos relatórios não foram avaliados. e) somente um relatório foi avaliado

Answer 29

A frase do chefe é uma proposição universal afirmativa, pois contém o quantificador “todos” e não contém qualificadores de negação.
A negação de uma universal afirmativa é uma proposição particular negativa. Logo, a respos- ta correta é “pelo menos um relatório não foi avaliado”, como mostrando no esquema a seguir:
Letra

Question 30

13. (FCC/SABESP/2018/ESTAGIÁRIO/NÍVEL MÉDIO) A negação lógica da afirmação: “To- dos os alunos vieram para a aula”, está contida na alternativa:
    a) A sala está cheia de alunos.
    b) Pelo menos um aluno não veio para a aula.
    c) Quase todos os alunos faltaram.
    d) Todos os alunos faltaram à aula.
    e) Várias pessoas estão na sala, mas nem todos são alunos

Answer 30

A proposição contém o termo “todos” e não possui qualificadores de negação, portanto ela é uma proposição universal afirmativa.
Sabemos que sua negação será uma proposição particular negativa e chegamos na resposta “Pelo menos um aluno não veio para a aula”.
Letra b.

Question 31

A frase “2022 é o ano do tigre!” é uma proposição cuja negação é “2022 não é o ano do tigre!”.

C
Certo
E
Errado

Answer 31

A frase é uma exclamativa (Há uma exclamação ao final da frase) e por isso sentença aberta. Sentenças abertas não podem ser proposições, logo o item está ERRADO.

Question 32

Em uma questão da prova de Matemática, o professor escreve a seguinte proposição composta: “u → (~r v s)” e afirma possuir o valor lógico falso. Diante dessa informação, os alunos deveriam analisar os seguintes itens:

I. k → (u v s)

II. u ↔ r

III. ~s ↔ k

IV. r → u

Assinale a alternativa que apresenta os itens que os alunos conseguiram identificar com valor lógico verdadeiro.

A
I e II
B
II e III
C
I e III
D
I, II e IV

Answer 32

Vamos para a nossa solução:

u → (~r ∨ s) é Falsa

O conectivo ‘se .. , então’ é falso somente quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.

u = verdadeira
(~r ∨ s) = falsa , o conectivo “OU” é falso quando todas as proposições são falsas.

~r = falsa , logo r = verdadeira
s = falso

I - Verdadeiro

k → ( u ∨ s )

u = verdadeiro
s = falso
(u ∨ s ) = Verdadeiro

k → ( u ∨ s ) = verdadeiro

II - Verdadeiro

u ↔ r O bicondicional é verdadeiro quando os valores lógicos das proposições são iguais.
u = verdadeiro
r = verdadeiro

III - Não conseguimos falar se é verdadeiro ou falso
Não sabemos nada sobre “k”.

IV - Verdadeiro

r → u
r = verdadeiro
u = verdadeiro

O condicional é falso somente quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda proposição é falsa.

Portanto, a opção correta é a letra D.

Question 33

Considere as proposições simples A e B verdadeiras e C falsa. Represente o conetivo da conjunção por ∧ e da negação ¬. A alternativa que apresenta a fórmula de uma proposição composta falsa é:

A
((A∧B)∧¬C)
B
¬(A∧(B∧C))
C
(A∧(B∧¬C))
D
(A∧¬(B∧C))
E
((¬A∧B)∧C)

Answer 33

resposta correta letra E
((¬A∧B)∧C)
nega as duas verdadeiras e deixa a falsa como está.

Question 34

Considere os seguintes operadores lógicos:

“.” – operador conjunção

“+” – operador disjunção

“~” – operador negação

A seguinte operação lógica

x+(y⋅z)⋅(x+(∼y⋅z))

pode ser simplificada como:

A
x.z
B
y.z
C
x + ~y
D
x
E
~x + ~y + ~z

Answer 34

Resolvendo pela tabela verdade.
1) Sabemos que toda proposição dada deve ser verdadeira, a menos que a questão diga o contrário. Então, já substituindo os sinais por conectores, temos:
x ou (y e z) e (x ou (y e z)) *V*

2) para que a proposição final seja verdadeira, então cada uma das proposições dadas precisa ter valor verdadeiro . Então:
x ou (y e z) V
Assim como:
x ou (~y e z) V

3) Note que as proposições (y e z) e (~y e z) assumirão valores opostos, pois as proposições estão ligadas por conector de conjunção e, embora o valor lógico de y altere, o valor de z (seja f ou v) é uma constante. O valor lógico de y é quem determina se o valor da proposição (y e z) será falso ou verdadeiro.
4) De todo modo, considerando-se que as duas proposições “x ou (y e z)” e “x ou (~y e z)” são disjuntivas, apenas o valor de x (constante nas duas proposições) é condição necessária para que a proposição “x ou (y e z) e (x ou (y e z))” seja Verdadeira. Daí a simplificação ser x.

Question 35

Lista de Símbolos:

∧ Conector “e”

∨ Conector “ou”

∨ Conector “ou” exclusivo

⇒ Conector “Se…então…”

⇔ Conector “Se e somente se”

¬ Negação de uma proposição

A negação da proposição “Vacaria é uma cidade populosa” é dada pela proposição:

A
Vacaria não tem muitos habitantes.
B
Vacaria não é uma cidade populosa.
C
Vacaria tem menos de duzentos mil habitantes.
D
Vacaria tem poucos habitantes.
E
É impossível negar que Vacaria não seja uma cidade populosa.

Answer 35

Gabarito: B

Vacaria é uma cidade populosa

Nega falando que não é, não podemos alterar palavras ou adicionar informações

Vacaria não é uma cidade populosa

Question 36

Considere duas proposições simples p e q, uma sentença composta c e a seguinte tabela-verdade.

p q c

V V F

V F V

F V V

F F V

Considere agora as seguintes afirmações:

I- c é ~(p Λ q).

II- c é p → q.

III- c é ~p V ~q.

Neste caso:

A
Apenas I e II são verdadeiras.
B
Apenas I e III são verdadeiras.
C
Apenas II e III são verdadeiras.
D
Apenas I é verdadeira.
E
I, II e III são falsas.

Answer 36

Gabarito B

Question 37

Lista de Símbolos:

∧ Conector “e”

∨ Conector “ou”

∨
​
Conector “ou” exclusivo

⇒ Conector “Se…então…”

⇔ Conector “Se e somente se”

¬ Negação de uma proposição

Sejam as proposições P: “Maria é alta” e Q: “Maria é gaúcha”, a linguagem simbólica que expressa a proposição “Se Maria é alta, então é gaúcha” corresponde a:

A
p ∨ q
B
p ∧ q
C
q → p
D
p → q
E
p ↔ q

Answer 37

A construção lógica da proposição composta é a condicional, que é representada, simbolicamente, da seguinte forma:

P → Q

…
Portanto, alternativa D

Question 38

Seja a proposição: “Se hoje é sexta-feira, amanhã não estudarei”. A negação dessa afirmação é:

A
Hoje não é sexta-feira e amanhã estudarei
B
Hoje é sexta-feira e amanhã estudarei
C
Se hoje é sexta-feira, amanhã estudarei
D
Se hoje não é sexta-feira, amanhã estudarei
E
Hoje não é sexta-feira ou amanhã estudarei

Answer 38

Se hoje é sexta-feira, então amanhã não estudarei”.

A negação de uma proposição condicional (P → Q) é

~(P → Q) = P ^ (~Q)

Sendo

P: hoje é sexta-feira

Q: amanhã não estudarei

Segue que
Hoje é sexta E amanhã estudarei
…
Portanto, alternativa B

Question 39

A negação de uma afirmação é uma ferramenta importante em várias áreas.

Vamos supor que seja necessário fazer a negação lógica da seguinte afirmação:

Todos os envolvidos são culpados e devem ser punidos.

Uma das possibilidades está contida na alternativa:

A
Existe envolvido inocente e que não deve ser punido.
B
Nenhum dos envolvidos é culpado ou deve ser punido.
C
Existe envolvido que não é culpado ou que não deve ser punido.
D
Todos os envolvidos não são culpados e não devem ser punidos.
E
Nenhum dos envolvidos não é culpado ou não deve ser punido.

Answer 39

Proposição da questão: “[Todos os envolvidos são culpados] e [devem ser punidos]”.
Vamos utilizar a lei de Morgan para negar essa proposição. Por essa lei, devemos negar os componentes e trocar o conectivo “e” pelo “ou”.
A primeira proposição simples é “Todos os envolvidos são culpados”. Temos aqui uma proposição universal afirmativa, sendo a sua negação uma proposição particular negativa. Dessa forma, a negação do primeiro componente é:
“Existe envolvido que não é culpado”.
Negando o segundo componente, obtemos:
“Existe envolvido que não deve ser punido”.
Por último, trocamos o conectivo “e” pelo “ou”.
Afirmação
Todos os envolvidos são culpados
e
devem ser punidos.
Negação
Existe envolvido que não é culpado
ou
que não deve ser punido.
Analisando as alternativas, podemos encontrar essa negação na Letra C.
Gabarito: Letra C.

Question 40

A NEGAÇÃO da sentença “Todos os lápis são pretos ou nenhuma caneta é azul” é dada por:

A
existe lápis que não é preto ou existe caneta que é azul.
B
existe lápis que não é preto e existe caneta que é azul.
C
nenhum lápis é preto ou todas as canetas são azuis.
D
nenhum lápis é preto e todas as canetas são azuis.
E
existe lápis que é preto e existe caneta que é azul.

Answer 40

Proposição da questão: “[Todos os lápis são pretos] ou [nenhuma caneta é azul]”.
Vamos utilizar a lei de Morgan para negar essa proposição. Por essa lei, devemos negar os componentes e trocar o conectivo “ou” pelo “e”.
A primeira proposição simples é “Todos os lápis são pretos”. Temos aqui uma proposição universal afirmativa, sendo a sua negação uma proposição particular negativa. Dessa forma, a negação do primeiro componente é:
“Existe lápis que não é preto”.
A segunda proposição simples é “Nenhuma caneta é azul”. Temos aqui uma proposição universal negativa, sendo a sua negação uma proposição particular afirmativa. Dessa forma, a negação do segundo componente é:
“Existe caneta que é azul”.
Por último, trocamos o conectivo “ou” pelo “e”.
Afirmação
Todos os lápis são pretos
ou
nenhuma caneta é azul.
Negação
Existe lápis que não é preto
e
existe caneta que é azul.
Observando as alternativas, podemos encontrar essa negação na Letra B.
Gabarito: Letra B.