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Flashcards in Trigonometrie Deck (37):
1

1 + tan^2(x)

1/Cos^2(x)

2

1 + cotan^2(x)=

1/sin^2(x)

3

Cos (a+b) =

Cos a Cos b - Sin a Sin b

4

Cos (a -b) =

Cos a Cos b + Sin a Sin b

5

Sin (a+b)

sinacosb+sinbcosa

6

Sin (a-b)=

sinacosb - sinbcosa

7

Cos (2a) =

= cos2 a − sin2 a
= 2 cos2 a − 1
= 1 − 2 sin2 a

8

Sin (2a) =

= 2 Sin a Cos a

9

Tan (2a)=

= 2 tan a / 1−tan2 a

10

Tan (a+b) =

= tan (a) +Tan (b) / 1−Tan a Tan b

11

Tan (a -b)=

= tana−tanb / 1+tanatanb

12

Cos a Cos b =

=(1/2)(cos(a−b)+cos(a+b))

13

Sin a Sin b =

= (1/2) (cos(a−b)−cos(a+b))

14

Sin a Cos b =

= (1/2)(sin(a+b)+sin(a−b))

15

cos^2 (a) =

1+cos(2a)
___________
2

16

Sin ^2 (a) =

1-cos(2a)
___________
2

17

Cos p + Cos q =

2 Cos ((p+q)/2) Cos ((p-q)/2)

18

Cos p - Cos q =

-2 Sin ((p+q)/2) sin ((p-q)/2)

19

Sin p + Sin q =

2 Sin ((p+q)/2) Cos ((p-q)/2)

20

Sin p - Sin q =

2 Sin ((p-q)/2) Cos ((p+q)/2)

21

1 + Cos x =

2 Cos ^2 (x/2)

22

1 - Cos (x) =

2 Sin ^2 (x/2)

23

Cos (3x) =

4 Cos^3(x) -3 Cos (x)

24

Sin (3x) =

= 3 Sin (x) - 4 Sin ^3 (x)

25

Cos^2(x) + Sin^2(x) =

1

26

Pour tout x de R,

e(ix) =

Cos (x) + i Sin (x)

27

e (2ipi/3) =

J = -1/2 + i racine3/2

28

Racine 2 e (ipi/4) =

1 + i

29

Pour tout x de -1;1

Cos(arcsinx) =

Racine de 1 moins x^2

30

Pour tt x de -1;1

Sin(arccos x) =

Racine de 1 - x^2

31

Pour tt x de -1;1

Arccos x + arcsin x =

Pi/2

32

Pour tt x >0

Arctan x + arctan 1/x =

Pi/2

33

Pour tt x

-Pi/2

34

Dérivée n-aime du cosinus

Cos (x+npi/2)

35

Dérivée n-aime du sinus

Sin (x+npi/2)

36

Sur ]-1;1[ sin ( arccos x) =

Racine (1-x^2)

37

Sur [-1;1] Cos ( arcsin (x)) =

Racine (1-x^2)