Wiskunde - Algebra: Determinanten (theorie) Flashcards
(10 cards)
Onder welke 3 voorwaarden is de rijcanonieke matrix v A de eenheidsmatrix?
MAW: 3 voorwaarden inverteerbaarheid.
-> 2x2-matrix
- als a=/=0, dan kunnen we bij het rijherleiden a als eerste spil nemen
- Als a=0 en c=/=0; da, wisselen we eerst de rijen
- als a=0 en c=0, dan kan A = [0 b/0 d] niet herleid worden tot de eenheidsmatrix en is A niet-inverteerbaar. In dat geval is ad-bc=0
Wat is de determinant vd matrix A=[a b/c d]?
det(A)= het getal ad-bc
-> determinant vd 2e orde
eigenschap determinant v 2x2-matrix?
Voor elke A E IR^2x2 geldt: A is inverteerbaar <=> |A|=/=0
Wat is de determinant ve 3x3-matrix?
het getal a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31
eigenschap determinant v 3x3-matrix
Voor elke A E IR^3x3 geldt: A is inverteerbaar <=> |A|=/=0
Wat is de regel van Sarrus vo het berekenen vd determinant ve 3x3-matrix?
Door de eerste en de tweede kolom opnieuw naast de determinant te schrijven en dan de hoofddiagonalen + elkaar te doen na de elementen te vermenigvuldigen en de nevendiagonalen af te trekken van elkaar na de elementen te vermenigvuldigen met elkaar
Wat is de methode v Laplace?
waarbij we de determinant ve 3x3-matrix berekenen door te ontwikkelen volgens een bepaalde rij of kolom mbhv cofactoren en minoren
Op welke 2 manieren kan je de determinant ve 3x3-matric bereken?
- regen v Sarrus
- methode v Laplace
Wat zijn de cofactoren?
de 3 fatoren tussen haakjes bij de methode v Laplace
Wat zijn de minoren?
de determinant v aij
