Hookes lov

Question 1

Du strækker en fjeder med din hånd +1,0 cm.

Fjederkonstanten er 50 N/m.

Hvad er kraften fra fjederen på hånden?

Answer 1

Formel: F = – k · x

Indsætter værdier: F = – (50 N/m) · (0,010 m)

Resultat: F = – 0,50 N

Question 2

Hvad hedder Hookes lov?

Answer 2

F = - k x

Question 3

En bil presser støddæmperens fjeder ned med –13,5 mm.

Fjederkonstanten er k = 550 kN/m.

Hvad er kraften fra bilen på fjederen?

Answer 3

Fjederens kraft på bilen: F_fjeder-bil = – k · x

Ifølge Newtons 3. lov gælder:

Bilens kraft på fjeder: F_bil-fjeder = – F_fjeder-bil

Indsætter værdier:

F_fjeder-bil = – (550 kN/m) · (– 0,0135 m)

Resultat: F_bil-fjeder = – 743 N.

Bilen sammenpresser fjederen, så kraften er negativ.

Question 4

Fire fjedre hænges op ved siden af hinanden (“parallelt”).

Den samlede fjederkonstant udregnes sådan:

(k_total)^-1 = k₁^-1 + k₂^-1 + k₃^-1 + k₄^-1

De har k₁ = k₂= k₃ = 100 N/m og k_{<span>4</span>} = 10 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 4

(k_total)^-1 = 3 · (100 N/m)^-1 + (10 N/m)^-1

k_total = 7,7 N/m

Den svage fjeder dominerer.

Question 5

To fjedre hænges op i forlængelse af hinanden (“i serie”).

De har k₁ = 50,0 N/m og k₂ = 45 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 5

• k*_total = k₁ + k₂
• k*_total = (50,0 N/m) + (45 N/m)
• k*_total = 95 N/m

Question 6

En bil presser støddæmperens fjeder nedad:

x = –0,02 m

Fjederkonstanten er k = 900 kN/m.

Hvad er kraften fra fjederen på bilen?

Answer 6

Fjederens kraft på bilen: F_{fjeder-på-bil} = – k · x

Indsæt værdier:

• F*_{fjeder-på-bil} = – (900 kN/m) · (– 0,02 m)
• F*_{fjeder-på-bil} = 18 kN ≈ 0,02 MN

(MN = meganewton; afrundet til ABC=1)

Question 7

Du strækker en fjeder med din hånd

x = + 2,7 cm.

Fjederkonstanten er k = 20 N/m.

Hvad er kraften fra hånden på fjederen?

Answer 7

Fjederens kraft på hånd: F_{fjeder-på-hånd} = – k · x

Håndens kraft på fjeder:

F_{hånd-på-fjeder} = – F_{fjeder-på-hånd}

Indsætter værdierne for k og x :

F_{fjeder-på-hånd} = – (20 N/m) · (0,027 m)

Resultat: F_{hånd-på-fjeder} = +0,54 N.

Det er en positiv kraft, da hånden strækker fjederen.

Question 8

Hvad kalder vi symbolet

k

i Hookes lov?

Answer 8

Fjederkonstanten

Question 9

To fjedre hænges op

i forlængelse af hinanden (“i serie”).

De har k₁ = 49 N/m og k₂ = 50 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 9

• k*_total = k₁ + k₂
• k*_total = (49 N/m) + (50 N/m)
• k*_total = 99 N/m

Question 10

Fire fjedre hænges op ved siden af hinanden (“parallelt”).

Den samlede fjederkonstant udregnes sådan:

(k_total)^-1 = k₁^-1 + k₂^-1 + k₃^-1 + k₄^-1

De har k₁ = k₂= k₃ = k_{<span>4</span>} = 10 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 10

(k_total)^-1 = 4 · (10 N/m)^-1

k_total = 25 N/m

De fire fjedre dels om at løfte massen, så den samlede fjederkonstant bliver fire gange mindre.

Question 11

Du strækker en fjeder med din hånd +0,15 m.

Fjederkonstanten er k = 45 N/m.

Hvad er kraften fra fjederen på hånden?

Answer 11

Formel: F = – k · x

Indsætter værdier: F = – (45 N/m) · (0,15 m)

Resultat: F = – 6,8 N

(A.B.C. er 2)

(Antal Betydende Cifre er 2)

Question 12

To fjedre hænges op

i forlængelse af hinanden (“i serie”).

De har k₁ = 20 N/m og k₂ = 30 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 12

• k*_total = k₁ + k₂
• k*_total = (20 N/m) + (30 N/m)
• k*_total = 50 N/m

Question 13

To fjedre hænges op ved siden af hinanden (“parallelt”).

De har k₁ = 50 N/m og k₂ = 45 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 13

(k_total)^-1 = k₁^-1 + k₂^-1

(k_total)^-1 = (50 N/m)^-1 + (45 N/m)^-1

k_total = 24 N/m

Fjedrene virker “svagere”, end når der kun er én fjeder. Det er fordi de deles om at løfte massen.

Question 14

To fjedre hænges op

i forlængelse af hinanden (“i serie”).

De har k₁ = 2,0 N/m og k₂ = 20 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 14

• k*_total = k₁ + k₂
• k*_total = (2,0 N/m) + (20 N/m)
• k*_total = 22 N/m

Question 15

Hvad er henheden for

k

i Hookes lov?

Answer 15

N / m

newton per meter

Question 16

To fjedre hænges op ved siden af hinanden (“parallelt”).

De har k₁ = 2,0 N/m og k₂ = 22 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 16

(k_total)^-1 = k₁^-1 + k₂^-1

(k_total)^-1 = (2,0 N/m)^-1 + (22 N/m)^-1

k_total = 1,8 N/m

“Den svageste fjeder bestemmer konstanten”

Question 17

To fjedre hænges op ved siden af hinanden (“parallelt”).

De har k₁ = 30 N/m og k₂ = 30 N/m.

Hvad bliver den samlede fjederkonstant?

Answer 17

(k_total)^-1 = k₁^-1 + k₂^-1

(k_total)^-1 = (30 N/m)^-1 + (30 N/m)^-1

k_total = 15 N/m

Fjedrene virker “svagere”, end når der kun er én fjeder. Det er fordi de deles om at løfte massen.

Question 18

Du strækker en fjeder med din hånd +0,09 m.

Fjederkonstanten er k = 25 N/m.

Hvad er kraften fra hånden på fjederen?

Answer 18

Fjederens kraft på hånd: F_{fjeder-på-hånd} = – k · x

Håndens kraft på fjeder:

F_{hånd-på-fjeder} = – F_{fjeder-på-hånd}

Indsætter værdier:

F_{fjeder-på-hånd} = – (25 N/m) · (0,09 m)

Resultat: F_{hånd-på-fjeder} = +2 N.

Det er en positiv kraft, da hånden strækker fjederen.

Question 19

En bil trykker støddæmperens

fjeder ned med længden: x = –22 mm.

Fjederkonstanten er k = 925 kN/m.

Hvad er kraften fra bilen på fjederen?

Answer 19

Fjederens kraft på bilen: F_fjeder-bil = – k · x

Newtons tredie lov: F_res = F_bil-fjeder + F_fjeder-bil = 0 N

Indsæt værdier:

F_fjeder-bil = – (925 kN/m) · (– 0,022 m)

Resultat: F_bil-fjeder = – 20 kN.

Bilen sammenpresser fjederen, så kraften er negativ.

Question 20

En bil presser støddæmperens

fjeder ned med –15 mm.

Fjederkonstanten er k = 700 kN/m.

Hvad er kraften fra bilen på fjederen?

Answer 20

Fjederens kraft på bilen: F_fjeder-bil = – k · x

Bilens kraft på fjeder (ifølge Newtons 3. lov:

F_bil-fjeder = – F_fjeder-bil

Indsætter værdier:

F_fjeder-bil = – (700 kN/m) · (– 0,015 m)

Resultat: F_bil-fjeder = – 11 kN.

Bilen sammenpresser fjederen, så kraften er negativ.

Question 21

Du strækker en fjeder med din hånd +0,1 m.

Fjederkonstanten er k = 45 N/m.

Hvad er kraften fra fjederen på hånden?

Answer 21

Formel: F = – k · x

Indsætter værdier: F = – (45 N/m) · (0,1 m)

Resultat: F = – 5 N

(A.B.C. er 1)

(Antal Betydende Cifre er 1)

Question 22

Hvad hed Hooke til fornavn,

hvornår levede han - og hvor kom han fra?

Answer 22

Robert Hooke levede i England

fra

1635 - 1703.

Question 23

Du har to ens fjedre.

Den en strækker du og den anden presser du sammen med 2 cm.

Hvad kræver størst kraft fra din hånd?

Answer 23

Kræfternes størrelse er lige store.

I begge tilfælde vil fjederen modvirke din kraft.

Fjederen vil altid søge tilbage mod sin ligevægtsstilling.