Éléctromagnetisme Flashcards Preview

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Flashcards in Éléctromagnetisme Deck (51):
1

lors d'expériences d'electrisations, il y a

arrachage ou apport de charges négatives (électrons)

2

Les charges observé son toujours des

multiples de la charge élémentaire e=1,6.10^-19 C

3

échelle microscopique

la structure de la matière apparait discontinue

(représentation discrète des charges)

4

échelle macroscopique

tout apparait continue. on utilise une représentation continue de charges. Q la charge totale de la distribution
Q=somqk

5

dtop =
dq(p) =

volume élémentaire autour de p
charge élémentaire porté par dtop

6

Q en macroscopique pour un volume

Q= triple intégrale dq(p) = triple intégral ro(p)dtop
car dq(p) = ro(p)dtop
dro(p) = densité volumique de charge en P en C.m^-3

7

Si la distribution est uniforme dans une sphère, Q =

Q= ro 4piR^r/3 ac ro = densité volumique de charge ds la sphère (ici cte)

8

volume d'une sphère =

4piR^3/3

9

ro(p) =
sigma(p) =
lambda(p) =

densité volumique de charges en P
densité surfacique de charges en P
densité linéique de charges en P

10

dq(p) pour:
-volume
-surface
-ligne

-dq(p)=ro(p)dtop
-dq(p)=sigma(p)dSp
-dq(p)=lambda(p)dlp

11

unité d'une charge est le

Coulomb: C

12

passage à la limite

par exemple ds un volume, si épaisseur

13

circuit correspondant au filtre passe bande

RLC avec us(t) sur la résistance

14

interaction électromagnétique entre deux charges est caractérisé par

Fom= qqm/4piEor^2

15

Eo=

permittivité du vide = 1/36pi10^9

16

champ magnétique créer par une charge ponctuelle

E(M)= q/4piEor^2 _uR

17

si on place La charge qm en M aux alentours de q, Em est la force matérialisé par

F(M)=qmE(M)

18

unité de E

=N.C-1
=kg.m.s-2.C-1
=kg.m.s-3.A-1
=

19

lignes de champs

sont des courbes orientés tq leurs tangente en chaque points aient le même sens et la meme direction que le chp électrostatique en ce point

20

carte de champ

carte représentative des lignes de champs

21

force champ électrostatique créer par un ensemble de charges ponctuel (=distribution) sur un point M

Fd-m= som(1,n) Fai-m
= qm som(1,n) Eai(M)
= qm E(M)
= qm som (1,n) qi/4piEoraim^2 _Uai

22

Principe de Curie

Dans une expérience physique, les effets présentent au moins les symétries des causes

23

invariance du champ électrostatique

le champ électrostatique possède les mêmes invariances que la distribution de charge qui lui donne naissance

24

la circulation du champ électrostatique sur le contour AB est

CAB=integral (A,B) E(M).dl

le résultat est indépendant du chemin suivi !

25

on def le potentiel V(M) crée par la charge q placé en 0 par

V(M)= q/4piEorom

(pas de r^2)

26

avec V(M), la la circulation de champ electrique sur le contour AB devient

integral (A,B) E(M).dl = -(V(B)-V(A))=-DV

27

dV=

=-E(M).dlm

28

Rq a propos de V(M)

le potentiel est def a une constante près on choisis potentiel nul a l'infini en l'absence de charges (rom tend 8, C tend 0, cte = 0)

29

DV=

V(B)-V(A) = - integral (A,B) E(M).dl

30

quelles sont les dix expressions de dV

dV = prod scalaire de E avec dl
= -Ex(x,y,z) -Ey...

dV = drondV/drondx dx + idem pour y,z
donc on identifie les multiplieurs de dx, dy, dz ex: Ex(x,y,z) = -drondV/drondx

31

donc E=

= - grad V

32

travail élémentaire de la force électrostatique

SW= qmE(M).dl
= -qmdV = -d(qmV) = -dEp avec
Ep= qmV(M)

33

flux élémentaire de E à travers dSm

d₩= E(M).dS en V.m

34

flux de E à travers S

₩= double itegrale E(M)dS(M)

n le vecteur normal a l'élément de surface considéré

35

surface de Gauss

surface fermé, enveloppe d'un volume

36

theoreme de Gauss

soit sigmaG une surface de Gauss. le flux du champ électrostatique à travers la surface ferme SigmaG = la charge de la distribution contenue de SigmaG/Eo
₩=Qint/Eo

37

étapes de l'étude d'une distribution

1-coordonnées
2-symetries
3-invariances (en en déduit une expression de E(M) suivant 1 vecteur/paramètre
4-Surface de Gauss
5-Theoreme de Gauss
6-Calcul du flux (on sort E de l'intégrale)
7-Calcul de Qint
8-Expression de E selon les rayons

38

surface latéral d'un cylindre de hauteur h et de rayon R

2piRh

39

air d'un cylindre de rayon r et de hauteur h

pir^2h

40

U pour 2 plaques coplanaires séparé de e

du coup C la capacité du condensateur

U = V(B)-V(A) = intégrale(A,B) -dV =
-intégrale (A,B) E.dl Or E=-sigma/Eo donc U=sigma e / Eo=Qe/SEo
du coup C = SEo/e

41

Théorème de Gauss pour les forces gravitationnelles

Double intégrale g(M).dSn= -piGMint

Ac Mint la masse interne de la surface de Gauss

42

Surface d'une sphère

4piR^2

43

Dipôle électrostatique

On appel dipôle électrostatique un doublet de charge {P(q);N(-q)} observé à grande distance devant NP

44

On caractérise le dipôle électrostatique par

Son moment dipolaire P=q _NP
||P|| en C.m ou Debye

45

dL le déplacement élémentaire en coordonnées sphériques

dl= dr Ur + rdø Uø + rsinødphi Uphi

46

V(M) le potentiel du point M lorsque le dipôle est en situation active ie le dipôle crée un champ sur M

N porte -q et P +q

Début

V(M) = Vn(M) + Vp(M)
= -q/4piE°_NM +q/4piE°_PM

Donc on calcule _NM et _PM

47

Sur une ligne de champ

E(M)^dl = 0

48

La force électrostatique qui agit sur un dipole

Est nul car -q.E et +q.E s'annulent

On a un couple !

49

Moment d'une force

Mo(F) = _OM^F

50

Moment d'un champ électrostatique E qui agit sur un dipôle

Mo(F)= P^Eext

51

Énergie potentielle d'un dipôle soumis à un champ électrostatique E

Ep= -P.Eext