1.2. Skalenniveaus Flashcards Preview

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Flashcards in 1.2. Skalenniveaus Deck (33)
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1

In der Statistik ordnet man Variablen ein Skalenniveau zu.
Dieses Skalenniveau hat folgende 3 Konsequenzen...

1) Es bestimmt, welche mathematischen Operationen (Tests)mit einer Variable durchgeführt werden können
2) Welche Transformationen von Variablen möglich sind, ohne Information zu verlieren d.h. Das Skalenniveau zu senken
3) Welche Aussagen meine Daten zulassen

2

Nenne die 4 Skalenniveaus

1. Nominalskala
2. Ordinalskala
3. Intervallskala
4. Verhältnisskala

3

Was steigt bei den Skalenniveaus?

Die Messgenauigkeit (Aussagekraft)

4

Was ist unser Ziel?

Daten auf einem möglichst hohem Skalenniveau zu erfassen

5

Was ist zu beachten mit höhere Skalenniveaus?

Je höher das Skalenniveau, desto vorsichtiger muss ich mit meinen Daten umgehen

6

Wovon hängt das Skalenniveau ab?

1) Vom untersuchten Merkmal selbst
[Geschlecht kann z.b. nur auf Nominalskalenniveau erhoben werden]

2) Von der Operationalisierung des Merkmals
[Schulleistung in Note oder in „sitzen geblieben“ vs „nicht sitzen geblieben]

7

Definiere eine Transformation

Umwandlung von Variablewerten (Daten) durch mathematische Funktionen in neue Werte

8

Jedes Skalenniveau erlaubt bestimmte...

Verlustfreie Transformationen

9

Die Nominalskala

Es werden „Namen“ für jede Merkmalausprägung vergeben

10

Erkläre die Exklusivität der Nominalskala

Unterschiedliche Merkmalsausprägungen werden unterschiedlichen Zahlen zugeordnet.

11

Erkläre die Exhaustivität der Nominalskala

Jeder beobachteten Merkmalsausprägungen wird eine Zahl zugeordnet

12

Aussagekraft von Variablenwerten derNominalskala

Information über Gleichheit/Verschiedenheit der Merkmalsausprägung
(Keine Aussagen zu größer/kleiner Relationen)

13

Mögliche Transformationen der Nominalskala

Alle eineindeutige Transformationen erlaubt

14

Definiere eindeutig

Jedem Element der Menge A kann ein Element der Menge B zugeordnet werden

15

Definiere Eineindeutig

Zusätzlich kann jedem Element der Menge B auch genau ein Element der Menge A zugeordnet werden

16

Die Ordinalskala

Die Variablewerte geben Aufschluss über die Rangfolge der Merkmalsträger bezüglich des gemessenen Merkmals

17

Aussagekraft von Variablewerten der Ordinalskala

Information über Gleichheit/Verschiedenheit der Merkmalsausprägung
Größer/kleiner Relationen

18

Mögliche Transformationen der Ordinalskala

Erlaubt sind nur noch alle streng monotonen Transformationen
Z.b.
y=2x
y=x+3

19

y=x^2
Monoton oder nicht monoton?

Monoton wenn x größer als 0 ist

20

Die Intervallskala

Die variablewerte geben zusätzlich Aufschluss über die Abstände zwischen Merkmalsausprägungen

Z.b. Ergebnisse eines Intelligenztests
Peter = 115
Paula = 130
Differenz = 15 Punkte

21

Annahme der Operationalisierung der Intervallskala

Gleich große Intervalle zwischen Zahlenwerten der Variable repräsentieren gleich große Abstände in der Merkmalsausprägung

22

Aussagekraft von Variablewerten der Intervallskala

Info über Gleichheit/Verschiedenheit
Größer/kleiner Relationen
Größe von Unterschieden

23

Mögliche Transformationen der Intervallskala

Erlaubt sind nur noch lineare Transformationen
(y=ax+b)
Z.B.
y = x - 100
y = 0.1x

24

Die Verhältnisskala

Hier kann man unterschiedliche Werte in ein Verhältnis zueinander setzen

Kann angenommen werden bei der Messung physikalischer Größen (lange, Gewicht, Zeit)

BEISPIEL: Reaktionszeit

Definierten Null-Punkt

25

Elemente der Verhältnisskala

Identität
Geordnetheit
Definiertest der Abstände
Existenz des Nullelements

26

Elemente der Intervallskala

Identität
Geordnetheit
Definiertest der Abstände

27

Elemente der Ordinalskala

Identität
Geordnetheit

28

Elemente der Nominalskala

Identität

29

Aussagekraft von Variablewerten der Verhältnisskala

Info über Gleichheit/Verschiedenheit der Merkmalsausprägung
Größer/kleiner Relationen
Größe von Unterschieden
Verhältnis von Merkmalausprägungen
(Zb Doppelte Reaktionszeit)

30

Mögliche Transformationen der Verhältnisskala

Erlaubt sind nur noch alle Multiplikationen Transformationen
(y = ax)
Z.B.
y = 0.001 (Umrechnung von Millisekunden in Sekunden)
y = 24 • x (Umrechnung von Jahren in Monate)