8

Question 1

Свойства дивергенции

Answer 1

Свойства дивергенции:
1) Линейность:
div (A + B) = div A + div B
div (cA) = c (div A)
2) Дивергенция ротора любого векторного поля равна нулю:
div (curl A) = 0
3) div (uA) = u div A + A ⋅ grad u.
4) div grad u = (∂^2 u / ∂x^2) + (∂^2 u / ∂y^2) + (∂^2 u / ∂z^2)

Question 2

Тождество для дивергенции произведения скалярного поля на векторное

Answer 2

div (φA) = (grad φ * A) + φ (div A)