Kapitel 7 - Teil 3.1 Festigkeitslehre Indepth Flashcards
(30 cards)
Was versteht man unter mechanischer Spannung?
→ Kraft pro Fläche: 𝜎 = 𝐹 / 𝐴 ,
gemessen in N/mm² oder Pa.
Was ist normale (Zug/Druck-)Spannung?
→ Spannung senkrecht zur Querschnittsfläche:
Zug → positive σ,
Druck → negative σ.
Wie definiert sich Schubspannung?
→ Kraft parallel zur Fläche: 𝜏 = 𝐹 ∥ / 𝐴 .
Was besagt das Hooke’sche Gesetz?
→ Lineare Elastizität: σ = Eε,
mit Young’schem Modul E.
Wie definiert sich Dehnung?
→ Längenänderung relativ zur Ausgangslänge:
𝜀 = Δ 𝐿 / 𝐿 0 .
Was ist der Elastizitätsmodul E?
→ Steifigkeit eines Materials:
Verhältnis von Spannung zu Dehnung (Pa).
Wie lautet die Schubmodul-Relation?
→ 𝜏 = 𝐺 𝛾 ,
mit Schubmodul G und Schubwinkel γ.
Was ist Poisson’sche Querdehnung?
→ Seitliche Verformung bei Längsbelastung:
𝜈 = − ( 𝜀 quer ) / ( 𝜀 längs ) .
Was ist die Streckgrenze?
→ Maximale Spannung bis zum Beginn bleibender Verformung.
Was bedeutet Zugfestigkeit?
→ Maximale Spannung im Zugversuch, bevor der Bruch eintritt.
Was ist ein Sicherheitsfaktor?
→ Verhältnis zulässiger Spannung zur berechneten Beanspruchung.
Wie berechnet man das Biegemoment in einem Balken?
→ M(x) = ∫q(x) x dx
oder aus Lagerreaktionen.
Was versteht man unter Widerstandsmoment W?
→ 𝑊 = 𝐼 / 𝑦 max ,
mit Flächenträgheitsmoment 𝐼
und
äußerer Faserhöhe y max .
Wie lautet die Biegespannungsformel?
→ 𝜎𝑏 = 𝑀 / 𝑊.
Was ist das Flächenträgheitsmoment 𝐼 ?
→ Maß für Querschnittssteifigkeit gegen Biegung: 𝐼 = ∫ 𝑦² 𝑑𝐴.
Wie bestimmt man das polare Trägheitsmoment 𝐼𝑝 ?
→ Für Kreisquerschnitt:
𝐼𝑝 = (𝜋 / 2) 𝑅⁴ ,
bei Flächenintegration
𝐼ₓ + 𝐼ᵧ .
Was ist das Torsionsmoment in einem Schaft?
→ 𝜏 max = 𝑇𝑟 / 𝐼𝑝,
mit Torsionsmoment 𝑇 .
Wie berechnet man die Verdrehung unter Torsion?
→ 𝜙 = 𝑇 𝐿 / 𝐺 𝐼𝑝
Was bedeutet Kerbwirkung?
→ Lokale Spannungserhöhung an Rändern, Bohrungen oder Kerben.
Was ist die Mohr’sche Spannungskreis-Darstellung?
→ Grafische Methode zur Bestimmung von Hauptspannungen und Schubspannungen.
Wann tritt plastische Verformung ein?
→ Sobald σ die Streckgrenze überschreitet.
Was ist die Dauerfestigkeit (fatigue limit)?
→ Maximale Spannung, die unendlich viele Lastwechsel aushält ohne Ermüdungsbruch.
Wie unterscheidet sich duktiles und sprödes Versagen?
-Duktil: sichtbare Verformung vor Bruch;
-Spröde: plötzlicher Bruch ohne nennenswerte Verformung.
Was besagt die Tresca-Vorschrift?
→ Fließen startet, wenn die maximale Schubspannung
𝜏 max = 1/2 ( 𝜎₁ − 𝜎₃ )
den Schubflussgrenzwert erreicht.
