02 Квадратні корені. Дійсні числа -- 02 Числові множини

Question 1

Натуральні числа — це числа, що

Answer 1

використовуються для підрахунку предметів або вказівки порядкового номера того чи іншого предмета серед однорідних предметів, тобто числа 1,2,3,4,5

Question 2

Множину всіх натуральних чисел зазвичай позначають буквою

Answer 2

N.

Question 3

Якщо до натуральних чисел приєднати число 0 та всі цілі від’ємні числа: −1,−2,−3,−4,…, отримаємо множину

Answer 3

цілих чисел.

Question 4

Множину всіх цілих чисел зазвичай позначають буквою

Answer 4

Z.

Question 5

Якщо до множини цілих чисел приєднати всі звичайні дроби ( 1/3,51/52,−8/5,… ), отримаємо множину

Answer 5

раціональних чисел. Раціональні числа — це числа вигляду m/n , де m — число, а n — натуральне число.

Question 6

Множину всіх раціональних чисел зазвичай позначають буквою

Answer 6

Q.

Question 7

Будь-яке раціональне число можна записати у вигляді

Answer 7

кінцевого десяткового дробу або у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу:
7/22 = 0,3181818… = 0,3(18)
7,3777 = 7,37770000…=7,3777(0)

Question 8

Будь-який нескінченний десятковий періодичний дріб можна подати у вигляді

Answer 8

звичайного дробу. Це означає, що будь-який нескінченний десятковий періодичний дріб є раціональним числом.
Приклад:
1,(23) = 1 23/99

Question 9

Числа, які не є раціональними, тобто не є ні цілими, ні зображеними у вигляді дробу типу m/n , де m — ціле число, а n — натуральне, називаються

Answer 9

ірраціональними

Question 10

ірраціональним числом називається

Answer 10

нескінченний десятковий неперіодичний дріб.

Question 11

Приклад ірраціонального числа

Answer 11

0,547…557505…113456…
Ірраціональні числа можна зустріти, добуваючи квадратний та кубічний корені:
√3 = 1,732050… — ірраціональне число
3^√7 = 1,912931… — ірраціональне число

Question 12

Будь-яка операція над ірраціональними числами у результаті можна отримати

Answer 12

як раціональне, так і ірраціональне число.
Приклад:
√3 ⋅ √3 = 3 — раціональне число
√3 ⋅ √5 = √15 — ірраціональне число

Question 13

Замість фрази « a ділиться на b » часто використовують запис

Answer 13

a ⋮ b .
Уточнимо, що запис 6:3 означає вимогу виконати ділення числа 6 на число 3 (в результаті вийде число 2 ), а запис 6 ⋮ 3 означає, що число 6 ділиться на 3 без залишку.

Question 14

Група цифр після коми, що повторюється, називається

Answer 14

періодом, а сам десятковий дріб — нескінченним десятковим періодичним дробом.
Щоб усе було чітко, кажуть так: 4,244 — кінцевий десятковий дріб, а 4,244000… — нескінченний десятковий дріб.

Question 15

Математичний символ ∈ називають

Answer 15

знаком належності (елемент належить множині). У математиці запис x ∈ X означає, що x — один із елементів множини X.

Question 16

Математичний символ ⊂ називають

Answer 16

знаком включення (одна множина знаходиться в іншій). Запис A ⊂ B означає, що множина A є частиною множини B. Математики частіше кажуть так: A — підмножина множини B.

Question 17

Как выглядит звичайний дріб ?

Answer 17

7/22

Question 18

Как выглядит десятковий дріб ?

Answer 18

8,377

Question 19

0,9 в звичайний дріб.

Після коми в нас стоїть один знак. Отже, у знаменнику буде

Answer 19

10^1, а в числівнику — 0,9⋅10 = 9.

Маємо: 0,9 = 9/10

Question 20

1,8027 в звичайний дріб.

Після коми в нас стоять чотири знаки, отже у знаменнику буде

Answer 20

10^4, а в числівнику — 1,8027⋅10000 = 18027.

Маємо: 1,8027 = 18027/10000

Question 21

Правильним дробом називається дріб

Answer 21

у якому чисельник менший, ніж знаменник.

Question 22

Дужки є круглими, якщо точка

Answer 22

не входить у проміжок

Question 23

Дужки є квадратними, якщо точка

Answer 23

якщо ця точка знаходиться в числовому проміжку.

Question 24

Аби знайти ціле число, що належить поданому інтервалу та віддалене на однакову відстань від його кінців, обчислимо

Answer 24

середнє арифметичне двох чисел.