Bases

Question 1

Qual é a forma de números complexos?

Answer 1

a + b * i
a: parte real Re( )
b: parte imaginária Im()
i: unidade imaginária

Question 2

(a,b) significado

Answer 2

a+bi

Question 3

(a,b) + (c,d)

Answer 3

( a+b , c+d )

Question 4

(a,b) * (c,d)

Answer 4

( ac - bd , ad + bc )

Question 5

(0,1)

Answer 5

i

Question 6

(1,0)

Answer 6

1

Question 7

i^2

Answer 7

-1

Question 8

i

Answer 8

√-1

Question 9

conjugado de z=a+bi

Answer 9

z̅ = a - bi

Question 10

módulo de z=a+bi

Answer 10

|z| = √a²+b²

Question 11

inverso de z

Answer 11

z^(-1) = z̅ / (|z|^2)

Question 12

z*z̅

Answer 12

|z|^2

Question 13

z/w

Answer 13

z*w^(-1) = z * w̅ / (|w|^2)

Question 14

z com dois riscos =

Answer 14

z

Question 15

z=x+y,
̅z̅

Answer 15

x̅+y̅

Question 16

z=x*y,
̅z̅

Answer 16

x̅*y̅

Question 17

|zw|

Answer 17

|z||w|

Question 18

desigualdade para Re

Answer 18

|Re(z)|≤|z|

Question 19

desigualdade para Im

Answer 19

|Im(z)|≤|z|

Question 20

desigualdade dois números complexos

Answer 20

|x+y|≤|x|+|y|

Question 21

Se |z|=1 a que chamamos ao ângulo que z forma com o semi-eixo real positivo?

Answer 21

argumento

Question 22

Qual é a fórmula para números complexos que envolve o argumento?

Answer 22

z = |z| * ( cos(θ) + sin(θ) * i )

Question 23

Fórmula de Moivre (tri)

Answer 23

( cos(θ) + i sin(θ) ) * ( cos(𝝋) + i sin(𝝋) ) = ( cos(θ+𝝋) + i sin(θ+𝝋) )

Question 24

Fórmula de Moivre (e)

Answer 24

e^(iθ) * e^(i𝝋) = e^i(θ+𝝋)

Question 25

Equação de Euler

Answer 25

cos(θ) + i * sin(θ) = e^(iθ)

Question 26

e^iθ = e^i𝝋

Answer 26

sse θ = 2k𝝅𝝋 (k∈ℤ)

Question 27

a * z^2 + b * z + c

Answer 27

z = (b±w) / 2a w^2 = b^2 - 4ac

Question 28

e^-ix

Answer 28

= cos(x) - i * sin(x)