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Statistik I > 8. Hypothesenprüfung//Z-Tests > Flashcards

8. Hypothesenprüfung//Z-Tests Flashcards

1
Q

Nullhypothese

A

keine mittelwertsunterschiede (Zusammenhänge) in der Population

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Q

Alternativhypothese

A

Zusammenhang in der Population existiert

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3
Q

Wovon ist das alpha niveau abhängig?

A

Stichprobengröße

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4
Q

Erkläre die Funktion von den alpha-Niveau.

A

Es legt den Grenzwert für ein Konfidenzintervall (Beibehaltungsbereich) fest.

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5
Q

Wann wird das alpha-niveau festgelegt?

A

vor der Untersuchung

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6
Q

Wo liegt in den meisten Fällen das alpha-niveau?

A

5%

nur selten bei 1% oder 0.1%

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7
Q

Was passiert wenn der empirisch ermittelte Kennwert außerhalb dieses Intervalls liegt?

A

H0 wird verworfen
H1 wird angenommen

Es liegt ein signifikanter Mittelwertsunterschied vor

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8
Q

Ungerichtete Hypothese

A
  • Richtung ist unklar
  • exploratives Vorgehen
  • Signifikanz hängt nicht von Richtung der Unterschiede ab
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9
Q

Welche Testung ist benötigt für die ungerichtete Hypothese?

A

Zweiseitige Testung

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10
Q

Gerichtete Hypothese

A
  • Richtung der Mittelwertsunterschiede aufgrund von Theorie

- wissenschaftliches Vorgehen

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11
Q

Welche Testung wird benötigt für die gerichtete Hypothese?

A

Einseitige Testung

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12
Q

Was fuer zwei Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt es?

A
  • diskret

- kontinuierlich

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13
Q

Nenne Beispiele von diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

A
  • Binomial
  • Bernoulli
  • Poisson
  • Hypergeometrische Verteilung
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14
Q

Nenne Beispiele von stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

A
  • Normal
  • Standardnormal
  • t-Verteilung
  • F-Verteilung
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15
Q

Wie unterscheiden sich diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen von kontinuierlichen?

A

Diskret = Ergebnisse des Zufallsexperiment sind abzaehlbar

Stetig = unendlich viele moegliche Ergebnisse

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16
Q

Was beschreibt die Binomialverteilung?

A

sie zeigt die Wahrscheilichkeit dafuer dass

ein Ereignis GENAU k-mal eintritt

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17
Q

Binomialverteilung: was fuer eine Art Verteilung ist sie?

A

Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung

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18
Q

Was sind Verteilungsfunktionen?

A

sie beschreiben die EREIGNISSE eines Zufallsexperiments, bei dem unendlich viele Elementarereignisse realisiert werden koennen

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19
Q

Nutzen von Verteilungsfunktionen?

A

theoretische Grundlage der Inferenzstatistik

mathematisch als Voraussetzung

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20
Q

Welche ist die wichtigste Verteilungsfunktion?

Warum ist die so wichtig?

A 
die Normalverteilung (Gauss)
- weil in der Natur sehr viele Merkmale normalverteilt sind
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21
Q

Jede Normalverteilung………..

A
  • hat einen “glockenfoermigen” Verlauf
  • ist symmetrisch (a3 = 0)
  • hat einen normalen Exzess (a4 = 3)
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22
Q

Was sind die zwei Parameter welche die Normalverteilung definieren?

A
  • Mittelwert –> gibt die Position des “Gipfels” an

- Standardabweichung –> gibt die Breite an

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23
Q

Was ist eine Standardnormalverteilung?

A

eine Normalverteilung mit…

  • Mittelwert von 0
  • Streuung von 1
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24
Q

Was ist Standardisierung?

A

eine Transformation

normalverteilung —> standardnormalverteilung

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25
Was erlaubt die Standardisierung?
Vergleich von Untersuchungen mit verschieden skalierten Messinstrumenten
26
Prozentrang
- gibt an wie viel Prozent der Population Werte KLEINER oder GLEICH einem kritischen Wert haben
27
Was entspricht der z-Wert?
die Abweichung vom Mittelwert in "Standardabweichungs-Einheiten"
28
Nenne die verschiedenen Arten von zufallsgesteuerten Stichprobenauswahl.
- unengeschraenkte Zufallsauswahl - geschichtete Zufallsauswahl - Mehrstufige Zufallsauswahl - Klumpenauswahl
29
Was ist Klumpenauswahl?
hierarchische Zufallsauswahl mit vollstaendiger Erhebung der ermittelten Teilpopulation
30
Nenne die Arten von nicht-zufallsgesteuerten Auswahlsverfahren
- Ad Hoc Auswahl - Quotenauswahl - Theoriegeleitete Auswahl
31
Ad Hoc Auswahl
die ersten "greifbaren" VPn | nicht zufallsgesteuert
32
Quotenauswahl
SP bzgl. soziodemographischer Merkmale in denselben Verhaeltnissen wie in der Population zusammengesetzt (nicht zufallsgesteuert)
33
Theoriegeleitete Auswahl
Auswahl sehr typischer oder sehr untypischer Faelle | nicht zufallsgesteuert
34
Nenne die zwei Arten der Stichprobengewinnung. | Was ist der zentrale inhaltliche Unterschied zwischen den beiden Typen der Stichprobengewinnung?
1) zufallsgesteuert - garantiert dass die SP repraesentativ der Population ist 2) nicht zufallsgesteuert
35
Anforderunge an ein Schaetzmass?
EEEK! Erwartungstreue- keine systematische Verzerrungen Effizienz - kleiner Standardfehler Exhaustivitaet - Alle Daten muessen in Berechnungen eingehen Konsistenz - Praezision der Steigung steigt mit N
36
Erklaere den Unterschied zwischen eine Punktschaetzung und eine Intervallschaetzung.
Punktschaetzung --> nur ein Kennwert wird angegeben Intervallschaetzung --> Kennwert UND Konfidenzintervall angegeben
37
Was ist der Konfidenzintervall?
- der Bereich in dem der wahre Wert in der Population mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit liegt - soll moeglichst klein sein
38
Mutungsintervall
Schaetzung von | SP --> Population
39
Vertrauensintervall
Schaetzung von | Population --> SP
40
Standardfehler
- wird ueber den zentralen Grenzwertsatz hergeleitet - sinkt mit steigender SP-Groesse! - wird bei der Berechnung eines Mutungsintervalls gebraucht
41
Was ist der Standardfehler des Mittelwerts?
die Standardabweichung der Stichprobenkennwerteverteilung des Mittelwerts
42
Ueblichster Konfidenzintervall?
95%
43
Definiere p-Wert
die Wahrscheinlichkeit dafuer dass ein Effekt in mindestens der beobachteten Hoehe auftritt, unter der Bedingung dass die H0 gilt
44
p-wert unter dem alpha-Niveau?
H0 wird verworfen | H1 wird angenommen
45
H0
keine Zusammenhang
46
Vorgehen bei stat. Tests?
1. Formulierung der HYPOTHESEN 2. Berechnung eines empirischen Werts (z.B t-Wert) 3. Vergleich von empirischem Wert mit kritischem Wert
47
Wovon haengt der kritische Wert ab?
- Freiheitsgeraden | - Art der Hypothese
48
alpha-Niveau
- vor der Untersuchung festgelegt - meistens bei 5% - Grenzwert fuer den Konfidenzintervall
49
stat. Formulierung von Hypothesen
Es sei mu-1 die mittlere ______ in der Population der _____. Es sei mu-2 die mittlere ______ in der Population der ______. Dann gilt: H0: mu1 = mu 2 H1: mu1 =/= mu 2 (fuer ungerichtete Hypothesen) H0: mu1 = mu2 H1: mu1 > mu 2
50
2 moegliche Fehler
alpha fehler | beta fehler
51
Alpha-Fehler
Ablehnung der "richtigen" Nullhypothese obwohl die Nullhypothese gueltig ist
52
Beta-Fehler
Beibehaltung der "falschen" Nullhyothese obwohl die Alternativehypothese gueltig ist
53
Definiere Teststaerke
die Wahrscheinlichkeit, dass ein in der Population vorhandener Unterschied bei statistischer Testung entdeckt wird 1 - Beta
54
Was beeinflusst den Beta-Fehler?
HASHTEG ``` Hoehe des Alpha-Niveaus Abhaengige vs unabhaengige SP Stichprobenumfang Homogenitaet der Merkmalsverteilung Teststaerke Ein- oder zweiseitige Testung Groesse des statistischen Effekts ```
55
synonym fuer teststaerke?
power
56
Je groesser der Beta-Fehler
desto kleiner die Teststaerke
57
Zweiseitige Testung
Power ist geringer
58
Je mehr varianz ein Merkmal hat, desto....
geringer ist die Teststaerke
59
Wie kann Varianz in einer Sp verringert werden?
- homogene Stichproben - Entfernung von Ausreissern - Konstanthaltung von externe Einfluesse
60
Tests mi abhaengigen SP haben eine _____ Powerals Tests mit unaabhaengigen SP
hoehere
61
Um eine hohe Power zu erzielen...
- grosses alpha-Niveau - einseitiger Testung - geringe Varianz/hohe Homogenitaet - grosse SP - grosse Effekstaerke - abhaengige SP - geringe wahrscheinlichkeit fuer ein Beta-Fehler

Statistik I (16 decks)

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