Kapacitor - RC-kredsløb Flashcards
Hvordan defineres kapacitans?
Det er ladningsmængden på den positive plade delt med spændingsfaldet over kapacitoren:
C = Q / U
På en kapacitor sidder 0,02 C på den positive plade og spændingsfaldet er 6 V.
Hvad er kapacitansen?
C = Q / U
C = ( 0,02 / 6) F = 0,003 F
Kapacitansen er 3 millifarad.
Hvor stor ladning kan sidde på en pladekapacitor med C = 20 μF, når U = 1,5 V.
Q = C • U
Q = 20 • 1,5 μC
Der sidder 30 mikrocoulomb på den positive plade og –30 μC på den negative plade.
En kapacitor i et RC-kredsløb lades op.
Opskriv q(t).
Batteriet leverer spændingen Ubatteri, kapacitansen er C og modstanden er R.
Ladningen på den positive plade til tiden t er:
q(t) = C • Ubatteri • (1 – exp(–t/(R•C))
Hvad er den karakteristiske tid, τ, i et RC-kredsløb med en modstand på 3 kΩ og kapacitansen 1 mF?
τ = R • C
τ = 3000 • 0,001 s
τ = 3 s.
På tre sekunder er kapacitoren 63% opladt.
Hvad er den karakteristiske tid, τ, i et RC-kredsløb med en modstand på 20 kΩ og kapacitansen 100 μF?
Giv et ærligt svar.
τ = R • C
τ = 20.000 • (100/1.000.000) s
τ = 20 • 0,1 s
τ = 2,0 s.
På to sekunder er kapacitoren 63% opladt.
På 1,4 s er den 50% opladt.
Hvad er den karakteristiske tid, τ, i et RC-kredsløb med en modstand på 300 kΩ — og kapacitansen kommer fra to kapacitorer på 100 μF, som er koblet i serie?
Giv et korrekt svar.
Erstatningskapacitansen udregnes først:
1/C = 1/(100 μF)+ 1/(100 μF) = 2/(100 μF)
C = (100 μF) / 2 = 50 μF
τ = R • C
τ = 300.000 • (50 / 1.000.000) s
τ = 15 s.
På femten sekunder er kapacitoren 63% opladt.
Hvad er den karakteristiske tid, τ, i et RC-kredsløb med en modstand på 50 kΩ — og kapacitansen kommer fra to kapacitorer på 50 μF, som er koblet parallelt?
Giv et godt svar.
Erstatningskapacitansen udregnes først:
C = 50 μF + 50 μF C = 100 μF
τ = R • C
τ = 50.000 • (100 / 1.000.000) s
τ = 5,0 s.
På fem sekunder er kapacitoren 63% opladt.
En kapacitor i et RC-kredsløb lades op.
Opskriv I(t): Det er strømstyrken gennem modstanden.
Batteriet leverer spændingen U, kapacitansen er C og modstanden er R.
Ladningen på den positive plade til tiden t er:
q(t) = C • U • (1 – exp(–t/(R•C))
Strømstyrken er den tidsafledede af ladningsmængden:
I(t) = dq / dt
I(t) = C • U • ( 0 + (1/(R•C)) • exp(–t/(R•C))
I(t) = (U / R) • exp(–t/(R•C))
Tre kapacitorer på 50 μF sidder i serie.
Hvad er erstatningskapacitansen?
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
1/C = 1/50 + 1/50 + 1/50
1/C = 3/50
C = 50/3 ≈ 17 μF
Tre kapacitorer på 50 μF, 100 μF og 200 μF sidder i serie. De sidder altså lige efter hinanden.
Hvad er erstatningskapacitansen?
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
1/C = 1/50 + 1/100 + 1/200
1/C = 4/200 + 2/200 + 1/200 = 7/200
C = 200/7 ≈ 29 μF
30 kapacitorer på 100 μF sidder i serie. De sidder altså lige efter hinanden.
Hvad er erstatningskapacitansen?
Den reciprokke værdi af erstatningskapacitansen er summen af de reciprokke kapacitanser:
1/C = Σ 1/c
1/C = 1/100 + 1/100 + … 1/100
1/C = 30/(100 μF)
Erstatningskapacitansen bliver den reciprokke værdi:
C = (100 μF) / 30 = 3,3 μF
25 kapacitorer på 25 μF sidder i serie. De sidder altså lige efter hinanden.
Hvad er erstatningskapacitansen?
Den reciprokke værdi af erstatningskapacitansen er summen af de reciprokke kapacitanser:
1/C = Σ 1/c
1/C = 1/25 + 1/25 + … 1/25
1/C = 25/(25 μF)
Erstatningskapacitansen bliver den reciprokke værdi:
C = (25 μF) / 25 = 1,0 μF
25 kapacitorer på 1 μF sidder i parallelt. De 25 kapacitorer sidder altså ved siden af hinanden, så strømmen kan løbe 25 forskellige veje!
Hvad er erstatningskapacitansen?
Når kapacitorer sidder parallelt bliver erstatningskapacitansen summen af alle kapacitanserne:
C= Σ c
C = 1 +1 + … + 1
C = 25 μF
Erstatningskapacitansen er 25 mikrofarad.
12 resistorer på 2 ohm sidder i parallelt. De 12 modstande sidder altså ved siden af hinanden, så strømmen kan løbe 12 forskellige veje!
Hvad er erstatningsmodstanden?
1/R = Σ 1/r
1/R = 1/2 + 1/2 + … + 1/2
1/R = 12/(2 Ω) = 6 / Ω
Erstatningsmodstanden bliver den reciprokke værdi:
R = (1/6) Ω = 0,17 Ω
