Kovarianz und Korrelation Flashcards Preview

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Flashcards in Kovarianz und Korrelation Deck (27)
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1

Kovarianz und Korrelationen sind ________________

Masse fuer den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen

2

positive Korrelation

wenn ein hoher Wert auf einer Variable haeufig mit einen hohen Wert auf der anderen Variable einhergeht

3

positive Korrelation: Beispiel

Optimismus und Risikobereitschaft

4

negative Korrelation

: wenn ein hoher Wert auf einer Variable haufig mit einem niedrigen Wert auf der anderen Variable einhergeht

5

negative Korrelation: Beispiel

Optimismus und Aengstlichkeit

6

Varianzadditionssatz

zeigt wie die Varianz einer Variablen Z bestimmt werden kann, welcer durch zweier anderer Variablen entstanden ist

7

was ist die Kovarianz?

"gemeinsame Varianz"
--> zur Herleitung der Korrelation noetig

8

standardisierte Kovarianz =

Korrelationskoeffizient

9

Kovarianz: Problem

nicht standardisiert
--> haengt von der Skalierung der Variablen ab

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Die Korrelation entspricht...

der Kovarianz der z-transformierten Variablen

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Kovarianz: was passiert weine eine Person auf beiden Variablen ueber dem Durchschnitt liegt?

wenn eine Person auf beiden Variablen ueber dem Durchschnitt liegt, vergroessert sich der Wert fuer die Kovarianz

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Korrelationskoeffizient

- wertebereich von -1 bis +1

r = +1 --> perfekt positiver Zusammenhang
r = 0 --> kein Zusammenhang
r = -1 --> perfekt negativer Zusammenhang

13

Zusammenhaenge zwischen zwei Variablen: welche Grafik?

Scatter Plot

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Erlaeutere den Unterschied zwischen Korrelation und Kausalitae.

Korrelation = Zusammenhang zwischen A und B (nicht klar in welcher Richtung, oder ob zufaellig)
Kausalitaet = je groesser A, desto groesser B

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Produkt-Moment-Korrelation: Voraussetzungen

1) intervalskalenniveau der Variablen
2) Normalverteilung der Variablen
3) Zusammenhnag zwischen den Variablen soll LINEAR sein
4) HOMOSKEDASTIZITAET

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Was ist Homoskedastizitaet?

Varianzhomogenitaet von Y fuer alle Probanden, die den gleichen x-Wert haben
- kaum zu ueberpruefen

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opposite of Homoskedastizitaet?

Heteroskedastizitaet

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Determinationskoeffizient

- Vergleich von Korrelationen
- Vergleich nur auf ordinalskalenniveau moeglich
- quadrierte Korrelation
- beschreibt den relativen Anteil der gemeinsamen Varianz vn 2 Merkmalen

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Definiere Determinationskoeffizient

er beschreibt den relatven Anteil der gemeinsamen Varianz von 2 Merkmalen

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Warum ist es nicht erlaub von Korrelationen einen Mittelwert zu bilden?

Korrelationen sind NICHT INTERVALLSKALIERT
stattdessen: Fishers Z

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Fishers Z

- Berechnung von Z-Werte
- Berechnung des Mittelwerts der Z-Werte
- Ruecktransformation des arithmetischen Mittels

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Unter welchen Bedingungen darf die Produkt-Moment-Korrelation verwendet werden?

- intervallskalierten Daten

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dichotom

zweifach gestuft
z.B Geschlecht: maennich, weiblich

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polytom

mehrfach gestuft
z.B Diagnose: Depression, Angststoerung, Anorexie, Schizophrenie

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kuenstlich Dichotomisierung

wenn ein ordinal- oder intervallskaliertes Merkmal in 2 Wertbereiche aufgeteilt wird (z.B anhand des Medians)

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Nenne welche weitere Korrelationstypen

Spearmans Rangkorrelation
Kendalls Tau
punktbiseriale Korrelation

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Warum bestimmt man die Effektgroesse?

- Relativierung von Signifikanzen, die durch uebergrosse Stichproben zustande gekommen sind.
- beruecksichtigt nur Mittelwertsdifferenzen und Streuung