02 Квадратні корені. Дійсні числа -- 01 Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь Flashcards
(20 cards)
Арифметичним квадратним коренем із числа a називається
невід’ємне число, квадрат якого дорівнює числу a .
Квадратний корінь позначається
√a
Как читается √a?
Читається: квадратний корінь із a
Число a, в √a називається
підкореневим числом.
√16 =
4, тому що 4^2=16
Может квадратного корень бути від’ємним числом?
Нет
Наприклад, √-16 не має сенсу, тому що немає такого дійсного числа a, яке у квадраті дорівнює від’ємному числу.
a^2 ≠ −16
√1 =
1
√0 =
0
Якщо підкореневе число — десятковий дріб, необхідно звертати увагу на
кількість цифр після коми:
√0,09 = 0,3
√0,0016 = 0,04
Якщо підкореневе число закінчується нулями, необхідно звертати увагу
на їхню кількість:
√400 = 20
√1210000 = 1100
Якщо вираз √a має сенс, то
√a > 0 та (√a)^2 = a
Приклад:
(√8)^2 = 8
(√16)^2 = 16 — нераціонально спочатку добувати корінь із 16 , а потім результат зводити у квадрат.
Якщо в числі під коренем після коми є 2 цифри, то
в результаті отримаємо 1 цифру.
Якщо в числі під коренем після коми є 4 цифри, то в
результаті отримаємо 2 цифри.
У результаті маємо отримати ………… нулів, ніж у числі під коренем.
наполовину менше
Аби порівняти корені,
множник потрібно внести під знак кореня: 7√8 і 8√7 √8 ⋅ 7^2 і √7 ⋅ 8^2 √8 ⋅ 49 і √7 ⋅ 64 √392 < √448 тому 7√8 < 8√7
Щоб визначити, у яких межах знаходиться √23, потрібно визначити,
між квадратами яких чисел знаходиться число 23.
16 < 23 < 25
4^2 < 23 < 5^2
тому 4 < √23 < 5
Відповідь: √23 більше, ніж 4, але менше, ніж 5.
Площа квадрата дорівнює
квадрату його сторони: S=a^2
Прямокутний трикутник має дві взаємно перпендикулярні сторони, які називаються ……….третя його сторона називається
катетами, гіпотенузою
Теорема Піфагора
У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:
a^2+b^2=c^2
Операція обчислення значення √a називається
добуванням квадратного кореня з числа a.
