01 Раціональні вирази -- 07 Степінь із від'ємним цілим показником

Question 1

Якщо n — натуральне число і a≠0 , то під a−n розуміють:

a^−n=

Answer 1

1
/
a^n 
Приклад:
4^−2=1/4^2=1/16
9^−1=1/9^1=1/9

Question 2

Зазначимо одну важливу тотожність, яка часто використовується на практиці:
(a/b)^−n=

Answer 2

(b/a)^n , зокрема  (1/a)−n=a^n, a≠0
Приклад:
1.(2/3)^−2=(3/2)^2=9/4
2.3^−2=1/3^2=1/9
3.(1/5)^−3=5^3=125

Question 3

1. При множенні степенів із однаковими основами показники

Answer 3

додаються: a^s ⋅a^t=a^s+t
Приклад:
a^−3⋅a^−5=a^−3+(−5)=a^−8

Question 4

2. При діленні степенів із однаковими основами від показника діленого потрібно відняти показник дільника:

Answer 4

a^s : a^t = a^s−t
Приклад:
a^−3:a^−7=a^−3−(−7)=a^−3+7=a^4

Question 5

3. При піднесенні степеня до степеня показники

Answer 5

перемножаються: (as)^t = a^s⋅t
Приклад:
(a−3)^−5=a^−3⋅(−5)=a^15