43. Exemples d'approche historique de notions mathématiques enseignées au collège, au lycée

Question 2

PLAN

Answer 2

I. Une approche des probabilités a la manière de Galilée (1565-1642)
1. Présentation du problème: Le paradoxe du Duc de Toscane
2. Approche historique: dénombrement des cas possibles[cf. livre histoire des maths]
3. Résolution du problème avec les mathématiques modernes: Notion d’Équiprobabilité sur un univers fini

II. La résolution d’équations du second degré par Al Khwarizmi (780-850)
    1. Présentation du problème: résolution de  X2+10x=39 
    2. Approche historique: par la méthode géométrique [cf. livre histoire des maths]
    3. Resolution du problème avec les mathématiques modernes: résolution d’équations du second degré.

III. Approximation de sqrt(2)  par Heron d’Alexandrie (100) et Newton (1670)
    1. Présentation du problème: Obtenir une valeur approchée d’un nombre irrationnel:  , une méthode pour approcher toute racine d’un nombre réel 
    2. Approche par Heron [cf. livre histoire des maths] + Exercice Hyperbole
    3. Approche par Newton [cf.Exercice Hyperbole]

IV. Le théorème de Thalès par Euclide (-300)
    1. Présentation du problèmeDémontrerle théorème de Thalès 
    2. Approche historique: Aire de triangles semblables et  parallélisme
    3. Résolution du problème avec les mathématiques modernes: Caractérisation du parallélisme par les vecteurs