Thermodynamique de deuxieme année LOL Flashcards Preview

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Flashcards in Thermodynamique de deuxieme année LOL Deck (17):
1

1er et 2nd principes pour un système fermé

Delta ( Ec macro + Epext + U) = W + Q
Delta U = Uf - Ui = variation de U entre i et f
DeltaS= Sc + Se

2

1er et 2eme loi de Joule

1er : Pour un gaz parfait : dU=CvdT
2eme: pour un gaz parfait : dH=CpdT

3

Relation de Mayes

Cp-Cv=nr

4

Identités thermo

dH=TdS+VdP
dU=TdS-PdV

5

Pour une phase condensé

dU = dH = mcdT
dS=mc dT/T

6

Pour une masse dm changeant d'état a T et P fixés

dH=dm lcht d'état
dS=dH/T = dm lcht etat /T

7

Machine dithermes

Moteur : Qc sup 0; Qf inf 0; Winf 0; rendement = |w|/Qc =-W/Qc
Récépteur : Qcinf 0; Qf sup 0; W sup 0; efficacité Er=grandeur utile / W
Machine frigorifique : Er=Qf/W
Machine a vapeur : Er=|Qc|/W=-Qc/W

8

Exemple de pompe a chaleur

Delta Ucycle = 0 = W +Qc+Qf
DeltaScycle=0=Sc+Se donc Se inf 0
ie Qc/Tc + Qf/Tf inf 0
Epc=-Qc/(-Qc-Qf)=1/(1+Qf/Qc) inf 1/(1-Tf/Tc)=Tc/(Tc-Tf)

car Qf/Tf + Qc/Tc inf 0 donc Qf/Qc sup - Tf/Tc ie 1+Qf/Qc sup 1- Tf/Tc

9

Premier principe pour un système ouvert en regime stationnaire
hypothese : permanent, stationnaire

Schéma
Soit F le système fermé contenu entre AB et CD et entre A'B' et C'D'.
mF(t)=mF(t+dt) car syst fermé masse extensive donc
dme(t)+msigma(t)=dms(t+dt)+msigma(t+dt)
dme(t)=dms(t+dt)=dm
Dm=dm/dt=débit massique=Dme=Dms
1er principe a F entre t et t+dt
dEf=Ef(t+dt)-Ef(t)=deltaQ+deltaW
dEf=Es(t+dt)+Esigma(t+dt)-Ee(t)-Esigma(t)=Es(t+dt)-Ee(t)
=dm((us+ecs+eps)-(ue+ece+epe))
Or deltaW=deltaWfp+deltaWu
deltaWfp=-Pe(-Ve)-Ps(Vs)=dm(Peve-Psvs)
deltaWu=dmWu et deltaQ=dmq donc
dm((us+ecs+eps)-(ue+ece+epe))=dm(wu+q+Peve-Psvs)
hs+eps+ecs-he-epe-ece=wu+q
Dm( (hs+ecs+eps)-(he+ece+epe) )= Pu + Pth

10

Second principe pour un système ouvert en regime permanent et stationnaire

Second principe a F entre t et t+dt
dSF=SF(t+dt)-SF(t)=SFs(t+dt)+SFe(t)=deltaSe+deltaSc
Ss(t+dt)-Se(t)=delta Se + delta Sc
Ssortie - Sentrée = Séchangée + Scréer

11

Diagramme de Clapeyron (P,v)
Description

Déjà, v=V/m
Sur le diagramme, on a la courbe de saturation, composée de la courbe d'ébullition et de la courbe de rosé.
A gauche : L
Sous la cloche : L=V.
A droite: Vapeur

12

Isotherme D'Andrew sur le Clapeyron

Zone L : T=cste supposé quasi verticale
Zone L=V : isotherme = isobar : droite horizontale
Zone V: T=cste : modele du GP : PV=cste P=k/V

13

Zone vapeur dans le modele gaz parfait (Clapeyron)

isobare : P=cste horizontale
isochore : V=cste verticale
isenthalpique : h=cste : dh=cpdT donc T=cste confondu avec l'isotherme
adiab reversible : PV^gamma =cste donc P=k'/v^gamma avec gamma superieur a 1

14

Zone L=V du CLapeyron

V=mv et V est extensive donc V=Vg+Vl
V=mgvg + mlvl on divise tout par m
v=(1-xl)vg + xlvl = xl(vl-vg) + vg
donc xl=v-vg/(vl-vg)=MV/LV = theoreme des moments
xg = titre en vapeur
xg=LM/LV donc xgMV=xlLM

15

theoreme des moments avec d'autres grandeurs extensives que le volume V

avec l'enthalpie : h=(1-xg)hl + xghg d'où xg=h-hl/(hg-hl)
avec l'entropie : s=(1-sg)sl + xgsg d'où xg=s-sl/(sg-sl)

16

Diagramme (P, h) de l'air
description

h en kJ.kg
on a une courbe de saturation a gauche. dans la zone vapeur, isobare : horizontale
isenthalpique : verticale
isotherme : dh=cpdT, T=cste, h=cste : verticale
loin de la courbe de saturation, modele du GP est acceptable, lorsqu'on s'approche, le model ne permet plus de décrire l'air puisque les isothermes sont incurvé en haut a gauche.

17

Diagramme (P,h)
Courbes des adiabatique reversible (isentropique) et isochore

Adiab reversible : dh=Tds + vdP donc dh=vdP. on divise par P donc dh/vP = dp/P ie dln(P)/dh = 1/vP = 1/rT aver r=R/M
isochore : v=cste donc Pv=rT ie dPv=rdt=rdh/cp donc dP/dh=r/vcp puis dln(P)/dh = 1/cpT et cp sup r donc 1/cp inf 1/r ie isentropique monte plus vite