ZO 3.1 Optische fysica Flashcards
(35 cards)
Wat doet een lens?
Een lens breekt lichtstralen en projecteert daarmee een voorwerp op een beeldscherm of fotogevoelig materiaal. Het beeld is alleen scherp als én de afstand tussen voorwerp en lens, én de afstand tussen lens en beeld, én de lenssterkte met elkaar in overeenstemming zijn.
Hoe wordt de sterkte van een lens berekend?
De sterkte van de lens ( D ) wordt bepaald door de brandpuntsafstand ( f ): D=1 / f. De eenheid van D is “per meter” en wordt uitgedrukt als dioptrie (dpt): 1 dpt = 1 per meter = 1 m-1. Hoe sterker de lens, hoe meer het licht gebroken wordt, dus hoe korter de brandpunts-afstand. Parallelle lichtstralen worden gebundeld op de afstand f.
Wat is de lensformule?
De relatie tussen drie afstanden tot de lens van brandpunt ( f ), voorwerp ( v ) en beeld ( b ), wordt gegeven door de (bekende) formule:
Hoe wordt de vergroting van een lens berekend?
De vergroting van een lens (N) wordt gegeven door de verhouding tussen B en V (en dus ook tussen b en v want het zijn congruente driehoeken):
(als N kleiner is dan 1 wordt het beeld dus verkleind)
Een voorwerp staat op een bepaalde afstand van een vaste lens. Je beweegt het voorwerp van de lens af. Wat gebeurt er met de afstand b waarop het beeld scherp wordt afgebeeld?
b wordt kleiner. De lens, dus de waarde voor f, blijft hetzelfde. Als v groter wordt moet b dus kleiner worden.
Je kijkt naar een voorwerp dat naar je toe beweegt (v wordt dus wat kleiner). Je ziet het de hele tijd scherp. Wat gebeurt er dan met de beeldafstand (b)?
b blijft gelijk. Het oog kan niet zomaar van vorm veranderen. De aslengte van het oog is constant. Als je het beeld scherp blijft zien, b dus ook.
Als je een voorwerp scherp blijft zien terwijl het dichterbij komt blijft b dus gelijk, want het oog kan niet van vorm veranderen (de aslengte is constant). Volgens de lensformule verandert f dus ook. Wat is die verandering precies?
f wordt kleiner omdat de lens boller wordt. Doordat het voorwerp dichterbij komt wordt volgens de lensformule de sterkte van de lens groter. Een groter lenssterkte gaat gepaard met een groter kromming. Bij een toename van D neemt de brandpuntsafstand f dus af.
Hoeveel kegeltjes zitten er in ons oog?
6 miljoen kegeltjes.
Wat houdt gezichtsscherpte in? Hoe wordt de beeldgrootte bepaald?
Hoe groter de gezichtsscherpte hoe meer details iemand kan zien. Als deze scherpte te “slecht” is voor de situatie kunnen we soms gebruik maken van een loep, een microscoop, een telescoop, of een bril. Of wij iets kunnen zien (onderscheiden) hangt primair af van de afmeting van de afbeelding op ons netvlies, de beeldgrootte dus. De afmeting van het beeld van een voorwerp op het netvlies hangt natuurlijk af van de grootte van het voorwerp, maar ook van de afstand tussen voorwerp en oog. Als een voorwerp twee keer zo ver weg staat wordt deze twee keer zo klein afgebeeld. Het is daarom nuttig om de grootte van een voorwerp niet in meters uit te drukken, maar in beeldhoeken. Twee voorwerpen met dezelfde beeldhoek hebben dezelfde verhouding tussen grootte en afstand. De voorwerpen worden evengroot afgebeeld op de retina.
Hoe bereken je de beeldhoek?
Als met de grootte V de werkelijke afmeting loodrecht op de kijkrichting wordt bedoeld, dan is de tangens van de beeldhoek gelijk aan de grootte gedeeld door de afstand (v). Er geldt:
In de afbeelding hangt de beeldgrootte van de boom af van de afstand. En op de retina is het beeld van de appel net zo groot als die van de boom want ze hebben dezelfde beeldhoek.
De appel en de boom hebben dezelfde beeldhoek, dus de afbeeldingen daarvan hebben dezelfde grootte op de retina. Waarom neem je de boom toch groter waar dan de appel?
Voor het waarnemen van de grootte maak je niet alleen gebruik van de grootte van de retinale afbeelding, maar ook van allerlei overige informatiebronnen, zoals voorkennis over de grootte van voorwerpen (geheugen), en afstand (diepte perceptie).
De beeldhoek is ook op een andere manier te bepalen dan uit de grootte (V) en de afstand (v) van het voorwerp. Welke manier is dat?
Deze hoek is ook te bepalen uit de grootte van het beeld (B) en de beeldafstand (b), want uit de figuur zie je dat het gaat om twee gelijkvormige driehoeken. Er geldt dus:
Om de hoek te bepalen gebruik je de arctangens (atan of tan-1, op je rekenmachine).
Wat is het hoekonderscheidend vermogen van een mens?
Scherp zien betekent dat je in staat bent twee nabijgelegen punten of lijnen van elkaar te onderscheiden. Een gezond, normaal ontspannen oog kan in de fovea 2 punten nog juist onderscheiden, die onder een hoek van ongeveer 1 boogminuut (= 1/60 graad) uit elkaar geplaatst zijn. Het normale hoekonderscheidend vermogen van de mens is dus ongeveer 1 boogminuut. Sommige dieren, zoals roofvogels, hebben een veel sterker hoekonderscheidend vermogen. En andere dieren, zoals kippen een veel zwakker.
Hoe bereken je de visus?
Men wil graag gezichtsscherpte kunnen kwantificeren. Een veelgebruikte normatieve grootheid voor de gezichtsscherpte is de visus. Het genormeerd zijn houdt in dat iemand die details van 1 boogminuut net kan onderscheiden per definitie een visus van 1 heeft. Dit noemen wij dan een normale visus, maar iemand kan dus een betere of slechtere visus hebben. Als de visus te laag is, moet je misschien een bril. De visus is bovendien omgekeerd evenredig met het hoekonderscheidend vermogen. Dit zorgt ervoor dat een beter hoekonderscheidend vermogen (waardoor kleinere details zichtbaar zijn) een hogere waarde voor de visus oplevert. In formule:
Voor kleine hoeken, < 0.1 graden, is de tangens van de hoek overigens bijna gelijk aan de hoek zelf. Dus tan(1/60) is ongeveer 1/60 (ga dat zelf weer na). Dat maakt het rekenen heel veel makkelijker!
Wat is de visus van iemand die details van 3/4 boogminuut kan onderscheiden?
Visus = tan(1/60)° / tan(0.75/60°) ≈ (1/60) / (0.75/60) = 1/0.75 ≈ 1.3. De visus van deze persoon is 1.3
De diameter van de zaklantaarn op 200m afstand had een beeldhoek van 0.017 graden. Wat is de de visus van iemand die de linker- en rechterkant van de bundel nog net kan onderscheiden?
Visus = tan(1/60) / tan(0.017) ≈ (1/60) / 0.017 ≈ 1.0. De visus van deze persoon is dus “normaal”. Dat had je eigenlijk kunnen weten omdat 1 boogminuut gelijk is aan 0.017 graden.
Iemand heeft een hoekonderscheidend vermogen van 2 boogminuten. Zij staat bij de bushalte op 10 m afstand van een reclamebord. Hoe groot zijn de kleinste details (in mm) die zij op die afstand kan onderscheiden?
We gebruiken hiervoor de formule: grootte = tan(α) × afstand.Met een afstand is 10 m en α = 2 boogminuten = 2/60 graden geeft dat grootte = tan(2/60) · 10 ≈ 0.0058 m = 5.8 mm. De kleinste details die zij waar kan nemen op 10 meter afstand zijn dus 5.8 mm groot.
Zij kon de tekst niet lezen omdat de letters kleiner waren dan de hiervoor berekende waarde (5.8 mm). De details van de letters zijn slechts 4 mm groot. Hoeveel meter moet ze naar voren lopen om de letters te kunnen lezen?
De afstand waarop zij deze grootte nog net kan waarnemen afstand = grootte / tan(α) = 4·10-3 / tan(2/60) ≈ 6.9 m. Ze stond op 10 meter. Ze moet dus (10 - 6.9 =) 3.1 m naar voren lopen om de letters van 4 mm grootte te kunnen onderscheiden.
Hoe bepaald de oogarts de visus?
Een oogarts bepaalt de Visus van een patiënt met de Snellen letterkaart of de Landolt-C kaart (beide in de afbeelding hiernaast schematisch weergegeven). Deze kaarten bevatten rijen symbolen met details van verschillende afmetingen. De oogarts bepaalt de rij waarop de letters of symbolen nog juist waarneembaar zijn. Op de kaarten staat naast elke rij de daarbij behorende visuswaarde. Maar let op! Iemand kan natuurlijk veel meer rijen lezen als hij of zij maar dichtbij genoeg staat. Daarom is de kaart genormeerd voor een bepaalde afstand. Op de kaart staat aangegeven voor welke voor afstand de visuswaarden kloppen met de details van de symbolen. Meestal is dit 5 of 6 meter.
Iemand heeft een hoekonderscheidend vermogen van 1 boogminuut. Hij staat op 5 m afstand van de letterkaart. Welke visus zou je (foutief) meten als je een kaart gebruikt die voor 6 m is bedoeld?
De persoon staat op 5/6 van de afstand waarvoor de kaart genormeerd is. De details die hij kan onderscheiden zijn dan ook 5/6 keer zo groot als staat aangegeven. Het gemeten hoekonderscheidend vermogen bedraagt dan 5/6 van 1 boogminuut. De foutief gemeten visus is dus 6/5 groter dan de echte visus = (6/5)·1.0 = 1.2.
Waardoor wordt in het oog het licht gebroken?
Wanneer licht het oog binnenkomt worden de lichtstralen geconvergeerd zodat een scherp beeld op de retina ontstaat. Niet alleen de ooglens is verantwoordelijk voor de breking van het licht. Invallend licht wat de retina bereikt dringt achtereenvolgens door onder andere de volgende transparante media:
- lucht
- de cornea met traanfilm
- de voorste oogkamer gevuld met kamervocht
- de lens
- de corpus vitreum gevuld met glasvocht (gelei)
Bij elke overgang van het ene medium naar het andere medium breekt het licht. Hoe sterk het breekt hangt van van de brekingsindex van het medium.
Het licht passeert de volgende transparante media. Bij elk van deze elementen is de brekingsindex (n) gegeven.
- lucht (n = 1.0)
- de cornea met traanfilm (n = 1.38)
- de voorste oogkamer gevuld met kamervocht (n = 1.33)
- de lens (n = 1.4)
- de corpus vitreum gevuld met glasvocht (gelei) (n = 1.33)
Waar verwacht je dat de meeste breking van het licht plaats vind?
Het licht breekt het meest tussen twee media met het grootste verschil in brekingsindex. De brekingsindex van de lens is maar iets groter dan het omliggende kamerwater en glasvocht. De brekingsindex van de cornea met traanfilm is veel groter dan die van lucht. De meeste breking vindt dus plaats wanneer licht de grens van lucht naar cornea passeert.
Leg uit waarom je zonder duikbril onder water (n=1.33) niet scherp kan zien.
De brekingsindex van water is groter dan die van lucht en vergelijkbaar met die van de cornea en traanfilm. Er vindt dus veel minder breking plaats wanneer licht de grens van water naar cornea passeert. Zonder duikbril wordt het licht onvoldoende geconvergeerd
Hoe kunnen we het oog accommoderen?
De ooglens is opgehangen aan de zogenaamde zonule-vezels. Deze vezels zijn gespannen tijdens in de verte zien. Activatie van de m. ciliaris leidt tot ontspanning van de zonule-vezels, waardoor de lens boller wordt en de refractieve sterkte toeneemt. Deze aanpassing van de lens noemen we accommodatie. Bij een vaste beeldafstand, zoals het oog, kunnen we met behulp van deze aanpassing een voorwerp scherp af beelden ook al staat het verder weg en dichterbij. Zoals je nu weet, drukken we de sterkte van een lens (D) uit in dioptrie. Het bereik van de ooglens op jonge leeftijd bedraagt ongeveer 14 dpt. Dit bereik neemt wel af met de leeftijd. De (vaste) sterkte van de cornea met traanfilm bedraagt ongeveer 43 dpt.
