15

Question 1

Запись дифференциальных операторов векторного анализа с помощью оператора набла

Answer 1

Дифференциальные операторы векторного анализа:

Градиент (grad):
grad u = ∇u

Дивергенция (div):
div A = ∇ ⋅ A

Ротор (rot):
rot A = ∇ × A

Эти формулы и доказательства охватывают основные концепции и теоремы векторного и тензорного анализа.

Question 2

Доказательство тождества для дивергенции от векторного произведения.

Answer 2

Тождество для дивергенции от векторного произведения двух векторных полей A и B:
div (A × B) = B ⋅ rot A - A ⋅ rot B