Utilizzo dei dati correlati. Multiple trait

Question 1

Perché è importante considerare più caratteri simultaneamente nella selezione?

Answer 1

Perché i caratteri primari e secondari concorrono insieme a determinare l’obiettivo di selezione, e molti geni influenzano più caratteri contemporaneamente (pleiotropia). Questo richiede indici generali che considerino:

Importanza economica di ciascun carattere

Relazioni biologiche tra i fenotipi

Correlazioni genetiche tra i tratti

Question 2

Cosa sono le correlazioni genetiche?

Answer 2

Misurano quanto due tratti diversi (es. produzione di latte e fertilità) sono influenzati dagli stessi geni o da geni correlati. Si calcolano come:
rG = CovG(T1,T2)/√(VG(T1)×VG(T2))
dove:

CovG(T1,T2) = covarianza genetica tra tratto 1 e 2

VG(T1), VG(T2) = varianze genetiche dei tratti

Question 3

Qual è la differenza tra indice single trait e multiple trait?

Answer 3

Single trait: un indice per carattere, ignora correlazioni con altri tratti

Multiple trait: considera correlazioni genetiche/fenotipiche tra caratteri, più accurato ma complesso

Question 4

Come si costruisce un indice multiple trait per due caratteri?

Answer 4

Si usa la formula matriciale:
P × b = g
dove:

P = matrice varianza-covarianza fenotipica

b = vettore coefficienti (b11, b12)

g = vettore covarianze genetiche (Cov(G1,X1), Cov(G2,X2))

Question 5

Cos’è la matrice G (varianza-covarianza genetica)?

Answer 5

Una matrice dove:

Elementi diagonali = VG(Ti) (varianze genetiche)

Elementi non diagonali = CovG(Ti,Tj) (covarianze genetiche)
Esempio per due tratti:
G = [VG(T1) CovG(T1,T2); CovG(T2,T1) VG(T2)]

Question 6

Quando gli indici multiple trait si riducono a single trait?

Answer 6

Quando non ci sono correlazioni tra i caratteri (rG ≈ 0), quindi il contributo incrociato è nullo.

Question 7

Perché la matrice P nell’indice multiple trait non è uno scalare?

Answer 7

Perché deve catturare:

Varianze di ciascun carattere (elementi diagonali)

Covarianze tra caratteri (elementi non diagonali)

Question 8

Come si ottengono i parametri genetici dalla letteratura scientifica?

Answer 8

Dai dati sperimentali si estraggono:

Medie

Varianze fenotipiche

Ereditabilità (h²)

Correlazioni genetiche (rG)

Correlazioni fenotipiche

Question 9

Quali problemi evita la selezione multi-carattere?

Answer 9

Effetti collaterali come:

Migliorare un carattere (es. produzione latte) peggiorandone un altro (es. fertilità)

Selezione sbilanciata che trascura tratti importanti

Question 10

Come si calcolano i pesi (b) nell’indice multiple trait?

Answer 10

Risolvendo il sistema:
b = P⁻¹ × g
dove:

P⁻¹ = inversa della matrice fenotipica

g = vettore covarianze genetiche

Question 11

Cosa rappresentano b11 e b12 nel vettore b?

Answer 11

b11 = peso del carattere 1 sul proprio indice

b12 = peso del carattere 2 sull’indice del carattere 1 (dipende dalla correlazione)

Question 12

Perché la pleiotropia è rilevante per gli indici multiple trait?

Answer 12

Perché spiega come:

Un gene può influenzare più caratteri

Le correlazioni genetiche emergono biologicamente

Question 13

Come si usa la matrice G nei modelli BLUP?

Answer 13

Per stimare EBV accurati considerando:

Varianze genetiche di ciascun tratto

Covarianze tra tratti diversi

Question 14

Qual è l’utilità pratica delle covarianze genetiche?

Answer 14

Permettono di:

Prevedere come la selezione su un tratto influenzerà altri tratti

Ottimizzare gli indici di selezione per obiettivi complessi

Question 15

Come si rappresenta il modello genetico per due caratteri correlati?

Answer 15

X1 = G1 + E1
X2 = G2 + E2
dove Cov(G1,G2) ≠ 0 indica la correlazione genetica

Question 16

Cos’è l’indice economico aggregato?

Answer 16

È un indice unico che combina il merito genetico per diversi caratteri, ciascuno pesato per la sua importanza economica, permettendo di selezionare l’animale più redditizio. Si calcola come:
Hi = Σ(vj × Aij)
dove:

vj = valore economico netto per unità del carattere j

Aij = vero valore genetico additivo dell’individuo i per il carattere j

Question 17

Come si calcola l’indice di selezione aggregato (^Hi)?

Answer 17

Si ottiene dai fenotipi corretti dei diversi caratteri moltiplicati per i coefficienti b:
^Hi = Σ(bj × Xj)
dove:

bj = coefficienti di regressione

Xj = fenotipi corretti per il carattere j

Question 18

Come si determinano i coefficienti (b) nell’indice aggregato?

Answer 18

Risolvendo l’equazione matriciale:
Pb = Gv
dove:

P = matrice di varianza-covarianza fenotipica

G = matrice di varianza-covarianza genetica

v = vettore dei pesi economici

b = vettore dei coefficienti cercati

Question 19

Cosa rappresenta l’enfasi economica relativa?

Answer 19

È il rapporto tra il valore di un incremento di una deviazione standard in un carattere rispetto a un altro carattere. Serve quando i valori economici assoluti sono difficili da calcolare.

Question 20

Perché gli indici genetici sono centrati attorno a zero?

Answer 20

Perché rappresentano deviazioni (positive o negative) dalla media della popolazione, che è posta a zero per convenzione. La somma degli indici è sempre zero.

Question 21

Perché gli EBV tendono a diminuire nel tempo?

Answer 21

Perché la base genetica si alza con il progresso genetico: nuovi animali sono mediamente superiori, quindi gli indici precedenti vengono “declassati” rispetto alla nuova media.

Question 22

Come viene espresso il merito genetico totale?

Answer 22

In unità economiche (es. euro), combinando gli EBV dei singoli caratteri con i loro pesi economici.

Question 23

Cosa succede quando non si possono calcolare valori economici precisi?

Answer 23

Si usa un indice basato sulle enfasi relative tra caratteri, invece che su valori economici assoluti.

Question 24

Come viene aggiornata la base genetica negli indici?

Answer 24

Incorporando i dati delle nuove generazioni (geneticamente superiori) nelle valutazioni, spostando così lo zero di riferimento.

Question 25

Perché è utile esprimere l'indice economico aggregato in euro?

Answer 25

Permette di confrontare direttamente il valore economico atteso dei diversi animali, integrando tutti i caratteri rilevanti in una metrica comune.

Question 26

Cosa rappresenta la matrice G nell'equazione Pb=Gv?

Answer 26

La matrice di varianza-covarianza genetica tra gli m caratteri considerati, contenente: Varianze genetiche (diagonali) Covarianze genetiche tra caratteri (non diagonali)

Question 27

Come si interpreta un EBV che diminuisce tra due valutazioni?

Answer 27

Non indica un peggioramento genetico, ma che la media della popolazione è migliorata, quindi lo stesso valore genetico assoluto risulta meno eccezionale.

Question 28

Qual è l'utilità pratica dell'indice aggregato?

Answer 28

Consente di: Scegliere animali ottimizzando multiple caratteristiche Massimizzare il ritorno economico Evitare selezione sbilanciata su singoli tratti

Question 29

Come si gestiscono caratteri con unità di misura diverse?

Answer 29

Standardizzando attraverso le deviazioni standard e usando enfasi relative, che permettono confronti tra caratteri eterogenei.

Question 30

Perché i pesi economici (v) sono importanti?

Answer 30

Perché: Riflettono il vero impatto economico di ogni carattere Guidano la selezione verso obiettivi economicamente sostenibili Bilanciano miglioramenti tra caratteri diversi

Question 31

Cos'è una base genetica fissa e come funziona?

Answer 31

Una base genetica fissa è un riferimento stabile utilizzato per diversi anni, dove: Gli indici degli animali sono calcolati come deviazioni (positive/negative) da questa base Rimane invariata anche con l'aggiunta di nuovi dati Vantaggio: Mantiene consistenza negli indici nel tempo Limite: Dopo molti anni può sovrastimare gli EBV dei giovani animali

Question 32

Come funziona la base genetica a gradini?

Answer 32

Viene aggiornata ogni 5-10 anni spostandola verso anni più recenti Effetti: Riduce l'artificiosa sovrastima degli EBV giovani Mantiene stabilità tra valutazioni consecutive

Question 33

Quali sono le caratteristiche della base genetica mobile?

Answer 33

Aggiornata annualmente riferendosi a popolazioni recenti Vantaggi: Maggiore realismo (riflette la genetica corrente) Flessibile (adattabile per singoli caratteri o gruppi di anni) Svantaggio: Indici non confrontabili tra valutazioni diverse

Question 34

Perché il ranking è più importante del valore assoluto dell'indice?

Answer 34

Perché: L'obiettivo primario è ordinare correttamente gli animali Le differenze tra indici (non i valori assoluti) determinano le scelte di selezione Rimane valido indipendentemente dal metodo di base usato

Question 35

Cosa si intende per "fenotipo aggiustato" (Xi)?

Answer 35

Xi = Pi - mi dove: Pi = fenotipo osservato mi = media specifica per le condizioni ambientali dell'animale Scopo: Isolare la vera capacità genetica dell'animale rimuovendo i bias ambientali

Question 36

Perché è problematico assumere mi come parametro noto?

Answer 36

Perché: I veri parametri della popolazione sono sconosciuti mi deve essere stimato da campioni Errori nella stima di mi distorcono il fenotipo aggiustato Xi

Question 37

Come deve essere la media di riferimento (mi) per un indice accurato?

Answer 37

Deve rappresentare almeno: Condizioni ambientali specifiche (stagione, allevamento) Caratteristiche dell'animale (es. età) per ottenere un Xi che rifletta realmente il merito genetico

Question 38

Qual è lo scopo del modello lineare in questo contesto? (Fenotipo aggiustato)

Answer 38

Stimare correttamente: Le medie specifiche (mi) per ogni fenotipo Gli effetti ambientali fissi per calcolare fenotipi aggiustati (Xi) affidabili

Question 39

Quali effetti ambientali fissi devono essere considerati?

Answer 39

Età dell'animale Stagione di produzione Caratteristiche dell'allevamento Anno di nascita

Question 40

Come si relaziona la base genetica con il modello lineare?

Answer 40

La base genetica fornisce il riferimento (zero) per: Calcolare le deviazioni (indici) Mentre il modello lineare corregge i fenotipi per effetti ambientali prima del calcolo degli indici

Question 41

Perché una base fissa può diventare fuorviante?

Answer 41

Perché: Il progresso genetico accumulato nel tempo Rende gli EBV dei giovani animali artificialmente alti Tutti gli indici tendono a diventare positivi

Question 42

Qual è il compromesso tra basi fisse e mobili?

Answer 42

Fisse: consistenza storica ma necessitano aggiornamenti Mobili: accuratezza corrente ma perdita di confrontabilità Soluzione intermedia: basi a gradini (aggiornamenti periodici)

Question 43

Come influisce l'errore nella stima di mi sugli indici?

Answer 43

Sottostima/sovrastima sistematica dei fenotipi aggiustati Errori nei coefficienti di regressione (b) Ranking potenzialmente distorto

Question 44

Quali vantaggi offre la flessibilità della base mobile?

Answer 44

Permette di: Adattarsi a singoli caratteri (es. latte vs carne) Usare medie mobili su periodi definiti (es. 3 anni) Mantenere rilevanza per le condizioni attuali

Question 45

Perché il modello lineare è essenziale prima del calcolo degli indici?

Answer 45

Perché: Corregge i dati grezzi (Pi) da effetti ambientali Fornisce fenotipi aggiustati (Xi) affidabili È prerequisito per calcoli accurati di varianze/covarianze

Question 46

Qual è la formulazione generale del modello lineare?

Answer 46

Il modello lineare è espresso come: y = Xb + e dove: y = vettore delle osservazioni fenotipiche (dati grezzi) X = matrice del disegno sperimentale (include effetti fissi e covariate) b = vettore dei coefficienti da stimare (effetti fissi) e = vettore degli errori residui (variabilità non spiegata)

Question 47

Cosa contiene la matrice X nel modello lineare?

Answer 47

La matrice X (matrice di incidenza) include: Effetti fissi: fattori ambientali noti (es. allevamento, anno, stagione) Covariate: variabili continue (es. età, numero di parto)

Question 48

Come si risolve il modello lineare?

Answer 48

Attraverso il metodo dei minimi quadrati, trovando i valori di b che minimizzano: Σ(y - Xb)² risolvendo un sistema di p equazioni normali

Question 49

Quando è necessario utilizzare un modello misto?

Answer 49

Quando: I dati sono ripetuti sullo stesso animale (es. multiple lattazioni) Gli animali sono parenti (condividono effetti genetici) Si devono distinguere effetti fissi (ambientali) da casuali (genetici)

Question 50

Qual è la formula del modello misto?

Answer 50

y = Xb + Zu + e dove: Z = matrice di incidenza per effetti casuali u = vettore degli effetti casuali (es. valore genetico) e = vettore degli errori residui

Question 51

Cosa rappresentano le tre componenti del modello misto?

Answer 51

Parte fissa (Xb): effetti ambientali da correggere Parte casuale (Zu): valore genetico degli animali Parte residua (e): variazione non spiegata

Question 52

Qual è l'output principale del modello misto?

Answer 52

Le soluzioni nel vettore u che predicono: Il valore genetico degli animali (BLUP) Gli effetti fissi (in b)

Question 53

Cos'è il SIRE Model?

Answer 53

Il primo modello misto applicato alla selezione animale per: Stimare il merito genetico dei tori Correggere per l'effetto allevamento (fisso) Analizzare produzioni delle figlie sparse in diversi allevamenti

Question 54

Come è strutturato il modello statistico nel SIRE Model?

Answer 54

yij = μ + si + eij dove: μ = media generale si = effetto casuale dell'i-esimo toro eij = errore specifico per la j-esima figlia

Question 55

Cosa sono gli indici BLUP?

Answer 55

Best Linear Unbiased Predictions: Stime non distorte del valore genetico Ottenute correggendo i fenotipi per effetti ambientali stimati dagli stessi dati

Question 56

Qual è la differenza tra modello lineare e misto?

Answer 56

Il modello misto aggiunge: Effetti casuali (u) oltre a quelli fissi (b) Una struttura specifica per la matrice di varianza-covarianza

Question 57

Perché il modello misto è "misto"?

Answer 57

Perché combina: Fattori fissi (ambientali, da stimare) Fattori casuali (genetici, da predire)

Question 58

Come si interpreta la matrice Z nel modello misto?

Answer 58

Collega i fenotipi osservati (y) agli effetti casuali (u), tipicamente: 1 se l'animale ha prodotto quel fenotipo 0 altrimenti

Question 59

Quali vantaggi offre il modello misto nella valutazione genetica?

Answer 59

Permette di: Separare effetti genetici da ambientali Usare informazioni da animali parenti Gestire dati ripetuti Ottenere stime BLUP

Question 60

Come si relazionano modello statistico e genetico?

Answer 60

Il modello statistico (es. yij = μ + si + eij) viene interpretato geneticamente: μ = media della popolazione si = valore genetico del toro (modello infinitesimale) eij = effetti ambientali specifici + errori

Question 61

Come viene calcolato l'effetto casuale del toro nel SIRE Model?

Answer 61

L'effetto casuale del toro (s_i) rappresenta metà del suo valore genetico additivo (1/2 A_i), calcolato come la deviazione media delle produzioni delle figlie dalla media generale. Formula: s_i = 1/2 A_i = media(y_ij) - μ dove: y_ij = produzione della j-esima figlia μ = media generale della popolazione

Question 62

Perché nel SIRE Model si considera solo metà del valore genetico del toro?

Answer 62

Perché ogni figlia eredita casualmente solo metà dei geni paterni (legge di Mendel). Ciò che le figlie condividono è quindi metà del merito genetico del padre.

Question 63

Come si trasformano le equazioni normali in equazioni del modello misto?

Answer 63

Aggiungendo agli elementi diagonali della matrice dei coefficienti il rapporto: λ = σ²_e / σ²_s dove: σ²_e = varianza d'errore σ²_s = varianza dell'effetto toro

Question 64

Qual è il principale limite del SIRE Model?

Answer 64

L'effetto dell'accoppiamento preferenziale: se un toro è accoppiato con bovine di alto valore genetico, parte del merito delle figlie viene erroneamente attribuito al toro anziché alle madri.

Question 65

Come funziona l'Animal Model?

Answer 65

Include un'equazione per ogni animale (tori e bovine) utilizzando: Una matrice di parentela additiva (A) L'inversa della matrice di parentela (A⁻¹) Formula generale: y = Xb + Za + e dove a = vettore degli effetti genetici additivi di tutti gli animali

Question 66

Qual è il vantaggio chiave dell'Animal Model?

Answer 66

Evita distorsioni da accoppiamento preferenziale stimando separatamente il valore genetico di ogni animale (non solo dei tori) attraverso le relazioni di parentela.

Question 67

Come si calcola l'inversa della matrice di parentela (A⁻¹) col metodo di Henderson?

Answer 67

Ordinare gli animali dal più vecchio al più giovane Per ogni animale i con genitori s (padre) e d (madre): Aggiungere +4 alla diagonale (i,i) Aggiungere -2 alle posizioni (i,s), (i,d), (s,i), (d,i) Aggiungere +1 alle posizioni (s,d) e (d,s) Se un genitore è sconosciuto, ignorarne i termini

Question 68

Cosa permette di stimare l'Animal Model per animali senza produzioni?

Answer 68

Utilizzando le performance dei parenti e le relazioni di parentela nella matrice A, si possono ottenere EBV anche per: Giovani animali Tori senza figlie Bovine non ancora in produzione

Question 69

Qual è la differenza tra PA (Production Ability) e EBV?

Answer 69

PA = G + PE = A + D + I + PE (include effetti genetici non additivi e ambientali permanenti) EBV = A (solo componente genetica additiva, trasmissibile)

Question 70

Perché separare gli effetti in a_j e p_j nel modello misto?

Answer 70

a_j (EBV): per la selezione genetica (componente ereditaria) p_j: per la gestione della mandria (include D, I, PE non trasmissibili)

Question 71

Come vengono gestiti i dati nei Test Day Models (TDM)?

Answer 71

Ogni bovina può avere: Fino a 10 fenotipi per lattazione (uno per controllo giornaliero) Effetti giornalieri specifici corretti come fattori ambientali

Question 72

Qual è il vantaggio dei TDM rispetto ai modelli a lattazione completa?

Answer 72

Permettono una correzione più accurata per: Variazioni giornaliere nella produzione Effetti ambientali specifici del giorno di controllo Migliorando la precisione degli EBV

Question 73

Cosa rappresenta la matrice A nell'Animal Model?

Answer 73

La matrice di parentela additiva, i cui elementi: a_ii = 1 + F_i (coefficiente di inbreeding) a_ij = 2 × coefficiente di parentela tra i e j

Question 74

Come viene scomposto il termine casuale d_j nel modello misto?

Answer 74

d_j = a_j + p_j dove: a_j = EBV (effetto additivo) p_j = effetti non additivi + ambiente permanente

Question 75

Perché l'Animal Model richiede più equazioni del SIRE Model?

Answer 75

Perché: Include tutte le relazioni di parentela Deve stimare effetti separati per ogni animale Gestisce contemporaneamente effetti fissi e casuali Portando a sistemi con milioni di equazioni nei grandi allevamenti