12

Question 1

Доказательство интегральной формулы ∮_Σ (A ⋅ dS) = - ∫_V (rot A ⋅ dV) на основе теоремы Гаусса-Остроградского

Answer 1

Формула Гаусса-Остроградского для ротора векторного поля A:
∮_Σ (A ⋅ dS) = ∫_V (rot A dV)

Пусть векторное поле A задано в области V, ограниченной замкнутой поверхностью Σ. Тогда интеграл от ротора A по объему V равен потоку A через поверхность Σ.