Verdades E Mentiras

Question 1

Das três afirmações a seguir, apenas uma é verdadeira.

I. Se Pedro ama Júlia, então Bia vai mudar para a Espanha.

II. Bia vai mudar para a Espanha ou virar cabeleireira, ou as duas coisas.

III. Bia não vai virar cabeleireira e Pedro não ama Júlia.

Nessas condições, é necessariamente verdade que

Alternativas
A
Pedro ama Júlia e Bia vai mudar para a Espanha.
B
Pedro ama Júlia e Bia vai virar cabeleireira.
C
Pedro não ama Júlia e Bia vai mudar para a Espanha.
D
Pedro não ama Júlia e Bia vai virar cabeleireira.
E
Bia não vai mudar para a Espanha nem virar cabeleireira.

Answer 1

Para resolver esta questão basta apenas supormos que a primeira proposição é falsa, com isso podemos achar que a terceira também é e a alternativa correta é a letra B.

(V) PAJ → BME (F) (supomos que ela é falsa)

Explicação: Condicional só é falso quando ocorre Vera → Fischer.

(F) BME v BVC (V)

Explicação: Já sabemos que BME é falsa, e na disjunção só precisamos que um dos elementos seja verdadeiro para a proposição ser verdadeira. Como a questão falou que só uma das afirmações é verdadeira, então iremos atribuir a BVC o valor verdadeiro.

(F) ~BVC ^ ~PAJ (F)

Explicação: A negação de BVC será falsa, e na conjunção, obrigatoriamente, só teremos uma proposição verdadeira caso ambas as proposições sejam verdadeiras.

Logo, chegamos a conclusão que PAJ é verdadeiro e BVC também é.

Alternativa B.

Question 2

Em um país, todo habitante pertence a uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e uma mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é um Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a
Alternativas
A
15.
B
28.
C
20.
D
53.
E
35.

Answer 2

Gabarito
Letra A

Dados da
questão:

Autêntico =
sempre fala a verdade

Volúvel =
alterna entre verdade/mentira (Não sabemos a ordem)

Dissimulado
= sempre fala mentira

Com isso já
podemos partir para as perguntas para determinar a alternância dos “volúveis”.

1ª Pergunta: Você é um Autêntico (53
respostas SIM)

Autêntico: SIM (falou verdade)

Dissimulado:
SIM (falou mentira)

2ª Pergunta: Você é um Volúvel (38
respostas SIM)

Autêntico: NÃO (falou verdade)

Dissimulado:
SIM (falou mentira)

3ª Pergunta: Você é um Dissimulado (18
respostas SIM)

Autêntico: NÃO (falou verdade)

Dissimulado:
NÃO (falou mentira)

Observe que
na 3ª pergunta possui 18 SIM, porém os
autênticos e os dissimulados disseram NÃO,
logo esses SIM são justamente dos volúveis, que nessa ocasião, mentiram. (total de volúvel = 18)

Logo, se os
volúveis alternam em mentira e verdade, suas respostas para as perguntas 1, 2 e
3 serão:

1ª Pergunta:
SIM (falou mentira)

2ª Pergunta:
SIM (falou verdade)

3ª Pergunta:
SIM (falou mentira)

Agora já
podemos descobrir o valor dos demais:

2ª pergunta: 38 = Dissimulado + Volúvel

38 =
Dissimulado + 18

Dissimulado = 20

1ª Pergunta: 53 = Dissimulado + Volúvel
+ Autêntico

53 = 20 + 18
+ Autêntico

Autentico
= 15 gabarito